高教社2024土力学教学课件08第8章《地基承载力》

1、1/762/763/76一、地基中需要考虑的问题一、地基中需要考虑的问题地下水位基础：承受建筑物上部结构传下来的荷载，并把这些荷载连同本身的自重一起传给地基的结构部件地基：指建筑物下面支承基础的土体或岩体4/76一、地基中需要考虑的问题一、地基中需要考虑的问题设计施工时必须考虑两个方面的问题：对于某些特殊用途的建筑物，如堤坝、水闸等还应满足抗渗防冲等要求地基土的压缩与固结所引起的基础沉降和沉降差不能超过建筑物容许的范围地基的稳定性问题建筑物角度地基角度5/76二、地基失稳典型案例：加拿大特朗斯康谷仓二、地基失稳典型案例：加拿大特朗斯康谷仓 该谷仓南北长59.44m，东西宽23.47m，高31.00m。基础为钢筋混凝土筏板基础，厚61cm，埋深3.66m。谷仓1911年动工，1913年秋完成。1913年9月装谷物，至31822m时，发现谷仓1小时内沉降达30.5cm，并向西倾斜，24小时后倾倒，西侧下陷7.32m，东侧抬高1.52m，倾斜27度。地基虽破坏，但钢筋混凝土谷仓却安然无恙，最后用388个50t千斤顶纠正后继续使用，但位置较原先下降4m。6/76二、地基失稳典型案例：加拿大特朗

2、斯康谷仓二、地基失稳典型案例：加拿大特朗斯康谷仓主要原因：设计时未对谷仓地基承载力进行调查研究，基础下埋藏有厚达16m的软黏土层，该地基的实际承载力为193.8276.6kPa，远小于谷仓地基破坏时329.4kPa的地基压力，地基因超载而发生强度破坏。7/76地基承载力的基本概念：地基土单位面积上随荷载增加所能发挥的承载潜力，是评价地基稳定性的综合性名词。地基极限承载力：地基濒临破坏丧失稳定时所能发挥的承载力的极限值，没有安全储备。三、地基承载力相关概念三、地基承载力相关概念地基的稳定性：在外部荷载作用下，地基抵抗剪切破坏的稳定安全程度。且设计时需要考虑足够的安全储备。8/76地基承载力设计值：确保地基稳定性而且有足够安全储备设计取用的承载力值。容许承载力：保证地基稳定的前提下，使建筑物的变形不超过其允许值的承载力。三、地基承载力相关概念三、地基承载力相关概念地基承载力特征值：是满足地基强度、稳定性要求的承载力值，由荷载试验直接测定或原位试验的相关关系间接推定由此而累积的经验值。9/76四、地基破坏形式四、地基破坏形式地基失稳破坏形式的分析方法现场静荷载试验室内模型试验最终根据现场静荷

3、载试验得出的荷载-位移的 p-s 曲线、地基土表现出来的现象，将地基剪切破坏的形式分为三种：整体剪切破坏冲剪破坏局部剪切破坏10/76四、地基破坏形式四、地基破坏形式Ospabc线性变形阶段Oa段：基底压力较小时，近似成线性变化，a点所对应的基底压力 p 称为临塑荷载 pcr弹塑性变形阶段ab段：当p继续增加超过 pcr 后，基础边缘处的土体首先达到极限平衡状态出现塑性区。b点所对应的基底压力 p 称为极限荷载 fu破坏阶段bc段：基底压力大于 fu 后，地基中的塑性区将迅速扩展而连成片并向地面延伸，此时可以观察到荷载板附近地面向上隆起或开裂，基础急剧下沉并突然向某一侧倾斜。pcr fu整体剪切破坏11/76四、地基破坏形式四、地基破坏形式区分地基变形三个阶段：Pu 整体剪切破坏当基础上荷载较小时，基础下形成一个三角形压密区I，随同基础压入土中，p-s曲线呈直线关系。荷载增加，压密区I向两侧挤压，产生塑性区，然后逐步扩大形成II、III塑性区。基础的沉降增长率较前一阶段增大，故 p-s曲线呈曲线状。当荷载达到最大值后，土中形成连续滑动面，并延伸到地面，土从基础两侧挤出并隆起，基础沉降急

4、剧增加，整个地基失稳破坏。12/76四、地基破坏形式四、地基破坏形式局部剪切破坏Osp基础沉降 s 随压力 p 的增加从一开始就呈非线性变化关系，随着 p 的增大 s 增加的梯度越来越大，基础边缘下地基土也将出现塑性区并随着 p 的增大而扩大。p-s 曲线没有明显的直线段，地基破坏时曲线也没有明显的陡降。地基的极限承载力 fu：p-s 曲线上坡度发生显著变化（即变化率最大的点）所对应的基底压力。fu13/76四、地基破坏形式四、地基破坏形式 随着荷载的增加，基础下也产生压密区I及塑性区II，但塑性区仅仅发展到地基某一范围内，土中滑动面并不延伸到地面，基础两侧地面微微隆起，没有出现明显的裂缝。Pu 局部剪切破坏14/76四、地基破坏形式四、地基破坏形式冲剪破坏冲剪破坏p-s曲线没有明显的转折点。Osp fu极限承载力 fu：p-s 曲线上平均下沉梯度接近常数且出现不规则下沉时对应的基底压力 p。15/76四、地基破坏形式四、地基破坏形式 随着荷载的增加，基础下土层发生压缩变形，基础出现持续下沉，当荷载继续增加，基础周围附近土体发生竖向剪切破坏，使基础刺入土中，地基不出现连续的滑动面，基础

5、两侧地面不出现隆起。基础边缘下地基土垂直剪切破坏。Pu冲剪破坏16/76四、地基破坏形式四、地基破坏形式需从地基土的性质尤其是压缩性质考虑较坚硬或密实的土软弱黏土或松砂土压缩性较低中高剪切破坏形式整体剪切破坏局部破坏或冲剪破坏地基通常会以上述哪种破坏形式破坏？17/76五、确定地基承载力的方法五、确定地基承载力的方法静载荷试验或其他原位试验方法理论公式方法按规范方法确定地基承载力12318/76六、思考题六、思考题当我们进行承载力计算理论公式推导时，应选择何种破坏型式建立计算模型较为合适呢？19/76七、本堂小结七、本堂小结地基承载力的相关概念地基破坏的基本形式地基中需要考虑的问题2 23 31 120/7621/76一、基本思路一、基本思路假定地基为均质半无限体地基中剪切破坏区即塑性开展区限制在某一范围确定其相应承载力允许塑性区有一定的开展范围保证地基能最大限度的安全、正常承担结构荷载此时的基底压力确定为地基的设计承载力按塑性开展区确定地基承载力的方法是弹塑性课题，尚无精确解答22/76二、按塑性区开展深度确定地基承载力计算推导二、按塑性区开展深度确定地基承载力计算推导2zMxz由弹

6、性理论，条形均布压力下，地基中任意点M的附加大、小主应力M点的自重应力与侧向应力假定 K0=1，大小主应力为两者之和 23/76二、按塑性区开展深度确定地基承载力计算推导二、按塑性区开展深度确定地基承载力计算推导任意点M达到极限平衡时，由摩尔库伦理论，大小主应力满足：当地基参数c、为已知，基底压力 p 和基础埋深 d 确定时，z 值只是 的函数。在实际应用时，不必去描绘整个塑性区的边界，只需知道塑性开展区相对该基底压力 p 时的最大深度。塑性区边界方程24/76二、按塑性区开展深度确定地基承载力计算推导二、按塑性区开展深度确定地基承载力计算推导限定塑性区开展深度为某一容许值z稳定稳定没有保证塑性区最大开展深度25/76二、按塑性区开展深度确定地基承载力计算推导二、按塑性区开展深度确定地基承载力计算推导按塑性区开展深度确定地基承载力的计算公式:经验统计，塑性开展区深度容许值z通常取26/76三、条形基础确定地基承载力的表达三、条形基础确定地基承载力的表达此时塑性开展区深度为零，地基所承受的基底压力就是临塑荷载荷载与塑性区深度关系b：27/76三、条形基础确定地基承载力的表达三、条形基础确

7、定地基承载力的表达fp 为限制塑性开展区开展深度的地基容许承载力，可以作为设计取值，角标 p 是该承载力确定方法的标识。N 、Nq、Nc 为地基承载力系数，是 的函数，可以用前述公式计算也可以查表获得。以上三个式子的统一形式：28/76四、按塑性区开展深度确定地基承载力的讨论四、按塑性区开展深度确定地基承载力的讨论开展深度：过大地基承载力：过大稳定性得不到保证开展深度：0地基承载力：最小值Pcr过于保守，不宜作为地基设计承载能力开展深度：适中地基承载力：设计值 p1/3、p1/4可作为地基设计承载能力，有一定的安全储备29/76四、按塑性区开展深度确定地基承载力的讨论四、按塑性区开展深度确定地基承载力的讨论在均质地基的假定下第一项的 与 b 有关，应采用基底以下土的重度第二项的 与 d 有关，记为 0，应采用基底以上土的重度地下水位以下土的重度一律采用浮重度如果地下水位低于基础底面又在持力层最大深度范围之内，此时与b有关的重度 应采用各土层加权平均值如果基底下由多种土层构成，也应采用加权平均重度30/76四、按塑性区开展深度确定地基承载力的讨论四、按塑性区开展深度确定地基承载力的讨论地

8、下水位在基底面以下h1b地面paa1dff1地下水位理论滑动面ee1土的加权平均重度：31/76四、按塑性区开展深度确定地基承载力的讨论四、按塑性区开展深度确定地基承载力的讨论地下水位在基底面以上土的加权平均重度：地下水位在基底面以下h1b地面paa1dff1地下水位理论滑动面ee132/76五、思考题五、思考题按塑性区开展深度确定地基承载力的方法，能否确定地基极限承载力？33/76六、本堂小结六、本堂小结按塑性区开展深度确定地基承载力的背景与思路2 23 31 1按塑性区开展深度确定地基承载力的公式取值按塑性区开展深度确定地基承载力的计算推导过程34/7635/76一、浅基础的概念一、浅基础的概念浅基础：基础的埋深小于或等于基础宽度，即 d b深基础：基础的埋深大于基础宽度，即 d b如沉井、沉箱、墩、桩等一个宽度 b 较大的基础，而埋深也较大，但 db36/76二、极限承载力的概念二、极限承载力的概念取实际基底压力等于极限承载力，则安全没有保障，取一个安全系数得到容许承载力极限承载力fu：地基所能承受的最大基底压力，是地基濒临破坏丧失稳定是所能发挥的承载力的极限值。37/76三、普

9、朗特极限承载力公式三、普朗特极限承载力公式 确定地基极限承载力的方法有多种，常用的方法如普朗特极限承载力公式、太沙基极限承载力公式等，都是假定滑动面并应用抗剪强度理论进行推算。路德维希普朗特（Ludwig Prandtl）1875年2月4日出生于德国弗莱辛（Freising），1953年8月15日卒于哥廷根。普朗特是现代力学的奠基人之一，还培养了很多著名科学家，如冯卡门等。38/76三、普朗特极限承载力公式三、普朗特极限承载力公式基本假定滑动面为 abef，其中 ab 和 ef 为直线，它们与基底平面的交角分别为 和 efdbp baa1q=0dO O be为对数螺线39/76三、普朗特极限承载力公式三、普朗特极限承载力公式假定一：地基土是均匀、各向同性的无重量介质基底下土的重度等于零，是只具有c、的材料基础有埋置深度 d 时，基础两侧土重用 代替假定二：基础底面光滑水平面为大主应力面，竖直面为小主应力面当地基处于极限（或塑性）平衡状态时，将出现连续的滑动面，其滑动区域将由朗肯主动区，径向剪切区和朗肯被动区所组成40/76三、普朗特极限承载力公式三、普朗特极限承载力公式fuq=0dcF

10、o oa1 e e 普朗特极限承载力公式公式推导41/76三、普朗特极限承载力公式三、普朗特极限承载力公式普朗特极限承载力公式公式推导42/76三、普朗特极限承载力公式三、普朗特极限承载力公式整理后得极限承载力公式为公式是条形基础普朗特极限承载力理论解，滑动面较符合实际，但因不考虑基础基底面以下土的自重（=0），故而是不合理的。43/76三、普朗特极限承载力公式三、普朗特极限承载力公式普朗特极限承载力计算公式与按塑性区开展深度确定地基承载力的计算公式有什么异同？44/76四、太沙基极限承载力公式四、太沙基极限承载力公式基本假定：均质地基，条形基础，中心荷载，地基破坏形式为整体剪切破坏基础底面粗糙，即它与土之间有摩擦力存在当基础有埋置深度 d 时，不考虑基础两侧基底面以上土体的抗剪强度影响，土体用均布荷载 q=0d 来代替45/76四、太沙基极限承载力公式四、太沙基极限承载力公式efdbp baa1q=0dOg g基底下三角楔体的土将随基础一起移动，并一直处于弹性平衡状态，这个楔体称为弹性楔体，如图中区aba1。46/76四、太沙基极限承载力公式四、太沙基极限承载力公式efdbp baq

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