数学人教版八年级上册§11.3.2 多边形的内角和.3.2 多边形的内角和.pptx

11.3.2 多边形的内角和,(1)多边形的内角和定理及其推导过程； (2)多边形的外角和定理. (3)能运用多边形内角和和外角和定理解决实际问题.,学习目标,重点与难点： 重点:多边形的内角和定理 难点:多边形的内角和定理及其推导过程；,复习回顾,1.三角形的内角和等于 ;,1800,2.正方形的内角和等于 ;,3600,3.长方形的内角和等于 ;,3600,4.平行四边形的内角和等于 ;,3600,思考：,想一想：任意一个四边形的内角和是否也等于3600呢？你能利用三角形内角和定理证明你的结论吗？,分析：要用三角形的内角和定理证明四边形内角和等于3600，我们可用分割的方法，即将四边形沿对角线分割成若干个三角形即可.,四边形的内角和,四边形的内角和是360º,追问1：除了将四边形沿着它的对角线分割成2个三角形以外，你还有其它分割的方法吗？,追问2：现在你能用类比分割的方法计算出五边形、六边形的内角和，进而推导出n边形的内角和吗？,①从五边形的一个顶点出发，可以作 条对角线，它们将五边形分割成 个三角形以外，故五边形的内角和等于 ;,②从六边形的一个顶点出发，可以作 条对角线，它们将六边形分割成 个三角形以外，故六边形的内角和等于 ;,③从n边形的一个顶点出发，可以作 条对角线，它们将n边形分割成 个三角形以外，故n边形的内角和等于 ;,3,2,1800×3,1800×4,3,4,n-3,n-2,(n-2)×1800,总结归纳：,多边形的内角和公式：,多边形的内角和等于(n-2)×1800,练一练:,（1）十边形的内角和的度数等于 .,（2）已知一个多边形的内角和为7200，则这个多边形是____边形.,14400,6,例1 如果一个四边形的对角互补，那么另一组对角有什么关系？,解：如图，在四边形ABCD中.,结论：如果一个四边形的对角互补，那么另一组对角也互补.,例2 如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和.六边形的外角和等于多少？,解：,所以，六边形的6个外角加上与它相邻的内角，所得总和为6×1800,这个总和等于六边形的外角和加上内角和.,六边形的任一个外角加上与它相邻的内角都等于1800,思考：,想一想：如果将例2中的六边形改为n边形（n≥3,n为正整数）,可以得到同样的结果吗？,多边形的外角和:,多边形的外角和等于3600,练习（第24页）,1.求出下列图形中的x的值.,（1） （2） （3）,2.一个多边形的各内角都等于1200，它是几边形？,3.一个多边形的各内角和与外角和相等，它是几边形？,,课堂小结,1、多边形的内角和公式,2、多边形的内角和公式的推导方法,3、多边形的外角和,分割成若干三角形的方法,多边形的内角和等于(n-2)×1800,多边形的外角和等于3600,作 业,习题 11.3 (第24～25页) 第 2，6题,祝同学们学习进步,再见,。