三角函数化简求值精选题.doc

三角化简求值测试题1．若sinα＝，α∈(－，)，则cos(α＋)＝________.2．已知π<θ<π，则 ＝________.3．计算：＝________.4．函数y＝2cos2x＋sin2x的最小值是__________________．5．函数f(x)＝(sin2x＋)(cos2x＋)的最小值是________．6．若tan(α＋β)＝，tan(β－)＝，则tan(α＋)＝_____.7．若3sinα＋cosα＝0，则的值为________．8. ＋2的化简结果是________．9．若tanα＋＝，α∈(，)，则sin(2α＋)的值为_________．10．若函数f(x)＝sin2x－2sin2x·sin2x(x∈R)，则f(x)的最小正周期为________．11． 的值为________．12．向量a＝(cos10°，sin10°)，b＝(cos70°，sin70°)，|a－2b|＝________________.13．已知＝1，tan(β－α)＝－，则tan(β－2α)＝________.14．设a＝sin14°＋cos14°，b＝sin16°＋cos16°，c＝，则a、b、c的大小关系是________.15．已知角α∈(，)，且(4cosα－3sinα)(2cosα－3sinα)＝0.(1)求tan(α＋)的值；(2)求cos(－2α)的值．16. 已知tanα＝2.求(1)tan(α＋)的值；(2)的值．17．如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B两点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为(，)，记∠COA＝α. (1)求的值；(2)求|BC|2的值．18．△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，tanC＝，sin(B－A)＝cosC.，，求角A。

参考答案与解析1．若sinα＝，α∈(－，)，则cos(α＋)＝________.解析：由于α∈(－，)，sinα＝得cosα＝，由两角和与差的余弦公式得：cos(α＋)＝－(cosα－sinα)＝－.2．已知π<θ<π，则 ＝________.解析：∵π<θ<，∴<<，<<.＝ ＝ ＝sin.3．计算：＝________.解析：＝＝＝.4．函数y＝2cos2x＋sin2x的最小值是__________________．解析：y＝2cos2x＋sin2x＝sin2x＋1＋cos2x＝sin2x＋cos2x＋1＝sin(2x＋)＋1≥1－.5．函数f(x)＝(sin2x＋)(cos2x＋)的最小值是________．解析：f(x)＝＝＝sin2xcos2x＋－≥(－1)．6．若tan(α＋β)＝，tan(β－)＝，则tan(α＋)＝_____.解析：tan(α＋)＝tan[(α＋β)－(β－)]＝＝＝.7．若3sinα＋cosα＝0，则的值为________．解析：由3sinα＋cosα＝0得cosα＝－3sinα，则＝＝＝.8．设a＝sin14°＋cos14°，b＝sin16°＋cos16°，c＝，则a、b、c的大小关系是解析：a＝sin59°，c＝sin60°，b＝sin61°，∴a1＋＝，c2＝，∴a