初三数学中考必考题（2020年九月）.pptx

1、学 海 无 涯 初三数学中考必考题 1. 已知:如图,抛物线 y=-x2+bx+c 与 x 轴、y 轴分别相交于点A（-1，0）、B（0，3）两点，其 顶点为 D. 求该抛物线的解析式； 若该抛物线与 x 轴的另一个交点为E.求四边形ABDE 的面积； AOB 与BDE 是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由.,（注：抛物线y=ax2+bx+c(a0)的顶点坐标为,2a4a,b4ac b2 , ） ,3 在ABC 中，A90，AB4，AC3，M 是 AB 上的动点（不与 A，B 重合），过 M 点作 MNBC 交 AC 于点 N以 MN 为直径作O，并在O 内作内接矩形 AMPN令 AM,2.如图，在RtABC 中， A 90 ， AB 6 ， AC 8 ， D，E 分别是边 AB，AC 的中 点，点 P 从点 D 出发沿 DE 方向运动，过点 P 作 PQ BC 于Q ，过点Q 作QRBA 交 AC 于 R ，当点Q 与点C 重合时，点 P 停止运动设 BQ x ， QR y 求点 D 到 BC 的距离 DH 的长； 求 y 关于 x 的函数关系式（不要求写出自变量的

2、取值范围）； 是否存在点 P ，使PQR 为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的 x 的值； 若不存在，请说明理由 A,新课标第一网-免费- 课1 -件、教案、试题下载,B,C,D,R E,P,H Q,4.如图1，在平面直角坐标系中，己知AOB是等边三角形，点A的坐标是(0，4)， 点B在第一象限，点P是x轴上的一个动点，连结AP，并把AOP绕着点A按逆时针方 向旋转.使边AO与AB重合.得到ABD.（1）求直线AB的解析式；（2）当点P运动到 点（ 3 ，0）时，求此时DP的长及点D的坐标；（3）是否存在点P，使OPD的面积,3,等于，若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由. 4,5 如图，菱形 ABCD 的边长为 2，BD=2，E、F 分别是边 AD，CD 上的两个动点，且满足 AE+CF=2. 求证：BDEBCF； 判断BEF 的形状，并说明理由； 设BEF 的面积为 S，求S 的取值范围.,B,M,N,P 图 3,O,C B,D 图 2,M N O,学 海 无 涯 x 用含 x 的代数式表示NP 的面积 S； 当 x 为何值时，O 与直线 BC 相切？ 在

3、动点 M 的运动过程中，记NP 与梯形 BCNM 重合的面积为 y，试求 y 关于 x 的函数表达式，并求 x 为何值时，y 的值最大，最大值是多少？ AAA,C B,C,M,N,P,图 1,O,新课标第一网-免费- 课2 -件、教案、试题下载,学 海 无 涯,6 如图，抛物线 L : y x2 2x 3 交 x 轴于A、B 两点，交 y 轴于M 点.抛物线 L 向右平 11 移 2 个单位后得到抛物线 L2 ， L2 交 x 轴于C、D 两点. 求抛物线 L2 对应的函数表达式； 抛物线 L1 或 L2 在 x 轴上方的部分是否存在点 N，使以 A，C，M，N 为顶点的四边形 是平行四边形.若存在，求出点N 的坐标；若不存在，请说明理由； 若点 P 是抛物线 L1 上的一个动点（P 不与点A、B 重合），那么点P 关于原点的对称 点Q 是否在抛物线 L2 上，请说明理由.,8.如图，点 A（m，m1），B（m3，m1）都在反比例函数 y k 的图象上 x,A,新课标第一网-免费- 课3 -件、教案、试题下载,B,E,F,如图，在梯形 ABCD 中，ABCD，AB7，CD1，ADBC5

4、点 M，N 分别在边 AD， BC 上运动，并保持 MNAB，MEAB，NFAB，垂足分别为 E，F 求梯形 ABCD 的面积； 求四边形 MEFN 面积的最大值 试判断四边形 MEFN 能否为正方形，若能， 求出正方形 MEFN 的面积；若不能，请说明理由 DC MN,学 海 无 涯,求 m，k 的值； 如果 M 为 x 轴上一点，N 为 y 轴上一点， 以点 A，B，M，N 为顶点的四边形是平行四边形， 试求直线 MN 的函数表达式,（3）选做题：在平面直角坐标系中，点 P 的坐标 为（5，0），点 Q 的坐标为（0，3），把线段 PQ 向右平,则点 P1 的坐标为 ，点 Q1 的坐标为 ,10.如图所示，在平面直角坐标系中，矩形 ABOC 的边 BO 在 x 轴的负半轴上，边OC 在 y 轴的正半轴上，且 AB 1， OB 3 ，矩形 ABOC 绕点O 按顺时针方向旋转60 后得到 矩形 EFOD 点 A 的对应点为点 E ，点 B 的对应点为点 F ，点C 的对应点为点 D ，抛物,A,O,x,9.如图 16，在平面直角坐标系中，直线 y 3x 3 与 x 轴交于点 A ，与

5、y 轴交于点C ， 抛物线 y ax2 2 3 x c(a 0) 经过 A，B，C 三点 3 求过 A，B，C 三点抛物线的解析式并求出顶点 F 的坐标； 在抛物线上是否存在点 P ，使ABP 为直角三角形，若存在，直接写出 P 点坐标； 若不存在，请说明理由； 试探究在直线 AC 上是否存在一点 M ，使得MBF 的周长最小，若存在，求出 M 点的坐标；若不存在，请说明理由 y,B,C F 图 16,x,O,y,A,B,友情提示：本大题第（1）小题 4 分，第（2）小题 7 分对完成第（2）小题有困难的同学可以做下面的（3） 选做题选做题 2 分，所得分数计入总分但第（2）、 （3）小题都做的，第（3）小题的得分不重复计入总分,O,y,2 1,移 4 个单位，然后再向上平移 2 个单位，得到线段 P1Q1， Q,1 2 3Px,P1,Q1,新课标第一网-免费- 课4 -件、教案、试题下载,44,11.已知：如图 14，抛物线 y 3 x2 3 与 x 轴交于点 A ，点 B ，与直线 y 3 x b 相,3,交于点 B ，点C ，直线 y x b 与 y 轴交于点 E ,4 写出直线

6、 BC 的解析式 求ABC 的面积 若点 M 在线段 AB 上以每秒 1 个单位长度的速度从 A 向 B 运动（不与 A，B 重合）， 同时，点 N 在射线 BC 上以每秒 2 个单位长度的速度从 B 向C 运动设运动时间为t 秒， 请写出MNB 的面积 S 与t 的函数关系式，并求出点 M 运动多少时间时，MNB 的面积 最大，最大面积是多少？,12.在平面直角坐标系中ABC 的边 AB 在 x 轴上，且 OAOB,以 AB 为直径的圆过点 C 若,x,O,D,新课标第一网-免费- 课5 -件、教案、试题下载,学 海 无 涯 线 y ax2 bx c 过点 A，E，D 判断点 E 是否在 y 轴上，并说明理由； 求抛物线的函数表达式； 在 x 轴的上方是否存在点 P ，点Q ，使以点O，B，P，Q 为顶点的平行四边形的面 积是矩形 ABOC 面积的 2 倍，且点 P 在抛物线上，若存在，请求出点 P ，点Q 的坐标；若 不存在，请说明理由 y E,C,F,A,B,学 海 无 涯 C 的坐标为(0,2),AB=5,A,B 两点的横坐标XA,XB 是关于X 的方程 x2 (m 2)x n

7、 1 0 的 两根: 求 m，n 的值 若ACB 的平分线所在的直线 l 交 x 轴于点 D，试求直线 l 对应的一次函数的解析式,11,CMCN,的值,(3) 过点D 任作一直线l 分别交射线 CA，CB（点 C 除外）于点 M，N，则 是否为定值，若是，求出定值，若不是，请说明理由,（注：抛物线y=ax2+bx+c(a0)的顶点坐标为,2a4a,b4ac b2 , ） ,14.已知抛物线 y 3ax2 2bx c ，,A,C,O,B,N,D,M,L 13.已知:如图,抛物线 y=-x2+bx+c 与 x 轴、y 轴分别相交于点 A（-1，0）、B（0，3）两点， 其顶点为D. 求该抛物线的解析式； 若该抛物线与 x 轴的另一个交点为 E.求四边形ABDE 的面积； AOB 与BDE 是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由.,新课标第一网-免费- 课6 -件、教案、试题下载,新课标第一网-免费- 课7 -件、教案、试题下载,学 海 无 涯 （）若a b 1， c 1，求该抛物线与 x 轴公共点的坐标；,（）若a b 1，且当1 x 1 时，抛物线与 x 轴有且只有一个

8、公共点，求c 的取值范围；,（）若a b c 0，且 x1 0 时，对应的 y1 0 ；x2 1 时，对应的 y2 0 ，试判断当0 x 1 时，抛物线与 x 轴是否有公共点？若有，请证明你的结论；若没有，阐述理由,15.已知：如图，在 RtACB 中，C90，AC4cm，BC3cm，点 P 由 B 出发沿 BA 方 向向点 A 匀速运动，速度为 1cm/s；点 Q 由 A 出发沿 AC 方向向点 C 匀速运动，速度为 2cm/s； 连接 PQ若设运动的时间为 t（s）（0t2），解答下列问题： 当 t 为何值时，PQBC？ 设AQP 的面积为 y（ cm2 ），求 y 与 t 之间的函数关系式； 是否存在某一时刻 t，使线段 PQ 恰好把 RtACB 的周长和面积同时平分？若存在，求 出此时 t 的值；若不存在，说明理由； 如图，连接 PC，并把PQC 沿 QC 翻折，得到四边形 PQPC，那么是否存在某一时 刻 t，使四边形 PQPC 为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由,x4,16.已知双曲线 y k 与直线 y 1 x 相交于 A、B 两点.第一象限上的点 M

9、（m，n）（在 A 点,k,x,左侧）是双曲线 y 上的动点.过点 B 作 BDy 轴于点 D.过 N（0，n）作 NCx 轴交双,k,曲线 y 于点 E，交 BD 于点 C.,x 若点D 坐标是（8，0），求A、B 两点坐标及 k 的值. 若 B 是 CD 的中点，四边形 OBCE 的面积为 4，求直线 CM 的解析式. 设直线 AM、BM 分别与 y 轴相交于 P、Q 两点，且 MApMP，MBqMQ，求 pq 的值.,P,图,A,C,P,B,Q 图,A,Q,C,P,学 海 无 涯 B,新课标第一网-免费- 课8 -件、教案、试题下载,学 海 无 涯,D,B,CE,N,O,A,y M,x,压轴题答案,1.解：（1）由已知得：,c 3,1 b c 0,解得,c=3,b=2 抛物线的线的解析式为 y x2 2x 3 (2)由顶点坐标公式得顶点坐标为（1，4） 所以对称轴为x=1,A,E 关于 x=1 对称，所以 E(3,0) 设对称轴与x 轴的交点为F 所以四边形 ABDE 的面积= SABO S梯形BOFD SDFE,=,111 2,2,2,AO BO (BO DF ) OF EF DF,111,=13 (3 4) 1 2 4 222 =9 （3）相似,如图，BD=BG2 DG2 12 12 2 BE=BO2 OE2 32 32 3 2 DE=DF 2 EF 2 22 42 2 5 所以 BD2 BE2 20 , DE2 20 即： BD2 BE2 DE2 ,所以BDE 是直角三角形,BDBE2,所以AOB DBE 90 ,且 AO BO 2 ,y,x,D,E,A,B,F,O,G,新课标第一网-免费- 课9 -件、教案、试题下载,新课标第一网-免费-

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