内蒙古呼和浩特市高二上学期期末数学试卷
10页1、内蒙古呼和浩特市高二上学期期末数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题;共16分)1. (2分) (2019高二上开封期中) “ ”是“ ”的( ) A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件2. (2分) 若 , 且 , 则下面结论正确的是( )A . B . C . D . 3. (2分) (2016高一上杭州期末) 已知函数 在(,+)上是增函数,则实数a的取值范围是( ) A . 1a3B . 1a3C . a5D . a54. (2分) (2015高二上葫芦岛期末) 若抛物线y2=2px,(p0)上一点P(2,y0)到其准线的距离为4,则抛物线的标准方程为( ) A . y2=4xB . y2=6xC . y2=8xD . y2=10x5. (2分) 已知某几何体的正视图和侧视图均如图所示,给出下列5个图形:其中可以作为该几何体的俯视图的图形个数是( )A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个6. (2分) 已知H是球O的直径AB上一点,AH:HB=1:2,AB平面,H为垂足,截球O所得截面的面积为4
2、,则球O的表面积为( ) A . B . C . 9D . 187. (2分) (2017吕梁模拟) 双曲线 =1(mZ)的离心率为( ) A . B . 2C . D . 38. (2分) (2016高一下广州期中) 已知函数 ,若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则abc的取值范围是( ) A . (1,10 )B . (5,6)C . (10,12)D . (20,24)二、 填空题 (共7题;共7分)9. (1分) (2017高一下淮安期末) 在锐角ABC中,sinA=sinBsinC,则tanB+2tanC的最小值是_ 10. (1分) (2016高一上江北期中) 已知函数f(x)=x26x+8,x1,a,并且函数f(x)的最小值为f(a),则实数a的取值范围是_ 11. (1分) (2016高二上苏州期中) 已知实数x,y满足 的最小值为_ 12. (1分) (2016高二上绍兴期末) 椭圆E: 内有一点P(2,1),则经过P并且以P为中点的弦所在直线方程为_ 13. (1分) (2017高一下郴州期中) 一个扇形的周长是6厘米,该扇形的中心角是1弧度,该
3、扇形的面积是_ 14. (1分) (2017高一上洛阳期末) 方程 =ax+a由两个不相等的实数根,则实数a的取值范围为_ 15. (1分) 一个棱柱有10个顶点,所有侧棱长的和为60,则每条侧棱长为_.三、 解答题 (共5题;共50分)16. (5分) 如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,E、F分别为棱AB、AD的中点(1)求证:EF平行平面CB1D1;(2)求证:平面CAA1C1平面CB1D1(3)求直线A1C与平面ABCD所成角的正切值17. (10分) (2019高一下巴音郭楞月考) 在 中,角 , ,的对边分别是 , , , , (1) 若 ,求 (2) 若 在线段 上,且 , ,求 的长 18. (15分) (2016高二上黑龙江期中) 已知抛物线x2=2py上点(2,2)处的切线经过椭圆 的两个顶点 (1) 求椭圆E的方程; (2) 过椭圆E的上顶点A的两条斜率之积为4的直线与该椭圆交于B,C两点,是否存在一点D,使得直线BC恒过该点?若存在,请求出定点D的坐标;若不存在,请说明理由; (3) 在(2)的条件下,若ABC的重心为G,当边BC的端点在椭圆E上运动时,求|GA|2+|GB|2+|GC|2的取值范围 19. (10分) (2017高一上黑龙江月考) 已知函数 . (1) 当 时,求 的最大值和最小值; (2) 若函数 在区间 上是单调函数,求实数 的取值范围20. (10分) (2015高二下双流期中) 在平面直角坐标系xoy中,设点F(1,0),直线l:x=1,点P在直线l上移动,R是线段PF与y轴的交点,RQFP,PQl (1) 求动点Q的轨迹的方程; (2) 记Q的轨迹的方程为E,过点F作两条互相垂直的曲线E的弦AB、CD,设AB、CD的中点分别为M,N求证:直线MN必过定点R(3,0) 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共8题;共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题;共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共5题;共50分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、
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