九年级数学练习B.pdf

第二十二章一元一次方程22.1 一元一次方程执笔人：黄红梅课前练习1、一元二次方程：等号的两边都是,只含有 未知数，并且未知数的最高次数是 的方程叫做一元二次方程2、一元二次方程的一般形式为ax?+bx+c=0(a、b、c 是已知数，aWO)其 中 ax,叫做二次项，a 叫做 系数；b x 叫做一次项，b 叫做 系数，c 叫做3、方 程 3X2-4=-2X化为一般形式后，二 次 项 系 数 为,次 项 系 数 为,常数项为4、一元二次方程的解(根)：如果一个数能使一元二次方程左右两边的值_,那么这个数就叫做一元二次方程的解(根)5、下列方程是一元二次方程的有()1 3(1)X1 2 x+5=0；(2)x 1；(3)5x2-2 x -x2-2 x +；4 5(4)(X+1)2=3 (x+1 )；(5)x 2 x=x+1 ；(6)ax2+b x+c=0A.5 B.4C.3 D.26、方程2x?-6x=9的二次项系数、一次项系数、常数项分别为)A.6、2、9 B.2、-6、9 C.2、-6、-9 D 一 2、6 97、已知关于x 的方程x2-k x-6 =0的一个根为x=3,则实数k 的值为()A.1 B.-1C.2 D.-2巩固练习一、选择题1.在下列方程中，一元二次方程的个数是().3x?+7=0 ax2+bx+c=0(3)(x-2)(x+5)=x2-l 3x2-=0 xA.1 个 B.2 个 C.3 个2.方程2x2=3(x-6)化为一般形式后二次项系数、D.4 个一次项系数和常数项分别为().A.2,3,-6 B.2,-3,18 C.2,-3,6 D.2,3,63.px2-3x+p2-q=0是关于x 的一元二次方程，则(A.p=l B.p04.方程x(x-1)=2的两根为(C.p#0).).D.p 为任意实数A.Xi=0,x2=lC.xi=L X2=2B.X=0,x2=-lD.X|=-l,X2=25 .方程 ax(x-b)+(b-x)=0 的 根 是().1 1 2 2A.X=b,X2=a B.X|=b,x2=-C.x)=a,X2=-D.X|=a,x2=ba a6 .若关于x 的方程。

1)2=2 1?2是一元二次方程，则 a 的 值 是().A.2 B.-2 C.0 D.不等于 27 .若 x=l是方程/+hx+c=0的解，则().A.a+b+c=B.ab+c=0 C.a+b+c=O D.abc=0二、填空题1、方 程 3X2-3=2X+1 的 二 次 项 系 数 为，一次项系数为,常数项为2、一 元 二 次 方 程 的 一 般 形 式 是.3、关于x 的 方 程(a-1)X2+3X=0是一元二次方程，则 a 的 取 值 范 围 是.4、如果X2-81=0,那么X2-81=0的两个根分别是X|=,x2=.5、已知方程5 x2+m x-6=0的个根是x=3,则 m的值为.6、方程5(/正 x+D=-3&x+2 的一般形式是,其二次项是,一次项是，常数项是.7、如果方程5=(工+2)1)是关于x的一元二次方程，则a.8、关 于x的方程(加一4)$+(加+4)吠2?+3=0,当m 时，是一元二次方程，当in 时，是一.元一次方程.9、一个，一元二次方程，它的二次项系数为2,一次项系数为3,常数项为5,这个一元二次方程是;三、综合提高题1 .a 满足什么条件时，关于x 的方程a(x2+x)=V3 x-(x+1)是一元二次方程？2 .关于x 的 方 程(2 m2+m)xm+d3 x=6 可能是一元二次方程吗？为什么？3 .如果x=l是方程ax2+bx+3=0的一个根，求(a-b)2+4 ab的值.4.如果关于x 的一元二次方程ax2+bx+c=0(aW O)中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数，求证：-1 必是该方程的一个根.22.2降次解一元二次方程22.2.1配方法 第1课时课前练习：1、如 果 一 个一 元 二 次 方 程 能 化 为 X2=p 或(mx+n)2=p(p0)的形 式，那么可得x=mx+n=.2、方程x 9 的解是。

3、方程X2-16=0的解是4、方程(x+3)J 2 5 的解是巩固练习：一、选择题1.方程x、25的解是()1.若 8x2-16=0,则 x 的值是.2.如果方程2(x-3)2=72,那么，这个一元二次方程的两根是A.5 B.-5 C.5D.252.若(x+1)2-1=0,则 x 的值等于()A.x=0 B.x=-2 C.X|=0,X2=-2D.x=43.若 x?4x+p=(x+q)2,那么p、q 的值分别是().A.p=4,q=2 B.p=4,q=-2 C4.方程3x2+9=0的 根 为().p=-4,q=2D.p=-4,q=-2A.3 B.-3 C.3D.无实数根5.方程(x-4)2=a有解，则 a 的取值范围是()A.a 0 B.aWO C.二、填空题a0D.无法确定3.如果a、b 为实数，满足J3 a+4+b2-12b+36=0,那么ab的值是三、综合提高题1、用直接开平方法解下列方程:(1)X2-3 6 =0(2)9X2-2 5 =0(3)9(x+l)J25(4)X2+4X+4=1(5)(X-2)2=(3-2X)22、解关于x 的 方 程（x+m）2=n.3、市政府计划2 年内将人均住房面积由现在的10n?提高到14.4m 求每年人均住房面积增长率.4、如图，在aA B C 中，ZB=90,点 P 从点B 开始，沿 AB边向点B 以 lcm/s的速度移动，点 Q 从点B 开始，沿 BC边向点C 以 2cm/s的速度移动，如果AB=6cm,BC=12cm,P、Q 都从B 点同时出发，几秒后4P B Q 的面积等于8cm2?A PB22.2.1配方法 第2课时课前练习：1 .(1)方 程(x+2)=1 6 的解是.(2)解方程x，2 x=5;x2-4 x+3=0.能否经过适当的变形，将它们转化为()2=a的形式，应用直接开平方法求解？2 .(1)配方法：通过配成 形式来解一元二次方程的方法叫做配方法。

2)对下列各式进行配方：x2+8x+=(x+)2x-5 x+=(x _/3 .用配方法解一元二次方程的一般步骤：将二次项系数化为；移项，使方程左边为二次项和一次项，右边的为 项；配方，在方程的左右两边同时加上 的平方，使方程变形为(x+m)2=n(n 2 0)的形式；如果方程右边是非负数，就可以根据平方根的意义，用 法求解4 .m 为何值时,Y +m x+9是完全平方式5、解方程：3 x2 +8X-3=0巩固练习：1 .将二次三项式x2-4 x+l配方后得().A.(x-2)2+3 B.(x-2)2-3 C.(x+2)2+3 D.(x+2)2-32 .已知X2-8X+1 5=0,左边化成含有x 的完全平方形式，其中正确的是().A.X2-8X+(-4)2=3 1 B.X2-8X+(-4)2=1C.X2+8X+42=1 D.X2-4X+4=-1 13 .如果m x?+2 (3-2 m)x+3 m-2=0(m W O)的左边是一个关于x 的完全平方式，则 m等于().A.1 B.-1 C.1 或 9 D.-1 或 94.若x取全体实数，则代数式3X2-6X+4的值()A.一定为正 B.一定为负 C.可能是0 D.正数、负数、0都有可能二、填空题1 .方程x2+4 x-5=0的解是.工2 _ x _ 22 .代数式 2 的值为。

则x的值为.3 .已 知(x+y)(x+y+2)-8=0,求x+y的值，若设x+尸z,则 原 方 程 可 变 为,所以求出z的值即为x+y的值，所以x+y的值为.4 .如果二次三项式x2-1 6 x+n?是一个完全平方式，那么m的值是三、综合提高题1.解下列关于x的方程(1)X2+2X-3 5=0(2)2X2-4X-1=0(3)X2-4X-5=0(4)6X2-X-1 2=02.已知三角形两边长分别为2和4,第三边是方程x2x+3=0的解，求这个三角形的周长.3 .x2-4 x+y2+6 y+Vz +2 +1 3=0,求(xy)”的值.4.多项式4 x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方式，那么加上的单项式是多少？5.如图，在 R taA C B 中，ZC=90,AC=8m,CB=6m,点 P、Q 同时由A,B 两点出发分别沿AC、BC方向向点C 匀速移动，它们的速度都是l m/s,几秒后A P C Q 的面积为Rt/XACB面积的一半.6.设a、b 为实数，求 a?+2ab+2b2-4b+5的最小值，并求此时a 与 b 的值2 2.2 公式法课前预习：1.一元二次方程根的情况的判别：一般地，式子b?-4 ac叫做方程aY+bx+c=O(aWO)的根的判别式，通常用希腊字母表示它，即=!?4ac。

1)当4 0 时，方程a/+b x+c =O(aWO)有两个不相等的实数根；(2)当4 0 时，方程ax+bx+c=0(a#0)有两个相等的实数根；(3)当4 0 时，方程ax+bx+c=O(aHO)没有实数根2.一元二次方程的求根公式当()时，方程ax?+bx+c=O(aWO)的实数根可写为 x=3.公式法：把一元二次方程中的系数a、b、c的值，直接带入 公式求出方程的根的方法叫做公式法4.方程x2+x-l =0 的根是5 .方程x 2-2 x+m=0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是6 .解方程:x-3x-l =0巩固练习：一、选择题：1、对于一元二次方程a x 2+bx+c=0,下列叙述正确的是A.方程总有两个实数根 B.只有当b2-4a c 0 时，才有两实根C.当 b2-4a c /2 ,X 2=G B.X I=6,X 2=/2 C.X I=2A/2 ，X 2=/2 D.X I=x2=-/66 .(m2-n2)(m2-n2-2)-8=0,则 n?-?的 值 是().A.4 B.-2 C.4 或-2 D.-4 或 27 .以下是方程3x Z 2 x=-l 的解的情况，其中正确的有().A.：b2-4a c=-8,.方程有解 B.：b2-4a c=-8,.方程无解C.：b2-4a c=8,.方程有解 D.Yb2-4a c=8,.方程无解8.一元二次方程x 2-a x+l=O的两实数根相等，则 a 的 值 为().A.a=0 B.a=2 或 a=-2C.a=2 D.a=2 或 a=09.已知kW l,一元二次 方 程(k-1)x 2+kx+l=0 有根，则 k 的取值范围是().A.kW 2 B.k 2 C.k 0 的解集(用含a的式子表示).5.已知关于x的一元二次方程x2-mx-2=0(1)若 X=-1 是方程的一个根，求 m的值和方程的另一个根:(2)对于任意实数m,判断方程的根的情况，并说明理由。

6.某集团公司为适应市场竞争，赶超世界先进水平，每年将销售总额的8%作为新产品开发研究资金，该集团2000年投入新产品开发研究资金为4000万元，2002年销售总额为 7.2亿元，求该集团2000年到2002年的年销售总额的平均增长率.22.2.3因式分解法课前练习：1.因式分解(1)X2-X=；(2)x-4=:(3)X2-4X+4=；2.因式分解法：把一元二次方程化为一般形式(右边是0)后，左边化为两个一次因式的积的形式，再 使 这 两 个 一 次 因 式 分 别 等 于,从而实现降次，这种解法叫做因式分解法3.因式分解法的依据是：如果,ab=0,那么 或4.解 方 程X2-16=0时，可 将 方 程 左 边 因 式 分 解 得 方 程,则化为两个一-元一次方程 或,分别解得：x尸 X 2=.5.(1)方程x?-x=0的解是；(2)方程x?-4=0的解是：(3)方程x-4x+4=0的解是巩固练习：1.下面一元二次方程解法中，正确的是().A.(x-3)(x-5)=10X2,/.x-3=10,x-5=2,Axi=13,x2=72 3B.(2-5x)+(5x-2)J工(5x-2)(5x-。