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黑龙江省绥化市三校高三上学期期末联考理科数学试卷及答案

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1、绥化市三校2014-2015学年度高三第一学期期末联考理科数学本试卷分为第I卷和第卷两部分，共2页。考试时间120分钟，满分150分。注意事项：1答题前，考生务必用05毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上2第l卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上3、第卷必须用05毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效4 填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤第卷（选择题：共60分）一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分）1.若集合，则（） A. B. C. D. 2已知为虚数单位，复数，则复数的虚部是（） A. B . C. D. 3在等差数列中,首项,公差若,则= A. 22 B. 23 C . 24 D. 25 （） 4. 下列共有四个命题: （1）命题“”的否定是“”；

2、（2）“函数的最小正周期为”是的必要不充分条件；（3）“在上恒成立”“在上恒成立”；（4）“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“” 其中命题正确的个数为（） A. 1 B. 2 C . 3 D. 45在已知数列的前项和，则此数列的奇数项的前项和是（） A. B . C.D. 6 在右程序框图中, 当时，函数表示函数的导函数. 若输入函数，则输出的函数可化为（）A. B. C. D. 7 若等边的边长为，平面内一点满足：, A. -1 B . -2 C . 2 D. 3 （） 8已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为，若双曲线的一条渐近线与直线平行，则实数 A. B. C . D. （）9已知，则（）A.-180 B . 180 C .45 D. -4510已知球的直径,是球球面上的三点，是正三角形，且,则三棱锥的体积为（） A. B . C . D. 11已知函数的图像关于直线对称，且当时，+0成立，若，则的大小关系是（） A. B. C. D. 12如图，在平面直角坐标系中，,映射将平面上的点对应到另一个平面直角坐标系上的点

3、，则当点沿着折线运动时，在映射的作用下，动点的轨迹是（）第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）13已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于 14设曲线在点处的切线与轴的交点的横坐标为，则的值为 15已知关于的方程的两个实根分别为，且，则的取值范围是 16已知R上的不间断函数满足：（1）当时，恒成立；（2）对任意的都有。奇函数满足：对任意的,都有成立，当时，。若关于的不等式对恒成立，则的取值范围。三、解答题（本大题共6小题，共70分）17已知向量,记.（1）若,求函数的值域；（2）在中，角所对的边分别为，若，且，求的值.18 某市为“市中学生知识竞赛”进行选拨性测试，且规定：成绩大于或等于90分的有参赛资格，90分以下（不包括90分）的则被淘汰.现有500名学生参加测试，参加测试的学生的成绩的频率分布直方图如图所示.（1）求获得参赛资格的学生人数，并且根据频率分布直方图，估算这500名学生考试的平均成绩；（2）若知识竞赛分初赛和复赛，在初赛中，每人最多有5次选题答题的机会，累计答对3题或错答3题终止答题，答对3题者方可参加复赛.已

4、知学生甲答对每一个问题的概率都相同，并且相互之间没有影响，已知他连续两次答错的概率为，求甲在初赛中答题个数的分布列及数学期望.19如图：四棱锥中，（1）证明：平面（2）在线段上是否存在一点，使直线与平面成角正弦值等于，若存在，指出点位置，若不存在，请说明理由. 20已知圆的方程为，过点作圆的两条切线，切点分别为,直线恰好经过椭圆的右顶点和上顶点。（1）求椭圆的方程；（2）已知直线与椭圆相交于两点，为坐标原点，求面积的最大值.21 已知函数（1）若求函数的单调区间；（2）若且对任意,恒成立，求实数的取值范围;（3）设函数求证：.请考生在22,23,24题中任选一题作答，如果多做，则按第一题记分.22 选修41：几何证明选讲如图，已知切圆于点，是圆的直径,交圆于点,是圆的切线，于,求的长. 23 选修44：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），设直线与曲线交于两点.（1）求直线与曲线的普通方程；（2）设, 求的值.24 选修45：不等式选讲设函数（1）求不等式的解集；（2）若恒成立，求实数的取值范围.高三理科数学期末试题答案一、选择题1.A 2.B3.A 4.B 5.C 6.D 7.B 8.A 9.B 10.B 11.D 12.A二、填空题13. 14. -1 15. 16. 三、解答题17. (1) (2) 18. (1) 78.48 (分) X345P (2) 19. (1) 略 (2) 存在，F是线段PD的中点.20. (1) (2) 当时，面积最大值为121(1)单调递增区间；单调递减区间 (2) (3)略22. 23. (1) (2) 24. (1) ; (2) - 10 -

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