精品模拟2020年福建省中考数学模拟试卷（6月份）含解析

1、绝密启用前精品模拟2020年福建省中考数学模拟试卷注意事项：1 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2 请将答案正确填写在答题卡上，在试卷上作答无效，选择题需使用2B铅笔填涂一选择题（共10小题）1下列各数中，其相反数最大的数是（）A1B0C2D2如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（）A主视图B左视图C俯视图D主视图和左视图3下列式子中，可以表示为23的是（）A2225B2522C2225D（2）（2）（2）4若在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD5若两个无理数的乘积是有理数，则称这两个数互为共轭数下列各数中，与2是共轭数的是（）A2B2+C4+D46如图，直线lm，将含有45角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，则1+2的度数为（）A90B45C22.5D不确定7如图，ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC12、BD10、ABm，那么m的取值范围是（）A1m11B2m22C10m12D5m68如图，某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经

2、济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到扇形统计图，则下面结论中不正确的是（）A新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半B新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C新农村建设后，养殖收入增加了一倍D新农村建设后，种植收入减少9如图是边长为10cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：cm）不正确的是（）ABCD10如图，O为坐标原点，ABO的两个顶点A（6，0），B（6，6），点D在边AB上，AD5BD，点C为OA的中点，点P为边OB上的动点，则使四边形PCAD周长最小的点P的坐标为（）A（3，3）B（ ，）C（ ，）D（5，5）二填空题（共6小题）11计算：21+sin30 12若点A（1，0）在一次函数y2x+3b4的图象上，则常数b 13说明命题“若x2，则”是假命题的一个反例，则实数x的取值可以是 14如图，是根据某市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数是 15如图，EFG90，EF10，OG17，cosFGO，则点F的坐标是 16如图所示，反比例函数y（0）

3、与过点M（2，0）的直线l：ykx+b的图象交于A，B两点，若ABO的面积为，则直线l的解析式为 三解答题（共9小题）17给出三个多项式：x2+2x1，x2+4x+1，x22x请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解18如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，PCBD，PDAC求证：四边形ODPC是菱形19解方程：+120如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C都在格点上（1）用尺规作出ABC外接圆的圆心O；（2）用无刻度的直尺作ACDO，并证明CD为O的切线21如图，将南北向的中山路与东西向的北京路看成两条直线，十字路口记作点A甲从中山路上点B出发，a米/分的速度骑车向北匀速直行；与此同时，乙从点A出发沿北京路以b米/分的速度步行向东匀速直行设出发x分钟时，甲、乙两人与点A的距离分别为y1、y2米已知y1、y2，则y1、y2与x之间的函数关系如图所示（1）分别写出y1、y2关于x的函数表达式（用含有a、b的式子表示）；（2）求a、b的值22某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量（单位：m3）和使用了节水龙头50天的日用水量，得到频数分布表如

4、下：表1：未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量x0x0.10.1x0.20.2x0.30.3x0.40.4x0.50.5x0.60.6x0.7频数13249265表2：使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量x0x0.10.1x0.20.2x0.30.3x0.40.4x0.50.5x0.6频数151310165（1）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.3m3的概率；（2）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在范围的组中值作代表）23如图，在平面直角坐标系中，已知点A（5，0），以原点O为圆心、3为半径作圆P从点O出发，以每秒1个单位的速度沿y轴正半轴运动，运动时间为t（s）连结AP，将OAP沿AP翻折，得到APQ求APQ有一边所在直线与O相切时t的值24在正方形ABCD中，AB4，O为对角线AC、BD的交点（1）如图1，延长OC，使CEOC，作正方形OEFG，使点G落在OD的延长线上，连接DE、AG求证：DEAG；（2）如图2，将问题（1）中的正方形OEFG绕点O逆时针旋转（0180），得到正方形OEFG

5、，连接AE、EG当30时，求点A到EG的距离；在旋转过程中，求AEG面积的最小值，并求此时的旋转角25如图，已知：P（1，0），Q（0，2）（1）求直线PQ的函数解析式；（2）如果M（0，m）是线段OQ上一动点，抛物线yax2+bx+c（a0）经过点M和点P求抛物线yax2+bx+c与x轴另一交点N的坐标（用含a，m的代数式表示）；若PN时，抛物线yax2+bx+c有最大值m+1，求此时a的值；若抛物线yax2+bx+c与直线PQ始终都有两个公共点，求a的取值范围 参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1下列各数中，其相反数最大的数是（）A1B0C2D【分析】先求出每个数的相反数，再根据实数的大小比较法则比较即可【解答】解：1的相反数是1，0的相反数是0，2的相反数是2，的相反数是，又210，相反数最大的数是0，故选：B2如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（）A主视图B左视图C俯视图D主视图和左视图【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【解答】解：从上边看是一个田字，“田”字是中心对称图形，故选：C3下列式子中，可以表示为2

6、3的是（）A2225B2522C2225D（2）（2）（2）【分析】根据整数指数幂的运算法则即可求出答案【解答】解：（A）原式22523；（B）原式25223；（C）原式22+527；（D）原式（2）323；故选：A4若在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式，把解集在数轴上表示即可【解答】解：由题意得x+20，解得x2故选：D5若两个无理数的乘积是有理数，则称这两个数互为共轭数下列各数中，与2是共轭数的是（）A2B2+C4+D4【分析】根据平方差公式计算可得答案【解答】解：（2）（2+）22（）2431，与2是共轭数的是2+，故选：B6如图，直线lm，将含有45角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，则1+2的度数为（）A90B45C22.5D不确定【分析】先过点B作BDl，由直线lm，可得BDlm，由两直线平行，内错角相等，可得出23，14，故1+23+4，由此即可得出结论【解答】解：如图，过点B作BDl，直线lm，BDlm，41，23，1+23+4ABC，ABC45，1+245故选：B7如图，ABCD

7、中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC12、BD10、ABm，那么m的取值范围是（）A1m11B2m22C10m12D5m6【分析】在平行四边形中，对角线互相平分，在三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，进而即可求解【解答】解：在平行四边形ABCD中，则可得OAAC，OBBD，在AOB中，由三角形三边关系可得OAOBABOA+OB，即65m6+5，1m11故选：A8如图，某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到扇形统计图，则下面结论中不正确的是（）A新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半B新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C新农村建设后，养殖收入增加了一倍D新农村建设后，种植收入减少【分析】设建设前经济收入为a，建设后经济收入为2a通过选项逐一分析新农村建设前后，经济收入情况，利用数据推出结果【解答】解：设建设前经济收入为a，建设后经济收入为2aA、建设后，养殖收入与第三产业收入总和为（30%+28%）2a58%2a，经济收入为2a，故（58%2a）2a58%50%，故A项正确B、建设后，其他收入为5%2a10%a，建设前，其他收入为4%a，故10%a4%a2.52，故B项正确C、建设后，养殖收入为30%2a60%a，建设前，养殖收入为30%a，故60%a30%a2，故C项正确D、种植收入37%2a60%a14%a0，故建设后，种植收入增加，故D项错误故选：D9如图是边长为10cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：cm）不正确的是（）ABCD【分析】利用勾股定理求出正方形的对角线为1014，由此即可判定A不正确【解答】解：选项A不正确理由正方形的边长为10，所以对角线1014，因为1514，所以这个图形不可能存在故选：A10如图，O为坐标原点，ABO的两个顶点A（6，0），B（6，6），点D在边AB上，AD5BD，点C为OA的中点，点P为边OB上的动点，则使四边形PCAD周长最小的点P的坐标为（）A（3，3）B（ ，）C（ ，）D（5，5）【分析】根据已知条件得到ABOA6，AOB45，求得AD5，OCAC3，得到C（3，0），D（6，5），作C

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