山东省潍坊八年级数学下册8.1一元一次不等式的基本性质教案2(新版)青岛版
4页1、不等式的基本性质课 题8.1不等式的基本性质(2)课型r新授课教材 分析本节课不等式是初中代数的重要内容之一,而不等式的性质又是重中之重。一方面, 它是初中阶段最基础、最重要的一个转折;而另一方面,学好不等式的性质能帮助学 生从整体认识整式性质与不等式性质的区别;在此基础上,可以使学生对生活中的数 学问题有新的认识,从而扩大学生的认知结构。同时,不等式的性质还蕴含着丰富的 数学思想和方法。因此这也是前后数学知识衔接的桥梁和纽带。因此学好本节课有着 非常重要的作用。学情 分析经过一年初中数学的思维锻炼,已经初步具备了提出问题,分析问题和解决问题的能力,基于学生的以上心理特点及认知水平 ,所以采取动手实践,自主探索,合作交流的学 习方法.这样可以使学生积极参与教学过程 .在教学过程中展开思维,进一步培养学生 提出问题,分析问题,解决问题的能力,进一步理解类比,分类讨论等数学思想。教学 目标1 . 了解不等式的意义,使学生经历实际问题.中数量关系的分析和抽象过程,感受不等式和等式都是刻画现实世界中数量关系的工具,发展学生的符号感.2 .经历不等式二条基本性质的探索过程.3 .能利用/、等式的
2、基本性质对不等式进行简单的变形教学重难点重点:掌握不等式的基本性质并能正确运用将不等式变形难点:从“形”的角度探索不等式基本性质,及不等式基本性质3的运用|教学准备多媒体投影、小黑板教学课时一课时教学过程学习任务活动设计一、交流发现一、自主学习自主学习教材86页,交流与发现内容, 回答相关问题,小组内交流收获。要求:1 .静心默读,并用红笔标出你认为重要 的内容。2 .独立元成右回的问题(2mins)。3 .组内相互校对答案(1mins)。4 .教师个别指导。像 这样,用 或者表示不等关系的式子叫做不等式。 还记得等式的基本性质吗?不等式用哪些基本性质呢? 1.甲的年龄为a岁,乙的年龄为b岁,如果甲的年龄比乙大, 则用不等式表示 a与b的大小关系为 ; c年后,它们二人谁的年龄大?用不等式表示为 ; c年前,他们二人谁的年龄大r?用不等式表示为。2 .在数轴上,点 A与点B分别对应实数a、b,并且点A在点B 的右边,请你用不等式表示a、b之间的大小关系 为;如果同时将点 A B向右(或向左)沿 x轴移动c个单位长度,得到点 A、B,用不等式表示点 A、 B所对应的数的大小关系为。3 .
3、有1/2 ,你发现了有美不等式的什么结论?能不能用式子表 小出来?二、不等式的基本性质由上面的探讨我们可以得出 U不等式的性质1 :不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不 变.这个性质可以用数学语言表示为:如果a 占那么a c b c2.仿照下表,分组探讨不等式不等式的两边都乘 以(或除以)同一 个正数结果与原不等式 比较不等号 的方向是否 改变了7 4乘以535 20没有改变一 8 V 4除以4-2 1没有改变o O Oo O Oo O Oo O O由上面的探讨我们可以继续得出:不等式的基本性质2 :不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不 变.这个性质可以用数学语言表示为.:如果 a G r 那么 ac be3.仿照下表,分组探讨不等式不等式的两边都 乘以(或除以)同 一个负数结果与原不等式比 较不等号的方 向是否改变了7 4乘以一 5-35- 1改变了由上面的探讨我们可以继续得出:不等式的基本性质 3 :不等式的两边都乘以(或除以)同一 个负数,不等号的方向要 改变.这个性质可以用数学语言表示为:如果 a b c be如果 a b 0 , 那么 ac ”或“b,则 5a 5b;(2)若 ab,贝U 3a-7 3b-7 ;(4)若 ab,axb,贝U-3.52b+10_.-3.52a+102.四个小朋友玩跷跷板,他们的体重分别为P,Q , R, S,如图所示,则他们的体重的大小关A.PR S QB.QSP RC. S PQ RD.S P R Q3.设a, b, c表示二种小向物体E 两次,情况如图所示,则这三彳 小到大排序正确的是()的质量,用天平称中物体的质量从目J广五、课堂小结A.cbaB.bcaC.cabD.babB.abC.a=bD.与a和b的大小无关五、课堂小结1、掌握不等式的三条性质,尤箕是性质3;2、能正确应用性质对不等式进行变形.布置作业89页练习1、290 页 7、8、9板书设计教学反思
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