孙敬水《中级计量经济学》习题与参考答案
160页1、中级计量经济学习题与参考答案 第 3 章 多元线性回归模型 3.4.3 简答题、分析与计算题 1给定二元回归模型: tttt uxbxbby+= 22110 (t=1,2,n) (1) 叙述模型的古典假定;(2)写出总体回归方程、样本回归方程与样本回归模型;(3) 写出回归模型的矩阵表示;(4)写出回归系数及随机误差项方差的最小二乘估计量,并叙述 参数估计量的性质;(5)试述总离差平方和、回归平方和、残差平方和之间的关系及其自由 度之间的关系。 2在多元线性回归分析中,为什么用修正的决定系数衡量估计模型对样本观测值的拟 合优度? 3决定系数 2 R与总体线性关系显著性F检验之间的关系;在多元线性回归分析中,F 检验与t检验有何不同?在一元线性回归分析中二者是否有等价的作用? 4为什么说对模型施加约束条件后,其回归的残差平方和一定不比未施加约束的残差 平方和小?在什么样的条件下,受约束回归与无约束回归的结果相同? 5观察下列方程并判断其变量是否呈线性,系数是否呈线性,或都是或都不是。 (1) ttt uxbby+= 3 10 (2) ttt uxbby+=log 10 (3) ttt u
2、xbby+=loglog 10 (4) ttt uxbbby+=)( 210 (5) ttt uxbby+=)/( 10 (6) t b tt uxby+=)1 (1 1 0 (7) tttt uxbxbby+=10/ 22110 6常见的非线性回归模型有几种情况? 7指出下列模型中所要求的待估参数的经济意义: (1)食品类需求函数:uPPIY+= 231210 lnlnlnln中的 321 ,(其中 Y 1 中级计量经济学习题与参考答案 为人均食品支出额,I 为人均收入,为食品类价格,为其他替代商品类价格) 。 1 P 2 P (2)消费函数: tttt uYYC+= 1210 中的 1 和 2 (其中C为人均消费额,Y为人 均收入) 。 8设货币需求方程式的总体模型为 )/ln( tt PM= ttt uRGDPbrbb+)ln()ln( 310 其中 M 为名义货币需求量,P 为物价水平,r 为利率,RGDP 为实际国内生产总值。假定根 据容量为 n=19 的样本,用最小二乘法估计出如下样本回归模型: )/ln( tt PM= ttt eRGDPr+)ln(54 . 0 )ln(
3、26 . 0 03 . 0 t = (13) (3) 9 . 0 2 =R 1 . 0=DW 其中括号内的数值为系数估计的 t 统计值,为残差。 t e (1)从经济意义上考察估计模型的合理性; (2)在 5%显著性水平上,分别检验参数的显著性; 21,b b (3)在 5%显著性水平上,检验模型的整体显著性。 9一项关于 Waikiki 1965-1973 年洒店投资的研究估计出以下生产函数: u eKALR = 其中:A=常数;L=土地投入(单位面积:平方尺);K=资本投入(建设成本:千美元);R= 酒店的年净收入(千美元);u满足古典假定的随机误差项。请回答以下问题: (1)你认为和的总体值一般应为正值还是负值?在理论上如何解释? (2)为本方程建立具体的零假设和备择假设。 (3)如果显著性水平为 5%,自由度为 26,问(2)中的两个假设应如何作出具体的决定? (4)在以下回归方程基础上计算出适当的统计量t值(括号内为参数估计值的标准差), 并进行t检检验。 =Rln0.9175 十 0.273 lnL 十 0.733 lnK (0.135) (0.125) 你是拒绝还是接受零
4、假设? (5)如果你打算建造一所 Waikiki 理想酒店,你是否还想知道一些额外的信息? 2 中级计量经济学习题与参考答案 10David 将教师工资作为其“生产力”的函数,估计出具有如下系数的回归方程: iiiiii YDEABS1894891201823011155 += 其中:1969-1970 年每年第 i 个教授按美元计的工资;该教授一生中出版书的数量; 该教授生中发表文章的数量;=该教授一生中发表的“优秀”文章的数量; 该教授自 1964 年指导的论文数量;该教授的教龄。请回答以下问题: i S i B i A i E i D i Y (1)系数的符号符合你的预期吗? (2)系数的相对值合理吗? (3)假设一个教授在授课之余所剩时间仅够用来或者写一本书,或者写两篇优秀文章, 或者指导三篇论文,你将建议哪一个,为什么? (4)你会重新考虑(2)的答案吗?哪个系数是不协调的?对该结果你如何解释?此方程 在一定意义上是否是有效的,给出判断并解释原因。 11以企业研发支出(R&D)占销售额的比重为被解释变量Y,以企业销售额与利 润占销售额的比重为解释变量,一个容量为 32 的样本
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