山东省潍坊八年级数学下册8.1一元一次不等式的基本性质教案2(新版)青岛版

不等式的基本性质课 题8.1不等式的基本性质（2）课型r新授课教材 分析本节课不等式是初中代数的重要内容之一，而不等式的性质又是重中之重。一方面， 它是初中阶段最基础、最重要的一个转折；而另一方面，学好不等式的性质能帮助学 生从整体认识整式性质与不等式性质的区别；在此基础上，可以使学生对生活中的数 学问题有新的认识，从而扩大学生的认知结构。同时，不等式的性质还蕴含着丰富的 数学思想和方法。因此这也是前后数学知识衔接的桥梁和纽带。因此学好本节课有着 非常重要的作用。学情 分析经过一年初中数学的思维锻炼，已经初步具备了提出问题，分析问题和解决问题的能力，基于学生的以上心理特点及认知水平 ，所以采取动手实践，自主探索，合作交流的学 习方法.这样可以使学生积极参与教学过程 .在教学过程中展开思维，进一步培养学生 提出问题，分析问题，解决问题的能力，进一步理解类比，分类讨论等数学思想。教学 目标1 . 了解不等式的意义，使学生经历实际问题.中数量关系的分析和抽象过程，感受不等式和等式都是刻画现实世界中数量关系的工具，发展学生的符号感.2 .经历不等式二条基本性质的探索过程.3 .能利用/、等式的基本性质对不等式进行简单的变形教学重难点重点：掌握不等式的基本性质并能正确运用将不等式变形难点：从“形”的角度探索不等式基本性质，及不等式基本性质3的运用|教学准备多媒体投影、小黑板教学课时一课时教学过程学习任务活动设计一、交流发现一、自主学习自主学习教材86页，交流与发现内容， 回答相关问题，小组内交流收获。要求：1 .静心默读，并用红笔标出你认为重要 的内容。2 .独立元成右回的问题（2mins）。3 .组内相互校对答案（1mins）。4 .教师个别指导。像 这样，用 或者表示不等关系的式子叫做不等式。 还记得等式的基本性质吗？不等式用哪些基本性质呢？ 1.甲的年龄为a岁，乙的年龄为b岁，如果甲的年龄比乙大， 则用不等式表示 a与b的大小关系为 ; c年后，它们二人谁的年龄大？用不等式表示为 ; c年前，他们二人谁的年龄大r?用不等式表示为。2 .在数轴上，点 A与点B分别对应实数a、b,并且点A在点B 的右边，请你用不等式表示a、b之间的大小关系 为;如果同时将点 A B向右（或向左）沿 x轴移动c个单位长度，得到点 A、B',用不等式表示点 A、 B'所对应的数的大小关系为。3 .有1/2 ,你发现了有美不等式的什么结论？能不能用式子表 小出来？二、不等式的基本性质由上面的探讨我们可以得出 U不等式的性质1 ：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不 变.这个性质可以用数学语言表示为：如果a <占那么a ± c < b ± c如果 a A./W口么a ± c > b ± c2.仿照下表，分组探讨不等式不等式的两边都乘 以（或除以）同一 个正数结果与原不等式 比较不等号 的方向是否 改变了7 > 4乘以535 >20没有改变一 8 V 4除以4-2< 1没有改变o O Oo O Oo O Oo O O由上面的探讨我们可以继续得出:不等式的基本性质2 :不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不 变.这个性质可以用数学语言表示为.：如果 a < c > G r 那么 ac < be如果a a4a 0*那么ac > be3.仿照下表，分组探讨不等式不等式的两边都 乘以（或除以）同 一个负数结果与原不等式比 较不等号的方 向是否改变了7 > 4乘以一 5-35<- 20改变了一 8 V 4除以一 42 >- 1改变了由上面的探讨我们可以继续得出：不等式的基本性质 3 :不等式的两边都乘以（或除以）同一 个负数，不等号的方向要 改变.这个性质可以用数学语言表示为：如果 a < b c < 0，那么 ac > be如果 a > b < 0 , 那么 ac < be二、合作探究（7mins）1 .结合自主学习内容，总结不等式的基 本性质；2 .小组内交流。3 .互说：同桌结对，起立互说解题思路 或过程；4 .互帮，组际帮扶；5 .互帮中不能解决的问题，由抄板手写 到小黑板上；6 .师生互帮（交流展示r,精讲点拨）三、例题透析老师针对教材的典型例题精讲点拨。三、典例透析 例3.例4.3 / 5四、随堂练习（5mins）结合本节课所学内容，先独立完成，后 讲评答案。四、随堂练习1.用“>”或“<”填空.(1)若 a>b,则 5a 5b;(2)若 a<b,则 a-7 b-7 ;(3)若 a>b,贝U 3a-7 3b-7 ;(4)若 a>b,ax<bx,则 x 0;(5)若 a>b,贝U-3.52b+10_.-3.52a+102.四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P,Q , R, S,如图所示，则他们的体重的大小关A.P>R> S> QB.Q>S>P> RC. S >P>Q> RD.S> P> R> Q3.设a, b, c表示二种小向物体E 两次，情况如图所示，则这三彳 小到大排序正确的是（）的质量，用天平称中物体的质量从目J广五、课堂小结A.c<b<aB.b<c<aC.c<a<bD.b<a<c4.甲在集市上先买了 3只羊，平均每只羊 a元，稍后又买了 2 只羊，平均每只b元，后来他以每只（a+b） /2元的价格把羊全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（）A.a>bB.a<bC.a=bD.与a和b的大小无关五、课堂小结1、掌握不等式的三条性质，尤箕是性质3;2、能正确应用性质对不等式进行变形.布置作业89页练习1、290 页 7、8、9板书设计教学反思