两角差的余弦公式.ppt
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3 1 1两角差的余弦公式 一 导入新课 一 我们来看这样一个生活中的例子 进入引例 问题1 可求 问题2 需求角 可先求其三角函数值 如 反例 显然上式不成立 比如说 问题3 又例如 要求的值 我们怎么办 可变换为 试问 成立吗 我们应该试着去探索得到正确的结果 二 探究新知 可以借助向量的数量积公式 可以简洁地推导出正确的公式 如图 在直角坐标系中作单位圆 以为始边作角 它们的终边分别交单位圆于点 点坐标为 1 为了求得实例中的旋转角度的余弦值 我们联系已学过的关于求夹角角度的相关知识 同学们联想到什么知识呢 以上推导是否有不严谨之处 应如何补充 由向量数量积的概念 角 由于都是任意角 所以也是任意角 但是由诱导公式 总有一个角 使 若 为的夹角 若 则为的夹角 三 发现结论 对于任意角 都有可以简记为 四 知识应用 例1 1 求 公式正用 2 求 公式逆用 3 化简 一 我们来看这样一个生活中的例子 进入引例 问题1 可求 求 四 知识应用 例2 已知 是第三象限角 求的值 公式正用 变式1 已知是锐角 求的值 公式变用 变式2 已知 求的值 变式3 已知 求的值 课时小结 1 运用两角差的余弦公式解决问题时要做好角的文章 包括角的范围的确定 角的分解或合并等问题 2 化简问题 一般指公式的逆用 根据被化简式子的结构 选择三角公式进行化简 作业 1 书面作业 练习2 42 课外探究作业 预习 3 1 2由公式出发 你能推导出两角和与差的三角函数的其他公式吗 谢谢大家
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