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小学数学丨汉声数学绘本41套09圆

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1、文敏黛儿和哈利斯多摩图乔治乌斯帝译汉声杂志文敏黛儿和哈利斯多摩图乔治乌斯帝译汉声杂志英文汉声出版有限公司你曾经丢过石头到池塘里吗？平静的池面会不会立刻激起涟漪，一圈一圈慢慢扩大？所有的圆圈都有一个相同的圆心，也就是石头掉进水面的那一点。你玩过手拉手围成圆圈的游戏吗？有的时候会有一个人站在圆心上。圆是没有角的。硬币做成圆形 : 就是为了不要弄破衣服的口袋。锅底大都是做成圆形，这样比较好洗，东西不会卡在角落里。大部分的钟面也都是圆的，这样可以清楚看出指针所指的数字。如果你看方形钟面上的时间，你会很容易看错，比方说，五点看成四点。在你的四周，例如，你玩的游戏，各种器具和自然界，到处都有圆。车轮的形状是圆的。通常轮子的中心有一个轴心，借着一根根辐条，和轮子的外圈相连。想想看，如果每根辐条的长度不一样长，轮子会是什么样子？车子要是装上这样的怪轮子，坐起来会舒服吗？这就是好轮子的所有辐条都一样长的原因。拿一张纸，在纸上面点一个点，用这个点做为圆心，画一个圆。你能画得很圆吗？如果能使铅笔和圆心一直保持相同距离的话，就可以画得很圆。不过，这可是相当不容易做到的。有一样工具它可以帮你画得

2、很圆，那就是圆规。圆规有两支脚，一支脚装铅笔，另一支脚装针。把针尖钉在圆心上，然后转动有铅笔的脚画一圈，这样就可以画成一个圆了。记住圆规的针尖是在圆心上。假如我们从圆心到圆上画一些直线，这些直线就好像车轮上的辐条，每条都一样长。圆规可以使这些直线保持相同的长度。从圆心到圆上的直线叫做“半径”。如果你想画半径5厘米的圆，只要把圆规的两脚拉开，让针尖和笔尖相隔 5 公分，就可以画出来了。把圆规拉开，让针尖和笔尖相隔10公分，就可以画出半径 10公分的圆。0 5 10 15假如你想在操场上画一个很大的圆来玩游戏，可是没有那么大的圆规，你会怎么办呢？只要有一条绳子和一根粉笔就可以办到。看你需要半径多长的圆，就找一条多长的绳子，然后在绳子的一端绑上粉笔。你自己拉住有粉笔的那一头，一边绕着你的朋友走，一边在地上画圆。小心别让你的朋友挡住绳子。你有没有注意到？你绕绳子的线一直都和圆心保持相同的距离。找个朋友站在圆心上，拉住绳子的一头。现在让我们来画一些有趣的圆。先用圆规在纸上画一个小圆。然后把圆规拉开一些，用同一点做圆心，再画一个较大的圆。这两个圆有相同的圆心，却有不同的半径。你能不能用同样的

3、圆心再画一个更大的圆？两个靠在一起的圆，数学上叫做 “相切”。你能画两个相切的圆吗？你能画和两个圆相切的第三个圆吗？画一条线。定出 5厘米 5厘米的间隔，就能够画出来。用圆规在纸上画一个圆，然后从圆上的任一点，画一条通过圆心的直线，到画面的圆上，这条直线叫做 “直径” 。直径是半径的两倍长，直径把圆分成两部分，两部分的大小、形状一模一样。每一部分叫做“半圆”，也就是圆的一半。现在，如果你想把这两个半圆各分两半，你只要再画一条直径，和原来的直径成直角相交就成了。那么，这条直径该怎么画呢？拿一张长方形纸，把纸边对准原来的直径，使纸角对准圆心，这样半圆是不是就分成了两半呢？圆已经分成了四部分了。这四部分圆的大小、形状都相同。现在，用尺连接两条直线的四个端点，看看会画出什么图形？你看，画出来的是不是一个正方形。四个角是不是都是直角？四条边是不是也都是一样长？用两条直线可以做出正方形，又能把圆分成大小和形状相同的四部分。那么，你能不能画四条直径，把圆分成大小、形状都相同的八部分呢？我们来做一个实验：先画一个圆和一条直线，然后在任一个半圆上画一个红点。从这个红点画两条

4、直线，连到直径的两个端点。这两条直线所形成的角。是不是一个直角？用长方形的纸角检查一下。从半圆上另选一点，从这点再画两条直线连接直径的两端，你看是不是又画成直角？你可以用不同的圆，在半圆上任选一个点，照样画画看，画出来的是不是总是直角？不论多大、多小的圆，或是圆上哪一点 ,这样画出来的角，一定是直角。这儿有几个利用圆和部分圆画成的图案。你可以照样画画看，很有趣喔！圆上的每一个点都是某一个圆的圆心，在圆上先算出每个圆的半径所占的格数，再拿一张方格纸照这格子画，就容易多了。这儿还有几个利用圆和正方形组合成的图案。这些图案比较难照着画。研究看看这些圆和部分圆的圆心在哪里？再想想看，图案里的正方形和这些圆的圆心关系是什么？你会不会利用圆形和正方形，自己设计一些图案？我们再来做另外一个实验，首先，铅笔的笔尖要削尖，然后用圆规画一个圆，大小随你喜欢。不要转动圆规两脚的距离，把圆规的针尖定在圆上任何一点，这一页图是以红点来表示。用笔画一道线和圆相交，圆上的黑点就是铅笔通过圆的那一点。现在，把针尖移到黑点，在圆上再画一个相交点，照这样一直画下去，如果每次圆规针尖都对准了相交点，你就会发现，第六个相交

5、点恰好是你开始画的那一点。7.5 公分2.5 公分换一个半径 7.5厘米的圆，照着前面的方法画，第六个相交点是不是正好也是开始的那一点呢？照样画半径 2.5厘米的看看。照着这个方法，就可以把圆圈平均分成六个部分，每一部分的长度和形状都一样，这些点就叫做 “分点” 。如果把相邻的分点用直线相连，就会画成一个六边形。这个六边形的六边长都相等，六个角也相等。像这样的六边形，叫做“正六边形”。凡是边长一样长，角一样大的多边形都叫做“正多边形”。如果把间隔的三个点相连，就会画出一个三角形。这个三角形的三条边一样长，三个角一样大，所以是一个正三角形。现在，我们再来做一个实验：先把圆等分成六份，半径不变，把针尖定在一个分点上，再画一个圆，这个圆是不是会通过第一个圆的圆心？会不会也通过另外两个分点？这里有两个圆的图案，你可以找出图案里的圆的圆心吗？试着先找出每个图案的六个分点，再找出图案里的正六边形和正三角形。再看看这个图案，你能不能找出八个正三角形和两个正六边形？你是不是也能找到三个长方形，以及二十四个不等边的三角形？如果找不到那么多，可以参考后面两页的答案。在很久很久以前，有一个人曾经说过：“圆是最完美的图案”。你认为呢？

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