云南省玉溪市峨山一中2018-2019学年高二数学下学期期中试题文

1、云南省玉溪市峨山一中2018-2019学年高二数学下学期期中试题 文一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、设集合,则( )A-2,0 B-2,0,2 C0,2,4 D-2,0,2,42、已知点A（1，1），B（0，2），若向量（2，3），则向量（ ）A（3，2） B（2，2） C（3，2） D（3，2）3、设p：x3，q：-1x0，b0，若是3a与3b的等比中项，则的最小值为()A4 B5 C10 D99、为了得到函数ysin的图象，可以将函数ycos 2x的图象()A向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度10、已知双曲线C：的焦点F（2，0）到渐近线的距离为，则该双曲线的离心率为（ ）ABCD11、函数的图象大致为（ ）A B CD12、已知f（x）是定义在2b ，1b上的奇函数，且在2b ，0上为增函数，则的解集为（ ）ABCD二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13、 已知函数，则曲线在点处的切线方程为 14、设x，y满足约束条件则的最小值为 .15、为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2

2、种花种在一个花坛中,余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是 .16、已知函数,若实数满足，则= 三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本题满分10分）已知等差数列满足（1）求数列的通项公式； （2）设数列，求数列的前项和18、（本题满分12分）如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABC是等腰直角三角形，ACBC1，AA12，点D是侧棱AA1的中点（1）证明：DC1平面BCD；（2）求三棱锥B1BCD的体积19、 （本题满分12分）.在锐角中, 分别为角所对的边, 且. (1)确定角C的大小; (2)若,且的面积为,求的值.20、（本题满分12分）已知函数f(x)x3ax2bxc(x1,2)，且函数f(x)在x1和x处都取得极值(1)求a，b的值；(2)求函数f(x)的单调递增区间21、（本题满分12分）椭圆过点且与抛物线有相同的焦点F2.（1）求椭圆的标准方程；（2）直线经过点F2，且交椭圆于A，B两点，是椭圆的左焦点，且，求外接圆的标准方程22、（本题满分12分)中华人民共和国道路交通安全法第47条的相关

3、规定:机动车行经人行横道时,应当减速慢行;遇行人正在通过人行横道,应当停车让行,俗称“礼让斑马线”,中华人民共和国道路交通安全法第90条规定:对不礼让行人的驾驶员处以扣3分,罚款50元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据:月份12345违章驾驶员人数1201051009085（1）请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程（2）预测该路口7月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数（3）交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查了50人,调查驾驶员不“礼让斑马线”行为与驾龄的关系,得到如下列联表:不礼让斑马线礼让斑马线合计驾龄不超过1年22830驾龄1年以上81220合计302050能否据此判断有的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关?参考公式: , (其中)0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828文科数学答案本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分为150分，考试时间为120分钟.一、 选择题：（本大题共12小题，每

4、小题5分，共60分）题号123456789101112答案CDCABDDDBCAC二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13、 x+y0 14、 -10 . 15、 . 16、 1 三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本题满分10分）已知等差数列an满足a1+a26，a2+a310（）求数列an的通项公式；（）设数列，求数列bn的前n项和Sn解（）设数列an的公差为d，因为a1+a26，a2+a310，所以a3a14，所以2d4，d2又a1+a1+d6，所以a12,所以ana1+（n1）d2n（）记所以，又，所以bn是首项为16，公比为4的等比数列，其前n项和18、（本题满分12分）如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABC是等腰直角三角形，ACBC1，AA12，点D是侧棱AA1的中点（1）证明：DC1平面BCD；（2）求三棱锥B1BCD的体积解（1）ACC1A1是矩形，且AC1，AA12，D是棱AA1的中点，DAC，DA1C1均为等腰直角三角形，DC1DC又BC侧面AC1，BCDC1又BCDCC，BC，CD面BCD

5、，DC1平面BCD；（2）解：B1C1BC，且BC面BCD，B1C1面BCD，B1C1面BCD19、 （本题满分12分）.在锐角中, 分别为角所对的边,且.(1)确定角C的大小;(2)若,且的面积为,求的值.解：1.由及正弦定理得, ,是锐角三角形,2. ,由面积公式得即,由余弦定理得即,由变形得,故;20、（本题满分12分）已知函数f(x)x3ax2bxc(x1,2)，且函数f(x)在x1和x处都取得极值(1)求a，b的值；(2)求函数f(x)的单调递增区间解析：(1)f(x)x3ax2bxc，f(x)3x22axb.由题易知，解得(2)由(1)知，f(x)3x2x2(3x2)(x1)，当x时，f(x)0； 当x时，f(x)0. f(x)的单调递增区间为和(1,221、（本题满分12分）椭圆过点且与抛物线有相同的焦点F2.（1）求椭圆的标准方程；（2）直线经过点F2，且交椭圆于A，B两点，是椭圆的左焦点，且，求外接圆的标准方程21、解：（1）焦点,又椭圆过得:得: ,的标准方程.、（2）设,联立得: ,由得:即: 求得代入方程得,所求圆的标准方程：当.22、（本题满分12分）中华人民

6、共和国道路交通安全法第条的相关规定:机动车行经人行横道时,应当减速慢行;遇行人正在通过人行横道,应当停车让行,俗称“礼让斑马线”,中华人民共和国道路交通安全法第条规定:对不礼让行人的驾驶员处以扣分,罚款元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据:月份12345违章驾驶员人数1201051009085（1）请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程（2）预测该路口月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数（3）交警从这个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查了人,调查驾驶员不“礼让斑马线”行为与驾龄的关系,得到如下列联表:不礼让斑马线礼让斑马线合计驾龄不超过1年22830驾龄1年以上81220合计302050能否据此判断有的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关?参考公式: , (其中)0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828答案：1.由表中数据知, ,所求回归直线方程为2.由知,令,则人3.由表中数据得,根据统计有的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄关

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