中考数学一轮复习提升练习第2章 方程(组)与不等式(组)真题测试(基础卷)(含解析)
19页1、第二章方程(组)与不等式(组)真题测试(时间:90分钟 满分:120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)1.下列方程中,是一元一次方程的是ABCD【答案】B【解析】对于A,的未知数的最高次数是2次,不是一元一次方程,故A错误;对于B,符合一元一次方程的定义,故B正确;对于C,是二元一次方程,故C错误;对于D,分母中含有未知数,是分式方程,故D错误故选B【点睛】本题考查了一元一次方程,解答此题明确一元一次方程的定义是关键一元一次方程是指只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数是1,这样的方程就叫做一元一次方程.据此逐项分析再选择即可2(2023新疆统考中考真题)用配方法解一元二次方程,配方后得到的方程是()ABCD【答案】D【分析】方程两边同时加上一次项系数一半的平方即计算即可【详解】,故选:D【点睛】本题考查了配方法,熟练掌握配方法的基本步骤是解题的关键3(2023上海统考中考真题)在分式方程中,设,可得到关于y的整式方程为()ABCD【答案】D【分析】设,则原方程可变形为,再化为整式方程即可
2、得出答案.【详解】解:设,则原方程可变形为,即;故选:D.【点睛】本题考查了利用换元法解方程,正确变形是关键,注意最后要化为整式方程.4(2022浙江杭州)已知a,b,c,d是实数,若,则()ABCD【答案】A【分析】根据不等式的基本性质,即可求解【详解】解:,故选:A【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质,熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键5(2020湖北恩施?中考真题)在实数范围内定义运算“”:,例如:如果,则的值是( )AB1C0D2【答案】C【解析】【分析】根据题目中给出的新定义运算规则进行运算即可求解【详解】解:由题意知:,又,故选:C【点睛】本题考查了实数的计算,一元一次方程的解法,本题的关键是能看明白题目意思,根据新定义的运算规则求解即可6(2020四川遂宁中考真题)关于x的分式方程1有增根,则m的值()Am2Bm1Cm3Dm3【答案】D【分析】分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程有增根,确定出m的值即可【解析】解:去分母得:m+3x2,由分式方程有增根,得到x20,即x2,把x2代入整式方程得:m+30,解得:m3,故选:D【点睛】此题考查了分式方程的增根,增根确
3、定后可按如下步骤进行:化分式方程为整式方程;把增根代入整式方程即可求得相关字母的值7(2022湖南衡阳)不等式组的解集在数轴上表示正确的是()ABCD【答案】A【分析】先分别求出各不等式的解集,再求其公共解集即可【详解】解不等式得: 解不等式得:不等式组的解集为故选:A【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键8(2020青海中考真题)根据图中给出的信息,可得正确的方程是( )ABCD【答案】A【解析】【分析】根据题意可得相等关系的量为“水的体积”,然后利用圆柱体积公式列出方程即可.【详解】解:大量筒中的水的体积为:,小量筒中的水的体积为:,则可列方程为:.故选A.【点睛】本题主要考查列方程,解此题的关键在于准确找到题中相等关系的量,然后利用圆柱的体积公式列出方程即可.9(2023四川眉山统考中考真题)关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则m的取值范围是()ABCD【答案】D【分析】利用一元二次方程根的判别式求解即可【详解】解:关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,故
4、选:D【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式,对于一元二次方程,若,则方程有两个不相等的实数根,若,则方程有两个相等的实数根,若,则方程没有实数根10(2023云南统考中考真题)阅读,正如一束阳光孩子们无论在哪儿,都可以感受到阳光的照耀,都可以通过阅读触及更广阔的世界某区教育体育局向全区中小学生推出“童心读书会”的分享活动甲、乙两同学分别从距离活动地点800米和400米的两地同时出发,参加分享活动甲同学的速度是乙同学的速度的1.2倍,乙同学比甲同学提前4分钟到达活动地点若设乙同学的速度是米/分,则下列方程正确的是()ABCD【答案】D【分析】设乙同学的速度是米/分,根据乙同学比甲同学提前4分钟到达活动地点,列出方程即可【详解】解设乙同学的速度是米/分,可得:故选: D【点睛】本题考查分式方程的应用,分析题意,找到合适的等量关系是解决问题的关键二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)11(2020湖北中考真题)对于实数,定义运算若,则_【答案】【解析】【分析】根据给出的新定义分别求出与的值,根据得出关于a的一元一次方程,求解即可【详解】解:,解得,故答案为:【点睛】本题
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