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理论力学教学课件 ppt 作者张居敏杨侠许福东 7.1、速度合成定理

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1、1,第七章：刚体的相对运动,本章将用矢量合成法研究刚体之间的相对运动,2,7.1 速度合成定理,1 绝对运动/相对运动/牵连运动,运动与参照物之间的关系:,1) 没有参照物就没有运动,2) 同一物体的运动:不同的参照物对应着不同的运动;,3,绝对运动:物体相对于地球(或静止在地球表面上的另一物体)的运动 ,称为它的绝对运动,固定坐标系:固定在地球上或固定在相对于地球静止的物体上的坐标系称为固定坐标系,简称定系,物体在定系中的位移、速度和加速度分别称为它的绝对位移、绝对速度和绝对加速度,absolute，绝对的；velocity，速度；acceleration，加速度,4,相对运动:在研究甲物体的运动时,如果选取某个相对于地球运动的乙物体为参照物,则甲物体的运动称为相对运动;并在乙参照物上建立一个坐标系,该坐标系与乙物体(参照物)固连(“焊接在一起”),随乙物体(参照物)一起运动，这个坐标系称为动坐标系，简称动系,甲物体在(乙参照物)动系中的位移/速度和加速度分别称为甲的相对位移/相对速度和相对加速度,5,参照物乙相对于地球的运动,也就是动系相对于定系的运动(亦即动系在定系中的运动),称

2、为甲物体的牵连运动,在研究甲物体相对于乙物体的运动时,只选取甲物体上的某一个点为研究对象,称这个点为动点,只研究动点在乙物体动系中的运动(轨迹线/速度/加速度);于是甲物体相对于乙物体的运动问题就简化为动点在乙物体动系中的运动问题了。,动系中与动点重合的那个点称为动点的牵连点,动点在不同时刻对应着不同的牵连点,动点t时刻的牵连点在地球定系中的瞬时速度与瞬时加速度分别称为动点该时刻的牵连速度与牵连加速度,6,Entrainement ,(法语)相互牵连的 (对应英语:entrainment); entangle,(英)相互牵连的; embroil：(英)牵扯在一起的;,牵连点是参照物动系中的一个点,而动点则是被研究物体上的某个点;,7,在研究物体之间的相对运动时,要明确两个不同的坐标系(定系与动系)、两个不同的点(动点与牵连点)和三个不同的运动(动点的绝对运动、相对运动和牵连运动),简称两系两点三运动。,三种运动之间的关系（本章将会证明）：,8,2 动点的速度合成定理,定系:xoy,(确定两系/两点/三运动),动系:x cy,t时刻的牵连点在t+t时刻:m1点,9,速度合成定理,例7.

3、1-1 刨床急回机构的曲柄CA与滑块之间用铰链连接,CA绕C轴转动,滑块在摇杆OB上滑动,并带动其绕O轴往复摆动;求图示时刻摇杆的角速度( );,10,(确定两系/两点/三运动),动点:CA杆A端点,牵连点(图示时刻,t时刻) :OA杆上a点,t时刻动点及其牵连点在t+t时刻的新位置(图b),t时间段内动点的三个位移(图b),11,解动点:CA杆A端点,动系:摇杆OA,(图示),12,例7.1-2 凸轮半径为r,向右运动,推动顶杆AB向上运动;求图示时刻顶杆AB的瞬时速度及顶杆A端点在凸轮上的相对滑动速度( );,(确定两点/两系/三运动),动点:顶杆AB的A端点,牵连点(图示时刻,t时刻) :凸轮上a点,t时刻动点及其牵连点在t+t时刻的新位置(图b),t时间段内动点的三个位移(图b),13,解动点:顶杆AB的A端点, 动系:凸轮车,(图示),14,(确定两系/两点/三运动),动点:套环M,动系:曲杆ABC,牵连点(图示时刻,t时刻) :曲杆ABC上m点,t时间段内动点的三个位移(图b),t时刻动点及其牵连点在t+t时刻的新位置(图b),15,16,例7.1-4 图示偏心轮转速为,偏心距OC= e, 求图示时刻顶板AB的瞬时速度,动点:偏心轮轮心点C；动系:顶板AB,牵连点(图示时刻,t时刻) :动坐标系中c点,确定两点/ 两系/ 三运动,t时间段内动点的三个位移(图示),17,(图示),18,课堂练习题1 偏心轮C以匀角速度逆时针转动,推动摇杆AB转动(B端有一弹簧以保证AB杆“始终紧贴”偏心轮);求图示时刻AB杆的角速度,确定两点/两系/三运动,动点:偏心轮轮心点C；动系:摇杆AB,牵连点(图示时刻,t时刻) : 动坐标系中c点,19,AOOC,OC=e,20,例7.1-5 直线1(AB)、2(CD)分别以速度沿各自的法方向运动(图示),AB为水平线,两直线夹角为 ,且在同一水平面内;求公共套环M的速度;,确定两点/两系/三运动,动点:套环M; 动系:直线1,牵连点(图示时刻,t时刻) : 直线1上m点,t时刻动点及其牵连点在t+t时刻的新位置(图示),动点:套环M; 动系:直线2,牵连点(图示时刻,t时刻) :直线2上m点,t时刻动点及其牵连点在t+t时刻的新位置(图示),21,22,23,与x轴负方向夹角:,24,25,

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