2020年内蒙古内蒙古呼伦贝尔市莫旗中考数学一模试卷含解析

1、绝密启用前2020年内蒙古内蒙古呼伦贝尔市莫旗中考数学一模试卷注意事项：1 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2 请将答案正确填写在答题卡上，在试卷上作答无效，选择题需使用2B铅笔填涂一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确共12小题，每小题3分，共36分）1|12|+3的相反数是（）A4B2C4D22下列运算结果为2x3的是（）Ax3x3 Bx3+x3 C2x2x2xD2x6x23不等式组的解集是（）A1x3Bx1Cx3Dx34已知一种细胞的直径约为1.49104cm，请问1.49104cm这个数原来的数是（）A14900B1490000C0.0149D0.0001495如图，小猫在55的地板砖上行走，并随机停留在某一块方砖上，则它停留在阴影方砖上的概率是（）ABCD6如图，直线ab，RtABC的直角顶点A落在直线a上，点B落在直线b上，若115，225，则ABC的大小为（）A40B45C50D557一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v（千米/时）与时间t（小时）的函数关系为（）AvBv+t480Cv

2、Dv8如图，将一种正方形的纸片沿着过一边中点的虚线剪成形状分别为三角形和梯形的两部分，利用这两部分不能拼成的图形是（）A直角三角形B平行四边形C菱形D等腰梯形9如图，四边形ABCD内接于O，若四边形ABCO是平行四边形，则ADC的大小为（）A45B50C60D7510如图，等腰RtABC与等腰RtCDE是以点O为位似中心的位似图形，位似比为k1：3，ACB90，BC4，则点D的坐标是（）A（18，12）B（16，12）C（12，18）D（12，16）11正方形ABCD、正方形CEFG如图放置，点B，C，E在同一条直线上，点P在BC边上，PAPF，且APF90，连结AF交CD于H，有下列结论：BPCE；APAH；BAPGFP；BC+CEAF2；S正方形ABCD+S正方形CEFG2SAPF以上结论正确的个数有（）A5个B4个C3个D2个12“数形结合”是一种重要的数学思维，观察下面的图形和算式：11121+34221+3+59321+3+5+716421+3+5+7+92552解答下列问题：请用上面得到的规律计算：1+3+7+101（）A2601B2501C2400D2419二、填空题（本

3、题5个小题，每小题3分，共15分）13在函数y中，自变量x的取值范围是 14已知一组数据1，2，3，5，x的平均数是3，则这组数据的方差是 15已知yx3xy，则代数式的值为 16如图所示，矩形纸片ABCD中，AD6cm，把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作一个圆锥的侧面和底面，则扇形的面积为 17如图：已知菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AC8，BD6，动点P在边AB上运动，以点O为圆心，OP为半径作O，CQ切O于点Q则在点P运动过程中，切线CQ的长的最大值为 三、解答题（本题4个小题，每小题6分，共24分）18计算：|1|（1）0+（）2+3tan3019如图，直线yx+6与反比例函数的图象交点A、点B，与x轴相交于点C，其中点A的坐标为（2，4），点B的纵坐标为2（1）当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值（直接写出来）（2）求AOB的面积20现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，据调查，长春市某家快递公司今年9月份完成投递的快递总件数为10万件，预计11月份完成投递的快递总件数将增加到14.

4、4万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同，求该快递公司完成投递的快递总件数的月平均增长率21如图，在33正方形方格中，有3个小正方形涂成了黑色，所形成的图案如图所示，图中每块小正方形除颜色外完全相同（1）一个小球在这个正方形方格上自由滚动，那么小球停在黑色小正方形的概率是多少？（2）现将方格内空白的小正方形（A、B、C、D、E、F）中任取2个涂黑，得到新图案，请用列表或画树状图的方法求新图案是中心对称图形的概率四、（本题7分）22如图，在ABCD中，ABAE（1）求证：ACED；（2）若AE平分DAB，EAC25求ACD的度数五、（本题7分）23设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85x100为A级，75x85为B级，60x75为C级，0x60为D级现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了 名学生；（2）扇形统计图中， %，C级对应的圆心角为 度；（3）请你利用你所学的统计知识，估计本次抽取所有学生的综合评定成绩的平均分六、（本题8分）24如图，四边形ABC

5、D内接于O，BD是O的直径，AECD于点E，DA平分BDE（1）求证：AE是O的切线；（2）如果AB4，AE2，求O的半径七、（本题10分）25三台县教育和体育局为帮助万福村李大爷“精准脱贫”，在网上销售李大爷自己手工做的竹帘，其成本为每张40元，当售价为每张80元时，每月可销售100张为了吸引更多顾客，采取降价措施据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售5张设每张竹帘的售价为x元（x为正整数），每月的销售量为y张（1）直接写出y与x的函数关系式；（2）设该网店每月获得的利润为w元，当销售单价降低多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？（3）李大爷深感扶贫政策给自己带来的好处，为了回报社会，他决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生为了保证捐款后每月利润不低于4220元，求销售单价应该定在什么范围内？八、（本题13分）26如图，二次函数yx2+x+2的图象与x轴交于点A，B，与y轴交于点C点P是该函数图象上的动点，且位于第一象限，设点P的横坐标为x （1）写出线段AC，BC的长度：AC ，BC ；（2）记BCP的面积为S，求S关于x的函数表达式；（3）过点P作PHBC，垂

6、足为H，连结AH，AP，设AP与BC交于点K，探究：是否存在四边形ACPH为平行四边形？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由，并求出的最大值参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确共12小题，每小题3分，共36分）1【分析】根据绝对值的定义以及有理数的加减法法则计算即可【解答】解：|12|+321+344的相反数为4，|12|+3的相反数是4故选：C【点评】本题主要考查了有理数的加减法以及绝对值的定义，比较简单2【分析】各式计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式x6，不符合题意；B、原式2x3，符合题意；C、原式8x3，不符合题意；D、原式2x4，不符合题意，故选：B【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键3【分析】首先分别解出两个不等式的解集，再根据解集的规律确定不等式组的解集【解答】解：，解得：x1，解得：x3，不等式组的解集为：1x3，故选：A【点评】此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到4【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a1

7、0n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：1.491040.000149，故选：D【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定5【分析】先求出阴影方砖在整个方格中所占面积的比值，再根据其比值即可得出结论【解答】解：图中共有52个方格，其中阴影方格9个，阴影方砖在整个方格中所占面积的比值，最终停在阴影方砖上的概率为故选：D【点评】本题考查的是几何概率，用到的知识点是概率公式，求出黑色方格在整个方格中所占面积的比值是本题的关键6【分析】如图，作CKa证明ACB1+2即可解决问题【解答】解：如图，作CKaab，CKa，CKb，13，42，ACB1+215+2540，CAB90，ABC904050，故选：C【点评】本题考查三角形内角和定理，平行线的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造平行线解决问题7【分析】先求得路程，再由等量关系“速度路程时间”列出关系式即可【解答】解：由于以80千米/时的平均速度用了6小时到达目

8、的地，那么路程为806480千米，汽车的速度v（千米/时）与时间t（小时）的函数关系为v故选：A【点评】本题考查了反比例函数在实际生活中的应用，重点是找出题中的等量关系8【分析】将剪开的ABE绕E点旋转180，EC与EB重合，得到直角三角形；把ABE平移，使AB与DC重合，则得到平行四边形；把ABE的顶点E与C重合，B与D重合，与四边形AECD不重叠拼在一起，组成等腰梯形；不能得到菱形；即可得出结论【解答】解：将ABE绕E点旋转180，EC与EB重合，得到直角三角形，故选项A正确；把ABE平移，使AB与DC重合，则得到平行四边形，故选项B正确；把ABE的顶点E与C重合，B与D重合，与四边形AECD不重叠拼在一起，组成等腰梯形，故选项D正确；不能得到菱形，故选项C错误故选：C【点评】本题考查了图形的剪拼、正方形的性质、平行四边形的判定、等腰梯形的判定等知识；本题难度适中，熟练掌握正方形的性质是解决问题的关键9【分析】设ADC的度数，ABC的度数，由题意可得，求出即可解决问题【解答】解：设ADC的度数，ABC的度数；四边形ABCO是平行四边形，ABCAOC；ADC，ADC；而+180，解得：120，60，ADC60，故选：C【点评】该题主要考查了圆周角定理及其应用问题；应牢固掌握该定理并能灵活运用10【分析】直接利用相似三角形的判定与性质得出，进而得出DE的长，即可得出EC的长，则可以得出点D的坐标【解答】解：由题意可得：OBCODE，则，BC4，ED12，等腰RtCDE，CE

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