数学中的类比法.doc
22页1、数学中的类比法摘 要类比是数学学习中经常用到的一种推理方法.它是发现概念、定理、公式的重要手段,也是发现问题、探索问题、解决问题的重要方法.本文主要研究了:将平面几何的一些定理推广到空间几何中、将代数中的集合运算与概率事件中的运算进行类比、从有限到无限的类比、降次类比、降元类比等.这有助于我们借助类比对象间的“类比关系”更清晰的认识两个相似体系间的内在联系,逐渐养成发散思维能力和创新意识,通过类比还可以降低问题解决的难度.关键词:类比;降维类比;降次类比;几何.The analogy method in mathematicsAbstract:Analogy is a reasoning method is often used in mathematics learning. In mathematics, analogy is an important means of found concept, theorem, formula, and found the problem, explore the problems, the important way to solve th
2、e problem.This paper mainly studied: some of plane geometry theorem is generalized to space geometry; Collection of the algebraic operations with probability event in operations analogy; From limited to unlimited analogy; Drop analogy; Yuan analogy, etc. This will help us with the analogy between objects analogy more clear understanding of the intrinsic relationship between two similar system, and gradually form a divergent thinking ability and innovation consciousness, through the analogy can a
3、lso reduce the difficulty of problem solving. Keywords: analogy, dimension reduction, fall time analogy, geometric analogy目 录引 言11 文献综述11.1国内外研究现状11.2国内外研究现状评价11.3提出问题22类比法22.1 类比法22.2 类比法的分类22.3类比法的意义33 类比法在数学中的应用43.1升维类比43.1.1勾股定理的类比43.1.2射影定理的类比53.1.3余弦定理的类比53.1.4维维安尼定理的类比73.1.5相似三角形性质的类比73.2降元类比法83.3降次类比法93.4结构的类比93.4.1类比定比分点公式求解函数的值域93.4.2类比三角公式证明等式103.4.3类比斜率公式求解圆锥曲线的最值问题113.5从有限到无限的类比123.6随机事件与集合的类比134 容易出错的“类比法”144.1从平面到空间的类比144.2从等式到不等式的类比145 结论155.1主要发现155.2启示155.3局限性155.4努力方向16参考文献17致
4、 谢18引 言学习和研究数学,关键在于掌握数学思想和方法.如果说数学概念和数学命题是数学的骨架和躯体,那么数学思想和方法就是数学的血液和精髓.要想真正学会学好数学,把握数学的内在规律、要点和实质,就必须领会和研究数学的思想和方法,它是解决数学问题的利器,是进行数学发现和创造的有力工具1.也可以这么说,数学知识是静止的,是被理解和被掌握的,其存在和应用具有很大的局限性,而数学思想和方法是运动的,是长期起作用的,它贯穿数学的始终,具有普遍的意义的永恒的价值.掌握一种数学思想和方法将终生受益.类比法就是众多数学思想和方法中一种.类比法是由两个或两类思考对象在某些属性上相同或相似推出它们在另一属性上也有相同或相似的一种推理方法,它是从特殊到特殊的逻辑推理方法1.类比是一种很重要的推理方法和数学思想.无论是过去还是现在,在科学研究和生产实践中,特别是数学解题和教学中发挥着及其重要的作用.波利亚说:“类比是一个伟大的引路人”.可以说类比是探索问题、解决问题与发现问题的一种卓有成效的思维方法.在数学中,类比也是发现概念、方法、定理和公式的重要手段.例如,空间的毕达哥拉斯定理、空间余弦定理、空间射影定
《数学中的类比法.doc》由会员小**分享,可在线阅读,更多相关《数学中的类比法.doc》请在金锄头文库上搜索。
2020年高考真题——理科综合(全国卷Ⅲ)+Word版含答案
2021年绝味鸭脖策划书
2021年熟食店创业方案
2021年熟食店开店策划
2021年卤菜店创业计划书
2021年周黑鸭网络营销策划方案
东大21年1月考试《现代设计方法》考核作业
谈我国行政管理效率的现状及其改观对策(论文)
单证员考试-备考辅导-复习资料:无贸易背景信用证案分析.docx
土木工程毕业生答辩自述.docx
建筑学毕业后工作状态真实写照.doc
C#代码规范(湖南大学).doc
xx区食药监局2019年工作总结及2020年工作计划
2019年中医院药物维持治疗门诊工人先锋号先进事迹
2019年度xx乡镇林长制工作总结
2019年性艾科工作计划书
2019年人才服务局全国扶贫日活动开展情况总结
关于组工信息选题的几点思考
摘了穷帽子 有了新模样
2019年某集团公司基层党支部书记培训班心得体会
2024-04-08 33页
2024-04-08 10页
2024-04-08 25页
2024-04-08 12页
2024-04-08 10页
2024-04-08 21页
2024-04-08 40页
2024-04-08 34页
2024-04-08 28页
2024-04-08 28页