数据模型公式
16页1、第三章:总体方差:;样本方差:样本协方差Sxy = 总体协方差皮尔逊积矩相关系数:rxy= 第五章:离散型概率分布数学期望,方差f(x)为概率二项概率函数:f(x)= 5.5 泊松概率分布f(x)=,在一个时间区间内事件发生x次的概率,为数学期望(与方差相差)第六章:连续型概率分布6.1均匀概率密度函数 axb f(x)=0 其他E(x)=, Var(x)=连续型概率分布63二项概率的正态近似均值=np,标准差,当取概率pp(x)时,x-0.5。6.4 指数概率分布f(x)=,表示两起事件之间的时间间隔累积概率:不超过X0分钟P(xx0) =1第八章:总体均值区间估计8.1总体标准差已知,求总体均值的置信区间估计95%置信水平(confidence level),0.95置信系数(confidence coefficient),置信区间(confidence interval)=,边际误差=,=1-0.95=0.05,/2=0.025(上侧面积)总体均值的区间估计=+8.2 总体标准差未知,求总体均值的置信区间估计(t分布)用样本标准差s代替总体标准差,t代替z=+,自由度df=n-1
2、8.3 样本容量的确定n=,E为所希望的总体均值的边际误差8.4 总体比率:只有z,没有t=,边际误差=E总体均值的区间估计=+n= ()2 p*(1p*)/E2第九章:假设检验(一个)总体均值假设检验 H0:=0; Ha:0 ,0为假定值p-value,即z(上侧)或z(下侧),则拒绝p(z1.96)=0.0259.3总体标准差已知,求zz=, 为样本均值置信区间法:+,看0是否落在该区间内9.4总体标准差未知,求t,df=n-19.5 总体比率假设检验,求zH0:p=p0; Ha:pp0 ,p0为假定值z=9.7计算第二类错误的概率(1)在显著性水平下,根据临界值法确定临界值并建立拒绝法则(如,如果z,则拒绝);(2)根据,解出样本均值 取值范围(根据z=或);(3)建立接受域,如a;(4)根据接受域(不变)与满足备择假设的新,计算概率(z=)。第二类错误概率,做出拒绝H0的正确结论的概率称为功效,值为1-越接近原假设均值,发生第二类错误的风险越大。9.8 确定总体均值假设检验的样本容量n=为第一类错误概率,为第二类错误概率,0为原假设总体均值,a为第二类错误所用总体均值。双侧检验
3、中,以Z/2代替Z第十章:两总体均值和比例的推断(两个)10.1两总体均值之差(1-2)的推断,总体方差1和2已知标准差= ,Margin of error=1-2的区间估计:1-2的假设检验:H0:1-2=D0; Ha:1-2D0,双侧,求z:10.2两总体均值之差(1-2)的推断,总体方差1和2未知1-2的置信区间估计:,df=,自由度取小的整数1-2的假设检验,求t: t= 10.3匹配样本H0:d=0, Ha:d0,双侧t= ,df=n-1,为两组数值之差的平均值,d为总体数值之差的平均值(一般为0),Sd为两组样本数值之差的标准差置信区间=10.4 两总体比例之差的推断H0:p1-p2=0; Ha:p1-p2D0, 两总体比例之差的置信区间=第十一章:关于总体方差2的统计推断111一个总体方差的区间估计:假设检验:,双侧检验,df=n-1,做备择假设使取上侧112两个总体方差的统计推断:,双侧检验F=,s1是较大的样本方差 numerator degrees of freedom= n-1,denominator degrees of freedom=n-1取值都取右侧,如值
4、越小,越大第十二章:拟合优度检验和独立性检验12.1拟合优度检验:多项总体(总体是否服从k类中每类都有指定的概率)H0: pA= .30, pB = .50, and pC= .20,单侧检验Ha:The population proportions are not pA= .30, pB= .50, and pC= .2012.2 独立性检验(两个因素是否相关),单侧检验H0: Beer preference is independent of the gender of the beer drinkerHa:Beer preference is not independent of the gender of the beer drinker第十三章:实验设计与方差分析13.2方差分析和完全随机化实验设计(单因素)一个对应一个处理j列,多个比较是否相等,1=2=3)处理间估计处理平方和 ,处理均方MSTR=处理内估计误差平方和,误差均方k为处理数,n为每个处理中样本的个数,nT为总个数,上侧检验;SST=SSTR+SSEMSE=s2,s=+13.3 多重比较方法Fisher 的LS
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