内蒙古海拉尔区第四中学八年级数学上册《14.2.2 一次函数(3)》教案 新人教版
4页1、14.2.2 一次函数(3)教案教学目标知识与技能:会用待定系数法确定一次函数解析式.过程与方法:经历待定系数法应用过程,体验数形结合,具体感知数形结合思想在一次函数中的应用 .情感价值观:能把实际问题抽象为数学问题,也能把所学的知识运用于实际.教学重点与难点重点:根据所给信息确定一次函数的解析式.难点:培养数形结合解决问题的能力.教学过程设计一、创设情境 提出问题1.复习:画出函数与的图象2.反思:你在作这两个函数图象时,分别描了几个点?你为何选取这几个点?可以有不同取法吗?注:前面学习中是通过描点法画出一次函数的图象,发现它们的特点与性质.再利用发现的结论形成图象的简便画法.此处则是对简便画法本身的进一步反思,从而初步感知基本量,为待定系数法思想的形成做好准备.3.引入:在上节课中我们学习了在给定一次函数解析式的前提下,我们可以说出它的图象特征及有关性质;反之,如果给你信息,你能否求出函数的解析式呢?这将是本节课我们要研究的问题.二、提出问题、形成思路1.利用图像求函数的解析式:注:在前面学习中,学生都是先有解析式(数),再由数出发探求.这里反过来,是先有图再探求数,是一种思维的逆
2、向.2.分析与思考:图(1)是经过_的一条直线,因此是_函数,可设它的解析式为_,将点_代入解析式得_,从而确定该函数的解析式为_.图(2)设直线的解析式是_,因为此直线经过点_,_,因此将这两个点的坐标代 入可得关于k,b方程组,从而确定k,b的值,确定了解析式.根据原有经验,图1的解析式学生可凭经验与直觉答出.但图2的解析式凭直觉不易得出.应引导学生进行理性思考.注:给学生充分的时间进行分析与思考,体现课堂的动态生成与灵动.经历从直觉经验到理性思考的过程,也促进学生体会数学学习的特点与魅力.从图象知,图1中直线的函数是正比例函数,故其解析式必为y=kx形式,关键是如何求出k的值;同样由图可知图象经过点(1,2),所以该点坐标必适合解析式,将坐标代入y=kx即可求出k的值.图2中直线的函数是一次函数,故其解析式为y=kx+b形式,同样代入直线上两点(2,0)与(0,3)即可求出k、b,确定解析式.注:教学时,应让学生充分表达自己的想法,并在讨论交流中清晰思路.3.反思小结:确定正比例函数的解析式需要“一”个条件,确定一次函数的解析式需要“两”个条件.三、初步应用、感悟新知1.例题:已
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