勾股定理典型例题.doc
13页1、勾股定理典型例题11.以下列各组数为边长,能组成直角三角形的是( ) A、8,15,17 B、4,5,6 C、5,8,10 D、8,39,402.下列各组数据中的三个数,可作为三边长构成直角三角形的是( )(A)1、2、3 (B) (C) (D)3.在ABC中,的对边分别为,且,则( )(A)为直角 (B)为直角 (C)为直角 (D)不是直角三角形4.如图学校有一块长方形花园,有极少数人为了避开拐角而走“捷径”,在花园内走出了一条“路”。他们仅仅少走了_步路(假设2步为1m),却踩伤了花草。 5.已知直角三角形的两边长分别为3、4,则第三边长为 .6.现有两根木棒的长度分别为40厘米和50厘米,若要钉成一个直角三角形框架,那么所需木棒的长一定为()A30厘米B40厘米C50厘米D以上都不对7.图中字母A所在的正方形的面积是8.如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,正方形A、B、C、D的面积的和是64cm2,则最大的正方形的边长为cm第9题图第8题图 9.如图,一棵大树在一次强台风中于离地面3m处折断倒下,树干顶部在根部4米处,这棵大树在折断前的高度为()
2、m10.如图,分别以直角三角形三边向外作三个半圆,若S1=30,S2=40,则S3= 11,如图A,一圆柱体的底面周长为24cm,高BD为4cm,BC是直径,一只蚂蚁从点D出发沿着圆柱的表面爬行到点C的最短路程大约是()A6cmB12cmC13cmD16cm12.长方体的长、宽、高分别为8cm,4cm,5cm一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点B则蚂蚁爬行的最短路径的长是cm13.如图,已知:在中,. 求:BC的长. 14.已知:如图,B=D=90,A=60,AB=4,CD=2。求:四边形ABCD的面积。 15.如图所示,在一次夏令营活动中,小明从营地A点出发,沿北偏东60方向走了到达B点,然后再沿北偏西30方向走了500m到达目的地C点。 (1)求A、C两点之间的距离。 (2)确定目的地C在营地A的什么方向。16.在数轴上表示的点。17.在数轴上作出对应的点(不写作法,保留作图痕迹)18.如果ABC的三边分别为a、b、c,且满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,判断ABC的形状。19.如图正方形ABCD,E为BC中点,F为AB上一点,且BF=AB。请问FE与DE是否垂直?请
3、说明。 20.若直角三角形两直角边的比是3:4,斜边长是20,求此直角三角形的面积。21.直角三角形周长为12cm,斜边长为5cm,求直角三角形的面积。22.如图所示,已知ABC中,C=90,A=60,求、的值。 23.如图所示,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,求EF的长。 24.如图中,求的长25.如图,,分别以各边为直径作半圆,求阴影部分面积勾股定理典型例题11.以下列各组数为边长,能组成直角三角形的是( ) A、8,15,17 B、4,5,6 C、5,8,10 D、8,39,40解析:此题可直接用勾股定理的逆定理来进行判断, 对数据较大的可以用c2a2+b2的变形:b2c2a2(ca)(c+a)来判断。 例如:对于选择D, 82(40+39)(4039), 以8,39,40为边长不能组成直角三角形。 同理可以判断其它选项。 【答案】:A2.下列各组数据中的三个数,可作为三边长构成直角三角形的是( )(A)1、2、3 (B) (C) (D)错解:选(B)分析:未能彻底区分勾股定理及其及逆定理,对概念的理解流于表面形式.判断直角三角形时
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