数学北师大版初一上册配方法解方程
9页用配方法解一元二次方程 宿州九中 解 云 温故而知新 1.说出完全平方公式 2.完全平方式具有什么特点? 3.练习: (1)若x2+ax+4是完全平方式,则a是多少? (2)若x2+2x+b是完全平方式,则b是多少? (3)若x2+4x+c是完全平方式,则c是多少? (4)若x2+6x+d是完全平方式,则d是多少? (5)若x2+8x+e是完全平方式,则e是多少? 想一想 聪明的你发现了什么规律?讨论说说看。 a=+4或-4 b=1 c=4 d=9 e=16 试一试 你会解下列方程吗? (1) x2=4 (2) 2x2=4 (3) (x-1)2=4 议一议 你会解方程 x2-2x-3=0吗? 分析思路; X2-2x-3=0可转化成x2-2x=3,再 转化成x2-2x+1=3+1,得到(x-1)2=4,然 后用直接开平方法解就可以了。 练一练 填上适当的数,使下列等式成立: (1) x2+10x+_=(x+5)2 (2) x2-4x+_=(x-_)2 (3) x2+x+_=(x+_)2 (4) x2-3x+_=(x_)2 思考:在等式的左边,常数项和一次项系数 有什么关系? 例题评讲 例:解方程:x2+8x+9=0 解:把常数项移到方程的右边,得x2+8x=9. 两边都加上42(一次项系数的一半),得 x2+8x+42=9+42 即 (x+4)2=25 两边开平方,得 x+4=5或x+4=-5 解得 x1=1, x2=-9 做一做 解下列方程: (1) x2-10x+25=7 (2) x2-14x=8 (3) x2+3x=1 (4) x2+2x+2=8x+4 谈一谈 通过这节课的学习,你有哪些收获?
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