广东省广州市越秀区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题（word版 含答案）

1、广东省广州市越秀区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1在下列各式中，最简二次根式是（）ABCD2下列计算正确的是（）ABCD3以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A5，12，13BC9，16，25D4如图，在正方形ABCD的外侧作等边三角形CDE，则DAE的度数为（）A20B15C12.5D105如图所示，在ABC中，ABC90，分别以AB、BC、AC为边向外作正方形，面积分别为225、400、S，则S为（）A175B600C25D6256若直线l的解析式为yx+1，则下列说法正确的是（）A直线l与y轴交于点（0，1）B直线l不经过第四象限C直线l与x轴交于点（1，0）Dy随x的增大而增大7若一次函数ykx+b（k0）的图象上有两点（3，y1），（5，y2），则y1与y2的大小关系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2D不能确定8某校为选拔一名运动员参加市运动会100米短跑比赛，对甲、乙两名运动员都进行了5次测试他们成绩的平均数均为12秒，其中甲测试成绩的方差S甲20.8乙的5次测试成绩分别为：13，12.5，11，11.5，

2、12（单位：秒）则最适合参加本次比赛的运动员是（）A甲B乙C甲、乙都一样D无法选择9当1x10时，一次函数y3x+b的最小值为18，则b（）A10B15C20D2510如图，在菱形ABCD中，AC12，BD16，点M，N分别位于BC，CD上，且CMDN，点P在对角线BD上运动则MP+NP的最小值是（）A6B8C10D12二、填空题11若二次根式有意义，则x的取值范围是 _12某公司招聘职员，竞聘者需参加计算机、语言表达和写作能力三项测试竞聘成绩按照如下标准计算：计算机成绩占50%，语言表达成绩占30%，写作能力成绩占20%李丽的三项成绩依次是70分，90分，80分，则李丽的竞聘成绩是 _分13若一个直角三角形的两边长分别是4cm，3cm，则第三条边长是 _cm14若直线y（m+5）x+（m1）经过第一、三、四象限，则常数m的取值范围是 _15如图，直线分别与轴交于两点，则不等式组的解集为_16如图，在RtABC中，ACB90，A3B，AB20cm，点D是AB中点，点M从点A出发，沿线段AB运动到点B，点P始终是线段CM的中点对于下列结论：CD10cm；CDA60；线段CM长度的最小值是

3、5cm；点P运动路径的长度是10cm其中正确的结论是 _（写出所有正确结论的序号）三、解答题17计算：18如图，E，F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC边上的点，且AECF，连接BE，DF求证：四边形BFDE是平行四边形19如图，在四边形ABCD中，B90，AB1，BC2，CD2，AD3，求四边形ABCD的面积20为了解初二某班学生使用共享单车次数的情况，某数学小组随机采访该班的10位同学，得到这10位同学一周内使用共享单车的次数，统计如下：使用次数1481216人数22411（1）这10位同学一周内使用共享单车次数的众数是 ，中位数是 ；（2）求这10位同学一周内使用共享单车次数的平均数21如图，四边形ABCD是矩形，AD6，CD8（1）尺规作图：作DAC的平分线AE，与CD交于点E（保留作图痕迹，不写作法）；（2）求点E到线段AC的距离22某校足球队计划从商家购进A、B两种品牌的足球，A种足球的单价比B种足球的单价低30元，购进5个A种足球的费用等于3个B种足球的费用现计划购进两种品牌的足球共50个，其中A种足球数量不超过B种足球数量的9倍（1）求A、B两种品牌的足球单价各是多

4、少元？（2）设购买A种足球m个（m1），购买两种品牌足球的总费用为w元，求w关于m的函数关系式，并求出最低总费用23在平面直角坐标系xOy中，一次函数y2x+4的图象与x轴，y轴分别交于点B，A，以AB为边在第一象限内作等腰直角ABC，且ABC90，过C作CDx轴于点D（1）如图1，求A，B，C三点的坐标；（2）如图2，若点E，F分别是OB，AB的中点，连接EF，CF判断四边形FEDC的形状，并说明理由24如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在y轴的正半轴上，点B在x轴的正半轴上，OAOB10（1）求直线AB的解析式；（2）若点P是直线AB上的动点，当SOBPSOAP时，求点P的坐标；（3）将直线AB向下平移10个单位长度得到直线l，点M，N是直线l上的动点（M，N的横坐标分别是xM，xN，且xMxN），MN4，求四边形ABNM的周长的最小值，并说明理由25已知：四边形ABCD是正方形，AB20，点E，F，G，H分别在边AB，BC，AD，DC上（1）如图1，若EDF45，AECF，求DFC的度数；（2）如图2，若EDF45，点E，F分别是AB，BC上的动点，求证：EBF的周长是定值；（

5、3）如图3，若GDBF5，GF和EH交于点O，且EOF45，求EH的长度试卷第5页，总5页参考答案1A【分析】根据最简二次根式可直接进行排除选项【详解】解：A、是最简二次根式，故符合题意；B、，不是最简二次根式，故不符合题意；C、=3，不是最简二次根式，故不符合题意；D、，不是最简二次根式，故不符合题意；故选A【点睛】本题主要考查最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的概念是解题的关键2D【分析】根据二次根式的加减乘除运算可直接进行排除选项【详解】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，错误，故不符合题意；B、，错误，故不符合题意；C、，错误，故不符合题意；D、，正确，故符合题意；故选D【点睛】本题主要考查二次根式的运算，熟练掌握二次根式的运算是解题的关键3A【分析】根据勾股定理逆定理可直接进行排除选项【详解】解：A、，所以能构成直角三角形，故符合题意；B、，所以不能构成直角三角形，故不符合题意；C、，所以不能构成直角三角形，故不符合题意；D、，所以不能构成直角三角形，故不符合题意；故选A【点睛】本题主要考查勾股定理逆定理，熟练掌握勾股定理逆定理是解题的关键4B【分析】根据正方形、等边三角形

6、和三角形内角和定理可以得到答案【详解】解：四边形ABCD是正方形，ADC90，ADDC，CDE是等边三角形，DEDC，EDC60，ADE90+60150，ADED，DAEDEA（180ADE）15，故选：B【点睛】本题考查正方形、等边三角形和三角形内角和定理的综合应用，灵活运用有关性质求解是解题关键5D【分析】根据勾股定理得到AB2+BC2=AC2，根据正方形的面积公式计算即可【详解】解：ABC90，ABC是直角三角形，由勾股定理得，AB2+BC2AC2， 则S=25+400625，故选：D【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c26C【分析】根据一次函数的图象与性质可直接进行排除选项【详解】解：令y=0时，则有-x+1=0，解得：x=1，直线l与x轴交于点（1，0）；故C正确；令x=0时，则有y=1，直线l与y轴交于点（0，1），故A错误；由直线l的解析式为yx+1，可知，直线l经过一、二、四象限，y随x的增大而减小，故B、D错误；故选C【点睛】本题主要考查一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关

7、键7C【分析】根据题意结合一次函数的性质可进行排除选项【详解】解：k0，y随x的增大而减小，一次函数ykx+b（k0）的图象上有两点（3，y1），（5，y2），y1y2；故选C【点睛】本题主要考查一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键8B【分析】由题意求出乙运动员的方差，然后再根据方差进行求解即可【详解】解：由题意得：；S甲20.8，最适合参加本次比赛的运动员是乙；故选B【点睛】本题主要考查方差，熟练掌握方差公式是解题的关键9B【分析】由30可得一次函数y随x的增大而增大，进而可得当x=1时，一次函数有最小值，然后问题可求解【详解】解：由题意得：30，y随x的增大而增大，1x10，当x=1时，一次函数有最小值，解得：，故选B【点睛】本题主要考查一次函数的性质，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键10C【分析】作点M关于BD的对称点Q，连接NQ，交BD于点P，此时MP+NP的值最小，求出CP、PB，根据勾股定理求出BC，然后证得MP+NP=QN=BC，即可得出答案【详解】解：作点M关于BD的对称点Q，连接NQ，交BD于点P，如图所示 ：由轴对称的性质及两点之间线段最

8、短可得此时MP+NP的值最小，即为NQ的长，四边形ABCD是菱形，AB=BC=CD=AD，ACBD，OA=OC，OB=OD，AC12，BD16，由轴对称的性质可得，CMDN，四边形BCNQ是平行四边形，的最小值为10；故选C【点睛】本题主要考查轴对称的性质、勾股定理及菱形的性质，熟练掌握轴对称的性质、勾股定理及菱形的性质是解题的关键11【分析】根据二次根式有意义的条件可直接进行列式求解【详解】解：二次根式有意义，解得：；故答案为【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键1278【分析】根据题意结合加权平均数可直接进行列式求解【详解】解：由题意得：（分）；故答案为78【点睛】本题主要考查加权平均数，熟练掌握加权平均数的求法是解题的关键13或【分析】根据勾股定理可进行分类求解即可【详解】解：当4cm，3cm为这个直角三角形的直角边时，则有第三边为；当4cm为这个直角三角形的斜边时，则有第三边为；所以综上所述第三边长为cm或cm；故答案为或【点睛】本题主要考查勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键14【分析】根据题意易得，然后求解即可【详解】解：直线y（m+5）x+（m1）经过第一、三、四象限，解得：；故答案为【点睛】本题主要考查一次函数的图象与性质及一元一次

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