2024人教版数学八年级下册教学课件6.2 平行四边形的判定(第2课时)
23页1、北师大版北师大版 八年级八年级 数学数学 下下册册6.2 6.2 平行四边形的判定平行四边形的判定第第2 2课时课时判定判定定理定理1定理定理2定义拓定义拓展法展法文字语言文字语言图形语言图形语言符号语言符号语言两组对边分别相等两组对边分别相等的四边形是平行四的四边形是平行四边形边形一组对边平行且相一组对边平行且相等的四边形是平行等的四边形是平行四边形四边形两组对角分别相等两组对角分别相等的四边形是平行四的四边形是平行四边形边形复习回顾:复习回顾:平行四边形平行四边形判定定理判定定理ABCDAB=CD,AD=BC,四边形四边形ABCD是是ABCDABCDAB=CD,ABCD,四边形四边形ABCD是是ABCDABCDA=C,B=D,四边形四边形ABCD是是ABCD导入新知入新知1.利用利用对角线互相平分对角线互相平分判定平行四边形判定平行四边形.2.掌握掌握平行四边形平行四边形判定的方法判定的方法.素养目标素养目标将两根木条将两根木条AC,BD的中点重叠,并用钉子固定,再用一根的中点重叠,并用钉子固定,再用一根橡皮筋绕端点橡皮筋绕端点A,B,C,D围成一个四边形围成一个四边形ABCD想一
2、想,想一想,AOBCOD吗?四边形吗?四边形ABCD的对边之间有什么关系?你的对边之间有什么关系?你得到什么结论?得到什么结论?ACBOD猜想:猜想:对角线互相平分对角线互相平分的四边形的四边形是平行四边形是平行四边形.探究新知探究新知知识点平行四边形的判定定理平行四边形的判定定理3 3活动活动:ABCDO 已知:四边形已知:四边形ABCD中,中,OA=OC,OB=OD.求证:求证:四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形.证明:证明:在在AOB和和COD中中,OA=OC(已知已知),OB=OD(已知已知),AOB=COD(对顶角相等对顶角相等),AOBCOD(SAS).BAO=OCD,ABO=CDO.ABCD,ADBC.四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形.猜想证明:猜想证明:探究新知探究新知对角线互相平分对角线互相平分的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形.AO=CO,BO=DO,四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形.几何语言:几何语言:平行四边形判定定理平行四边形判定定理3ABCDO 结论结论探究新知探究新知填空填空:如图在四边形如图在四边形ABCD中中(1
3、)若若AB/CD,补充条件,补充条件,使四边形,使四边形ABCD为平行四边形;为平行四边形;(2)若若AB=CD,补充条件,补充条件,使四边形,使四边形ABCD为平行四边形;为平行四边形;(3)若对角线若对角线AC,BD交交于点于点O,OA=OC=3,OB=5,补充补充条件条件,使四边形,使四边形ABCD为为平行四边形平行四边形.AD/BCAD=BCOD=5BODAC探究新知探究新知想一想:想一想:判定判定一个四边形是平行边形可以从哪些角度思考一个四边形是平行边形可以从哪些角度思考?具体具体有哪些方法有哪些方法?从边考虑从边考虑两组对边分别平行的四边形是平两组对边分别平行的四边形是平行四边形行四边形(定义法定义法)两组对边分别相等的四边形是平两组对边分别相等的四边形是平行四边形行四边形(判定定理判定定理1)一组对边平行且相等的四边形是一组对边平行且相等的四边形是平行四边形平行四边形(判定定理(判定定理2)从角考虑从角考虑从对角线考虑从对角线考虑平平行行四四边边形形的的判判定定方方法法两组对角分别相等的四边形是平两组对角分别相等的四边形是平行四边形行四边形(定义拓展定义拓展)对角线互相平
4、分的四边形是平对角线互相平分的四边形是平行四边形行四边形(判定定理判定定理3)探究新知探究新知已知已知:E,F是平行四边形是平行四边形ABCD对角线对角线AC上的两点,上的两点,并且并且AE=CF.求证:四边形求证:四边形BFDE是平行四边形是平行四边形.证明:证明:连接连接BD,交,交AC于点于点O.AE=CF,AO-AE=CO-CF.EO=FO.又又BO=DO,四边形四边形BFDE是平行四边形是平行四边形.(对角线互相平分的四边形是平行四边形)对角线互相平分的四边形是平行四边形)OBACEFD对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形素素养养考考点点 1探究新知探究新知例四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形,AO=CO,BO=DO.判定判定平行四边形的方法选择平行四边形的方法选择已知条件已知条件证明思路证明思路一组对边相等一组对边相等 1.1.另一组对边也相等另一组对边也相等2.2.相等的边也平行相等的边也平行一组对边平行一组对边平行 1.1.另一组对边也平行另一组对边也平行2.2.平行的边也相等平行的边也相等对角线相交对角线相交对角线互相平分对角
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