庆阳市初中毕业学业水平监测暨高中阶段学校招生考试.docx

庆阳市2015年初中毕业学 业水平监测暨高中阶段学校招生考试一、选择题（本题包括12小 题，每小题3分，共36分，每小 题只有一个选项符合题意）1 ）1. - §的相反数是（A. 3 B. — 31 1c. 1 D「§2 .在以下绿色食品、回收、 节能、节水四个标志中，是轴对称 图形的是（ ）3 . 2015羊年春晚在某网站取得 了同时人数超的惊人成绩，创 下了全球单平台网络直播纪录，则 用科学记数法可表示为（）A. 0.14 X 108 B. X107 C. X 108 D. 14x io6件是（）4 .下列说法属于不可能事A.四边形的内角和为360B.梯形的对角线不相等C.内错角相等D.存在实数x满足x2+ 1=05 . 某几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图分 别是它的主视图和俯视图，那么要组成该几何体，至少需要多少个这 样的小正方体（ ）第5题图A. 3B. 4C. 5D. 6■ a、/6.已知 P （a+ 1,-2+1）关于原点对称的点在第四象限，则a的 取值范围在数轴上表示正确的是（）满足 |cos A— 2 | + （1 — tan B） 20,则/ C的大小是（ ）A. 45° B. 60° C. 75°D.105 °8.书架上有3本小说、2本散文，从中随机抽取2本都是小 说的概率是（）3 6 9A 兀 B. 25 C. 25 D.3529.如图是二次函数 y二ax+ bx+ c图象的部分，且过点A （3 , 0）,二次函数图象的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（）2A. b v 4acB. ac > 0C. 2 a — b= 0D. a— b+ c = 0第9题图中，两条中线BE CD相交于点。

则 S △ DOE ： SA DCE—（）A. 1 ： 4B. 1 ： 3C. 1 ： 2D. 2 ： 311. 如果二次函数y=ax2+ bx + c的图象如图所示，那么一次函数 y=bx+ c和反比例函数yb二-在同一坐标系中的图象大致 X是（）12. 在如图所示的平面直角 坐标系中，△ OAB是边长为2的 等边三角形，作A E2AB与A OAB 关于点B成中心对称，再作△ E2AB与A E2AB关于点E2成中心 对称，如此作下去，则A BAnA"n + iB?n+i （ n是正整数）的顶点 4的 坐标是（）第12题图10. 如图，在^ ABC第10题图A. (4 n— 1, ；3) B. (2 n1,(3)C. (4 n+ 1, (3) D. (2 n +1,二)二、填空题(本题包括8小 题，每小题3分，共24分)13. 函数y=上空的自变 X量X的取值范围是14. 的平方根是15. 如图，在RtA ABC中，/ ACB= 90° AC= BC= 2 2，若把A ABC绕边AB所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为 (结果保留n).第15题图16. 若一 2X 吩 ny2 与 3x4y2 讯n是同类项，则rn- 3n的立方根是17. 一有六张完全相同的卡 片，其正面分别标有数字：一2, -,；7, n,0, [4, 4,将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡 片，则其正面的数字为无理数的概 率是.18. 如图，定点A ( - 2, 0), 动点B在直线y二x上运动，当线段 AB最短时，点B的坐标为19. 已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四个命题：①如果a〃b, a_Lc,那么b_L c ;②如果b I a, c II a,那么blie；③如果b士a, c_La,那么b_Lc ；④如果b士a, c_La,那么bII c.其中真命题有 (填 写所有真命题的序号).第18题图第20题图20. 在底面直径为2 cm，高为 3 cm的圆柱体侧面上，用一条 无弹 性的丝带从A至C按如图所 示的圈 缠绕，则丝带的最短长度为 cm（结果保留n）.三、解答题（本题包括9小题， 共90分）21. （8 分）计算：（:3- 2）。

〉7 + 4cos30° - P '3 — 27 I22. （8分）如图，在^ ABC中， / 0 60°,/ A= 40°.（1）用尺规作图作AB的垂直 平 分线，交AC于点D,交AB于点日 保留作图痕迹，不要求写作法和证 明）；⑵求证：BD平分/ CBA第22题图23. （8分）已知关于X的一 一不、1 2元二次方程+ mx+ m-1 二 U有两个相等的实数根.（1）求m的值；（2）解原方程.24. （10分）由于现在的青少年 沉迷电视、、网络游戏等，视 力日渐减退，某市为了解学生的视 力变化情况，从全市九年级随机抽 取了 1500名学生，统计了每个人 连续三年视力检查的结果，根据视 力在以下的人数变化制成折线统计 图，并对视力下降的主要因素进行 调查，制成扇形统计图.第24题图解答下列问题：（1）上图中D所在扇形的圆心角度数为；⑵若2015年全市共有30000名九年级学生，请你估计视 力在以下的学生约有多少名？（3）根据扇形统计图信息，你 觉得中学生应该如何保护视力？25. （10分）如图，在正方形 ABCD中，点E是边BC的中点， 直线EF交正方形外角的平分线于点F,交DC于点G且AE1EF(1)max { ” 3}(1)当 AB= 2 时，GEC 勺 面积；⑵求证：AE= EF第25题图26. (10分)某体育用品专卖店 销售7个篮球和9个排球的总利润 为355元，销售10个篮球20个排 球的总利润为650元.(1)求每个篮球和每个排球的 销售利润；(2)已知每个篮球的进价为200元，每个排球的进价为 160元，若该专卖店计划用不超过17400 元购进篮球和排球共 100个，且要求篮球数量不少于排球数 量的一半，请你为卖店设计符合要 求的进货方案.27. (12分)定义运算 max｛ a, b｝；当 a〉b 时, max｛a, b｝二 a ；当 av b 时,ma* a, b｝二 b.如：ma* 一3,2｝二2.(2)已知 yi = &和 y2= k2x+ b x在同一坐标系中的图象如图所示，…. ki ki若 max； x, k2X + b =，结合图 x, x象，直接写出X的取值范围；(3)用分类讨论的方法，求 max｛2x+ 1, x— 2｝的值.第27题图28. (12分)如图，在^ ABC 中，AB= AC以AC为直径作O O 交BC于点D,过点D作O。

的切 线，交AB于点E,交CA延长线于 点F.(1)求证:FE± AB;OA3(2)当 EF= 6, g 时，求 DE的长.第28题图29. (12分)如图，在平面直 角 坐标系中，顶点为(一 4,— 1)的抛 物线交V轴于点A(0 , 3),交x轴于B, C两点.⑴求此抛物线的解析式；(2)已知点P是抛物线上位于B，C两点之间的一个动点，问：当 点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？并求出此时四边形 ABPC勺面积；(3)过点B作AB的垂线交抛物线于点D,是否在以点C为圆心且与线 段BD和抛物线的对称轴I同时相切的圆？若存在，求出圆的半径；若不 存在，请说明理由•第29题图。