《多边形的内角和与外角和》课件
34页1、9.2 探索多边形的内角 和与外角和,在平面内,由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。,多 边 形 定 义,多边形有关概念:,顶点,边,内角,对角线,任意四边形的内角和等于多少度 你是怎样得到的?,A,B,C,D,探究一,从四边形的一个顶点出发,可以引 1 条对角线,它们 将四边形分为 2 个三角形,则四边形的内角和等于 180 2 ,即360 .,四边形的内角和,结论:四边形的内角和为360o,也就是说:A+B+C+D=360o,探究多边形的内角和,探究二,(n-2)180,4 180,2 180,3 180,1 180,0,1,1,2,2,3,3,4,n3,n2,n 边形的内角和公式: (n-2) 180,结论:,应用新知,1、求八边形的内角和的度数。,解:八边形的内角和是 (8-2)1800= 10800,答:八边形的内角和的度数是1080o。,2、一个多边形内角和等于 1260,它是几边形?,解:设它是n边形,由题意得: (n2)180 1260 解之得 n 9 答:它是九边形。,你能看出下图中的这些多边形它们的边、角有什么特点吗?,认真观察:,同
2、一图形的内角都相等,同一图形的边都相等,正多边形的定义: 在平面内,内角都相等,边也都相等的多边形叫做正多边形。 如图中的多边形分别为:正三角形、正四边形(即正方形)、正五边形、正六边形、正八边形.,来思考几个问题:,1.一个多边形的边都相等,它的内角一定都相等吗?,如菱形的四条边相等,但它的内角不一定都相等,所以应该说:一个多边形的边都相等,它的内角不一定都相等.,2.一个多边形的内角都相等,它的边一定都相等吗?,如矩形的内角都是直角,但它的边未必都相等,所以应该说:一个多边形的内角都相等,它的边不一定都相等。,3.(1)你能算出正五边形的每个内角的度数吗?,(2)那么正六边形呢?正八边形呢?,正n边形的每个内角为:,108,120,135,(3)你能归纳一下,正多边形的内角度数是怎么算的吗?,正三角形、正四边形(正方形)、正五边形、正六边形的内角分别是多少度?,比一比看谁算得快,600,900,1080,1200,多边形的外交和,探究三,清晨,小明沿一个五边形广场周围的小路,按逆时针方向跑步。,(2)他每跑完一圈,身体转过的角度之和是多少? (3)在图中,你能求出1+ 2+ 3+
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