精编制作3第三章-地震学基础—地震波传播理论PPT课件

1、地震学基础 第三章 地震波传播理论 第一节 地震波传播的基本概念 第二节 地震波传播的基本理论 第三节 体波各种震相和走时表 第三章 地震波传播理论 地震学基础 第三章 地震波传播理论 第一节 地震波传播的基本概念 一 地球介质和弹性波 地震波是地下传播的震动 必然与岩石 的弹性有关 一般都假定岩石是一种完全 弹性体 在一般的地震波计算中 地球介质可以 做为各向同性的完全弹性体来对待 地震学基础 第三章 地震波传播理论 二 首波 或侧面波 若介质是分层的 当地震波由低速的一方向高速的一方入 射时 还存在一种波 叫做侧面波 或叫首波 折射波 衍射波 行走反射波 等等 虽然首波的传播路径总是比直达波长 但是因为首波在分 界面上是以深层介质中的速度来传播的 因此超过一定临界距 离之后 首波就会比直达波率先到达台站 P波和S波都会有相应的首波 地震学基础 第三章 地震波传播理论 三 地震波的吸收和衰减 将地球介质当作是完全弹性体是一种近似 实际上在波 动传播过程中 介质会吸收波动的能量转化为热能 振幅随时间的衰减可用表示 为衰减系数 距离后 因介质对能量的吸收而导致振幅的减 小 可用 表示 称

2、为吸收系数 波传播 表示能量消耗的另一个重要参数Q叫做品质因子 这是由 电路理论借用来的一个概念 定义 E是一定体积的介质在一周期时间内所存储的最大应变能 地震学基础 第三章 地震波传播理论 四 震中距 震源在地表的垂直投影为震中 震中距就是震 中到观测台站之间的距离 单位是千米 km 另一种震中距单位是度 就是震中 地球球心 连线与观测台站 球心连线的夹角 与千米制换算 震中距 度 震中距 千米 180 地球半 径 估算 1度约等于110千米 地震学基础 第三章 地震波传播理论 第二节 地震波传播的基本理论 在地震波理论中 通常把地球介质当作均匀 各向同性和 完全弹性介质来处理 只是一种简化的假定 实践证明 这种 假定可以使分析大大简单 并且在多数情况下可以得到与观测 结果颇为符合的结果 研究地震波在地球内部传播的问题 主要有动力学和运动 学两种方法 动力学方法是直接求解波动方程 研究平面波在 平界面上的反射 折射 均匀半空间及平行分层空间中的地震 面波 以及球对称模型的地球的自由振荡 该方法相对繁琐 本书不做介绍 我们介绍的是第二种方法 运动学方法 就是 将波动方程的求解简化成波传

3、播的射线理论 用地震射线这一 概念 研究地震波在地球内部传播的运动学特征 同时获得地 球内部构造的情况 地震学基础 第三章 地震波传播理论 地震波传播的定律 定理 波动本身的描述常使用T 等物理量 但要描述 地震波在介质中的传播过程 还需要使用波前和波射线等念 波动是质点振动状态在介质里的传播过程 振动是在外力 作用下质点离开平衡位置附近作来回往复运动 但振动是波动 产生的根源 在弹性介质中 各个质点是以弹性力互相联系着 的 某质点A受到外界扰动离开平衡位置时 周围的质点对A产 生的作用力 使A回到平衡位置 并在平衡位置附近振动 同时 A点周围的质点也受到A的作用力 离开各自的平衡位置振动起 来 所以介质中一个质点的振动会引起临近质点的振动 周围 介质的振动又会引起较远质点一起振动 这样一来 振动就会 在弹性介质中由近及远的向各个方向传播 形成了波动 地震学基础 第三章 地震波传播理论 传播定律定理 用射线和波前来描述波的传播 位置和能量随时间变化的关系 这种关系是工程地 震勘察资料处理中的重要组成部分 是进行地震数 据资料处理和定性定量解释的依据 下面就地震波 传播中有关的运动学和动

4、力学中的定律定理介绍给 大家 地震学基础 第三章 地震波传播理论 1 惠更斯原理 在均匀弹性介质中 点振源产生球面波向周围传播 当距 离r 趋向无穷大时 球面波前的半径很大 曲率很小 此时球 面波蜕变成了平面波 若已知某时刻 t 在同一时刻波前面上的 各个点 可以把这些点看成该时刻产生子波新的点振源 经过 任意 t 时间后 这些新子波的包络面 就是原波在 t t 时 刻 或t t 新的波前面 或波尾面 在地震勘探中 弹性波已远离震源传播 其波前面已由球面波蜕化成平面波 地震学基础 第三章 地震波传播理论 若已知某一时刻t波前面的位置 则根据惠更斯原理 可以 求出任意时刻新波前的位置 在非均匀介质中也适用 惠更斯 原理描述波前面的空间几何位置随时间变化的特征 是一种构 制任意时刻波前位置的几何方法 利用此原理 可以构划出反 射界面和折射界面 惠更斯是从波前面的角度来描述波在介质 空间中传播的规律 而费马原理则从波射线的角度来描述波的 传播规律 地震学基础 第三章 地震波传播理论 地震学基础 第三章 地震波传播理论 地震学基础 第三章 地震波传播理论 2 费马原理 上面已经讲到波前面 我们

5、又把垂直于波前面的射线叫波 射线 地震波是沿波射线的方向上在介质中传播 地震波射线 永远是一系列垂直于波前面的直线 费马原理是说地震波沿射线的旅行时间 传播 与沿其它任 何路径的旅行时间相比为最小 即波总是沿所使用旅行时间最 少的路径传播 又叫费马最小原理和射线原理 地震学基础 第三章 地震波传播理论 费马原理是从波射线的角度描述波的传播特点 在均匀介 质中 显然波射线应当是从震源发出的一系列直线 因为地震 波只有沿着这样的射线传播 路程最短 旅行时间才是最少 在均匀层状介质中 地震波沿满足斯涅尔定律的射线方向传播 所用旅行时间才能最少短 地震学基础 第三章 地震波传播理论 射线理论 在研究问题的尺度远大于地震波波长的情况下 可将地 震波传播当作射线来处理 从而使复杂的波动问题简化成为 射线问题 地震射线问题这和几何光学很相似 所谓地震射 线 就是地震波传播时 波阵面法线的轨迹 也即是震动由 一点传播到另一点所经过的途径 射线地震学 也叫几何地震学 是波动地震学在波长很 短时的近似 它可以由波动地震学推演出来 但更直接的是 根据费马原理 这个原理说 当一个震动由介质中一点传播 到另一点

6、时 它所经过的途径是使其传播时间为一稳定值 最 大 最小或拐点 在一般的地震波计算中 地球介质可以做 为各向同性的完全弹性体来对待 地震学基础 第三章 地震波传播理论 设震动由A点出发 沿途径s传播到B 传播速度是 所用的时间是t 则费马 原理就是 是变分 根据这个原理 若A和B各在一个分界面的两边或 一边 就立刻得到斯涅耳的折射或反射定律 地震学基础 第三章 地震波传播理论 费尔马原理费尔马原理 Fermat s Principle 光学中的Fermat定理 光光在介质中传播的路径为走时走时 travel time 最小的路径 地震学中的Fermat定理 地震地震波波在介质中传播的路径为走时最小的路 径 地震学基础 第三章 地震波传播理论 地震学中的地震学中的FermatFermat定理不是永远成立 定理不是永远成立 是高频情况下地震波波动方程的渐近解 是高频情况下地震波波动方程的渐近解 FermatFermat定理是地震波的高频近似解 定理是地震波的高频近似解 高频近似 地震波的特征波长远小于所研究问题的 特征尺度 注 当高频近似条件不满足时 地震波的传播不能够用 Fermat定理

7、来描述 必须严格求解原始的波动方程 地震学基础 第三章 地震波传播理论 地震射线地震射线 Seismic Ray Seismic Ray 能量束 能量分布呈高斯分布 Gaussian Beam 能量束的宽度 d 反比于频率 f d 当时 能量束成为 线 射线 地震学基础 第三章 地震波传播理论 射线 Ray 非均匀介质中的地震射线非均匀介质中的地震射线 地震学基础 第三章 地震波传播理论 FermatFermat原理在地震学中的应用原理在地震学中的应用 SnellSnell定律定律 入射波 Incident Wave 反射波 Reflected Wave 透射波 Transmitted Wave SnellSnell定律 定律 地震学基础 第三章 地震波传播理论 射线AOB的走时为 FermatFermat原理原理 1 1 FermatFermat原理原理 SnellSnell定律 定律 反射点 x 应使t达到最小值 即 r h A B L xL x V2 V1 o 地震学基础 第三章 地震波传播理论 r h A B L x L x V2 V1 o 射线AOB的走时为 FermatFe

8、rmat原理原理 2 2 FermatFermat原理原理 SnellSnell定律 定律 反射点 x 应使t大到最小值 即 地震学基础 第三章 地震波传播理论 3 斯涅尔定律 和光波在非均匀介质中传播相同 当地震波遇到突变的弹 性分界面时 地震波也在分界面上发生反射透射和折射并可能 发生波类型的转变 分裂 可以用斯涅尔定律来说明 如图所示 若在W1介质中有一平面波AB 以 角投射到分 界面R上 因为波前与射线垂直 则波前面和界面R的夹角等于 设波前A B 在t 时刻到达了分界面R上的A 点 按惠更斯原 理 A 点此时可以看成是一个新的点震源 由该点产生新的扰 动 向分界面两边的介质里传播 其中一部分扰动以V1速度在 W1介质中传播 另外一部分以V2速度在W2介质中传播 地震学基础 第三章 地震波传播理论 地震学基础 第三章 地震波传播理论 地震学基础 第三章 地震波传播理论 经过 t时间后 即在t t 时刻平面波B 点旅行了r V1 t 距离的路程 到达分界面R上的C点 在分界面 R上新的点震源A 点产生的子波以V2的速度在W2介质中传播 在t t时刻的波前 是以A 点为园心以 r

9、V2 t 的路程为半径园弧 过C点分别作两 个圆弧的切线 分别交于D和E点 则 CD和CE就是 当波前A B 经 过 t 时间在分界面R上投射后 产生的两个新类型的波前面 其 中A B 和CD波前在W1介质中并以V1的波速度传播 A B 叫入射波 前 CD叫反射波的波前 而CE波前在界面R的另一侧W2介质中以V2 速度传播 称之为透射波前 或透过波 地震学基础 第三章 地震波传播理论 令入射的波前A B 反射波的波前CD和透射波的波前CE与界 面R的夹角分别为 叫 为入射角 为反射角 为透射角 从 A C A EC 和 A DC的简单的三角函数 关系可有 整理后 地震学基础 第三章 地震波传播理论 从上式中可得 令上式等于P 则写成下式 P为射线参数 沿不同方向入射的地震波 射线参数P都不相等 地震学基础 第三章 地震波传播理论 上式反映在弹性分界面R上 入射波 透射波和反射波之间 的运动学关系 入射角 等于反射角 而透射角的大小与W2 介质的波速度 2有关系 如果是在同一界面R上 对入射波 反射波和透射波都具有相同的射线参数 P sin 1 这个定律叫斯涅尔定律 又叫反射折射定律 因

10、波射线总 是垂直于波前 所以波前和界面R的夹角与射线和界面法线的夹 角是相等的 由此可见波入射到弹性分界面上时 分别产生反 射和透射 波射线的方向满足于斯涅尔定律 地震学基础 第三章 地震波传播理论 4 视速度定理 地震波的传播速度 是描述波动传播的一个重要 的物理量 地震波是沿着波射线的方向传播的 在进 行波速观测时 观测速度的方向应当和波射线方向一 致 才能得到地震波传播的真速度 但实际测量中 两者方向不可能一致 这样一来就把沿测线观测得到 的波速度叫视速度 用V 来表示 地震学基础 第三章 地震波传播理论 如图中所示 设一平面波波前在 t 和 t t 时刻到达了地面测线上的A和B点 波前面的传播 距离是 s 两个波前到达地表面的时间差为 t 于是地震波传播的真速度就等V s t 但 地震勘察只能在地表面进行 波前在 t时间内 从A到B 传播了 的距离 于是在地面测定的 速度 x t 角为入射角 它是波射线 和界面法线方向的夹角 或界面和波前面的夹角 e角叫出射角 它是界面法线方向和波前的夹 角 或波射线与分界面 而且 e 90 地震学基础 第三章 地震波传播理论 地震学基础 第三

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