2020年中考数学三轮复习重点知识强化训练之方程与不等式含详细答案

1、2020年中考数学三轮复习重点知识强化训练之方程与不等式一、选择题1.已知方程组 2x+3y=16x+4y=13 ，则 xy= （ ） A.5B.2C.3D.42.关于 x 的方程 x22xk=0 有实数根，则 k 的值的范围是（ ） A.k1B.k1C.k1D.k13.孙子算经中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，设木长为 x 尺，绳子长为 y 尺，则下列正确的方程组是（ ） A.y=x+4.512y=x+1B.y=x+4.512y=x1C.y=4.5x12y=x+1D.y=x4.512y=x14.八年级（1）班全体师生义务植树300棵.原计划每小时植树 x 棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的 1.2 倍，结果提前20分钟完成任务.则下面所列方程中，正确的是（ ） A.300x3001.2x=20B.300x=3001.2x2060C.300x300x+1.2x=2060D.300x206

2、0=3001.2x5.若点P（a+1，a2）关于原点对称的点位于第二象限，则a的取值范围表示正确的是（） A. B.C.D.6.不等式组 x1b+1 ，则下列选项错误的是（ ） A.abB.abC.a+2b+2D.2a2b8.关于x的分式方程 1x -1=2的解是( ) A.x=1B.x=2C.x=3D.x= 139.若关于x的一元二次方程 (a6)x22x+3=0 有实数根，则整数a的最大值是（ ） A.4B.5C.6D.710.下图为歌神KTV的两种计费方案说明.若晓莉和朋友们打算在此KTV的一间包厢里连续欢唱6小时,经服务生计算后,告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜,则他们在同一间包厢里欢唱的至少 （） A.6人B.7人C.8人D.9人二、填空题11.已知-1是方程x2+ax-b=0的一个根，则a2-b2+2b的值为_ 12.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株设每盆多植x株，则可以列出的方程是_ 13.方程组 2xy=0x2+y2=5 的解是_ 14

3、.分式方程 2x+3=12x 的解是_ 15.不等式组 4x6x+37+xx4x731x3 ，并将解集在数轴上表示出来 21.解方程： 2x21+1x+1=1 22.第二届“一带一路”国际合作高峰论坛将于2019年4月在北京举行为了让恩施特产走出大山，走向世界，恩施一民营企业计划生产甲、乙两种商品共10万件，销住“一带一路”沿线国家和地区已知3件甲种商品与2件乙种商品的销售收入相同，1件甲种商品比2件乙种商品的销售收入少600元甲、乙两种商品的销售利润分别为120元和200元 （1）甲、乙两种商品的销售单价各多少元？ （2）市场调研表明：所有商品能全部售出，企业要求生产乙种商品的数量不超过甲种商品数量的 23 ，且甲、乙两种商品的销售总收入不低于3300万元，请你为该企业设计一种生产方案，使销售总利润最大 23.在抗击新冠状病毒战斗中，有152箱公共卫生防护用品要运到 A 、 B 两城镇，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批防护用品，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其中用大货车运往 A 、 B 两城镇的运费分别为每辆800元和900元，用小货车运往 A

4、、 B 两城镇的运费分别为每辆400元和600元 （1）求这15辆车中大小货车各多少辆？ （2）现安排其中10辆货车前往 A 城镇，其余货车前往 B 城镇，设前往 A 城镇的大货车为 x 辆，前往 A 、 B 两城镇总费用为 y 元，试求出 y 与 x 的函数解析式若运往 A 城镇的防护用品不能少于100箱，请你写出符合要求的最少费用 24.开学初期，天气炎热，水杯需求量大双福育才中学门口某超市购进一批水杯，其中A种水杯进价为每个15元，售价为每个25元；B种水杯进价为每个12元，售价为每个20元 （1）该超市平均每天可售出60个A种水杯，后来经过市场调查发现，A种水杯单价每降低1元，则平均每天的销量可增加10个为了尽量让学生得到更多的优惠，某天该超市将A种水杯售价调整为每个m元，结果当天销售A种水杯获利630元，求m的值 （2）该超市准备花费不超过1600元的资金，购进A、B两种水杯共120个，其中B种水杯的数量不多于A种水杯数量的两倍请为该超市设计获利最大的进货方案，并求出最大利润 25.为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造.根据预算，共需资金155

5、5万元改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元 （1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？ （2）根据我市教育局规划计划今年对该县A、B两类学校进行改造，要求改造的A类学校是B类学校的2倍多2所，在计划投入资金不超过1555万元的条件下，至多能改造多少所A类学校？ 26.在绿化某县城与高速公路的连接路段中，需购买罗汉松、雪松两种树苗共400株，罗汉松树苗每株60元，雪松树苗每株70元相关资料表明：罗汉松、雪松树苗的成活率分别为70%，90% （1）若购买这两种树苗共用去26500元，则罗汉松、雪松树苗各购买多少株? （2）绿化工程来年一般都要将死树补上新苗，现要使该两种树苗来年共补苗不多于80株，则罗汉松树苗至多购买多少株? （3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，才能使购买树苗的费用最低?请求出最低费用 27.某环卫公司承包了市区两个片区道路的清扫任务，需要购买某厂家A，B两种型号的马路清扫车，购买5辆A型马路清扫车和6辆B型马路清扫车共需171万元；购买3辆A型马路清扫车和12辆B型马路清扫车共需237万

6、元 （1）求这两种马路清扫车的单价； （2）恰逢该厂举行30周年庆，决定对这两种马路清扫车开展促销活动，具体方案如下：购买A型马路清扫车按原价的八折销售，购买B型马上清扫车不超过10辆时按原价销售，超过10辆的部分按原价的七折销售设购买x辆A种马路清扫车需要y1元，购买x（x0）个B型马路清扫车需要y2元，分别求出y1 ， y2关于x的函数关系式； （3）若该公司承包的道路清扫面积为118000m2 ， 每辆A型马路清扫车每天清扫5000m2 ， 每辆B型马路清扫车每天清扫6000m2 ， 公司准备购买20辆马路清扫车，且B型马路清扫车的数量大于10请你帮该公司设计出最省钱的购买方案请说明理由 答案一、选择题1.在方程组 2x+3y=16x+4y=13 ， -得： xy=3 故答案为：C2.解：由题意得：=（-2）2+4k0,解得 k1 故答案为B3.用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺, 则 y=x+4.5 ，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，则 12y=x1 ， y=x+4.512y=x1 ，故答案为：B.4.设原计划每小时植树x棵，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，故每

7、小时植1.2x棵，由题意得： 300x2060=3001.2x ， 故答案为：D5.解：点P（a+1，a2）关于原点的对称的点在第二象限， 点P在第四象限，a+10，a20，解得：1a2，a的取值范围表示正确的是C故答案为：C6.解：解不等式x11，得：x2， 解不等式x+10，得：x1，则不等式组的解集为1x2，故答案为：A.7.由不等式的性质得ab， a2b2， 2a2b ，ab.故答案为：B.8.解：将 1x -1=2 整理得 1x =3，方程的两边都乘以x得3x=1,解得x=13 ， 经检验，x=13是原方程的解，所以原方程的解为：13. 故答案为：D.9.根据题意得a-60且=（-2）2-4（a-6）30， 解得a 193 且a6，所以整数a的最大值为5.故答案为：B.10.解：设晓莉和朋友共有x人， 若选择包厢计费方案需付：9006+99x元，若选择人数计费方案需付：540x+（63）80x=780x（元），9006+99x780x，解得： x5400681=7633681 至少有8人故答案为：C二、填空题11.解：-1是方程x2+ax-b=0的一个根， 1-a-b=0，a+b=1，a2-b2+2b=（a+b）（a-b）+2b=a-b+2b=a+b=1，故答案为：112.解：根据题意可得（x+3）（4-0.5x）=15 故答案为：（x+3）（4-0.5x）=1513.

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