1.1 二次函数教学设计
5页1、1.1 二次函数教学设计教学目标知识与技能目标:理解二次函数的概念,掌握二次函数的形式;会建立简单的二次函数的模型,并能根据实际问题确定自变量的取值范围;会用待定系数法求二次函数的解析式程序性目标:让学生从实际问题情境中经历探索、分析和建立两个变量之间的二次函数关系模型的过程;使学生进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系,发展概括及分析问题、解次问题的能力情感与价值观目标:通过具体实例,让学生经历概念的形成过程,使学生体会到函数能够反映实际事物的变化规律,体验数学来源于生活,服务于生活的辩证观点教学重点理解二次函数yax2bxc(a、b、c)是常数,且a0)的概念教学难点本课时中的“合作学习”涉及的实际问题有的较为复杂,要求学生有较强的抽象概括能力教学媒体准备多媒体教学设计过程(教学程序设计;教法设计;学法设计;教材的处理与媒体)疑点:对实际问题中变量和变量之间的相互依赖关系的确定教学思路:这节课主要通过数学建模的过程来实现,思路如图所示:一、认知原件唤起与情境导入,我们知道,在一次函数的学习中,学生已尝试从表格中获取信息,从事观察、归纳、计算进行推理活动教学中可以请同学们
2、谈谈自己在学习一次函数中的体验,如通过具体实例,逐步经历实际问题数学化的过程,感受两个变量之间的相依关系,加深对函数思想及表示方法的理解,鼓励学生用自己的语言描述,诱发其进行积极思维,找到学生的最近发展区(合作学习:请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量 y 与 x之间的关系)(1)圆的面积 y (cm)与圆的半径x (cm )(2)王先生存人银行2万元,先存一个一年定期,一年后银行将本息自动转存为又一年定期,设一年定期的年存款利率为文 x 两年后王先生共得本息y元;(3)拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一个矩形,周长为120m , 室内通道的尺寸如图,设一条边长为 x (cm),种植面积为 y (m2)该情景问题的设计,可以设想到问题的背景涉及的较为复杂,教学中应有效的借助多媒体的应用,从而增强问题出示的直观性、生动性;在教法设计上引导学生自主、合作,通过三个函数关系式的建立,感受归纳、类比的数学建模的过程,尝试并体验对问题的探究(上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征?经化简后都具y=ax2+bx+c 的形式. (a,b,c是常数,)我们把形如y=ax2
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