高中数学率的基本性质课件-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,第十章 概率,10.1.4 概率的基本性质,1.,互斥事件与对立事件是如何定义的？,2.,古典概型的特征是什么？,(1)有限性：样本空间的样本点只有有限个；,(2)等可能性：每个样本点发生的可能性相等.,3.,古典概型的概率计算公式,互斥,对立,A,与,B,不能同时发生,A,与,B,有且仅有一个发生,AB=,A,B=,A,B=,复习回顾,从以下试验中你发现概率具有哪些特点？,试验1：一个星期有7天；,试验2：,6,月份有31天；,试验3：抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率思考1,新知讲授,由以上试验可知:,任何事件的概率都是,非负,的,;,在每次试验中,必然事件一定发生,不可能事件一定不会发生,.,性质1,对任意的事件,A,，都有,P,(,A,),0,.,(,概率的非负性,),性质,2,必然事件的概率为,1，不可能事件的概率为0,，,即,P,(,)=1，,P,(,)=0,.,一个袋子中有大小和质地相同的4个球，其中有2个红色球(标号为1和2)，2个绿色球(标号为3和4)，从袋中不放回地,依次,随机摸出2个球。

设事件R=“两次都摸到红球”，G=“两次都摸到绿球”那么事件,R,、,G,、,R,G,的概率是多少呢？,新知讲授,思考,2,则,事件,R,和,G,的关系是,，,互斥,事件,R,G,=“,”,两次摸到球颜色相同,n,(,R,)=2,n,(,G,)=2,n,(,R,G,),=,2+2=4,所以,P,(,R,),+,P,(,G,)=,=,P,(,R,G,),性质,3,若事件,A,与事件,B,互斥,，则,P,(,A,B,)=,P,(,A,)+,P,(,B,),.,(,互斥事件的概率加法公式,),事件R与事件G互斥，,即,R,与,G,不含有相同的样本点,则,n,(,R,G,)=,n,(,R,)+,n,(,G,)，,这就等价,于,P,(,R,G,)=,P,(,R,)+,P,(,G,)，,即两个互斥事件的,和事件的概率,等于这两个,事件概率之和,新知讲授,思考,3,互斥事件的概率加法公式可以推广到多个事件吗？,推论,:,若事件,A,1,A,2,A,m,两两互斥,那么,A,1,A,2,A,m,发生的概率等于这,m,个事件分别发生的概率之和,P,(,A,1,A,2,A,m,)=,P,(,A,1,)+,P,(,A,2,),+,P,(,A,m,),抛掷一枚质地均匀的骰子，设事件A=,“正面朝上为偶数”,，B=“,正面朝上为奇数”,，事件A与事件B是什么关系？它们的概率有什么关系？,事件A和事件B互为对立事件，所以和事件AB为必然事件，即,P(AB)=1,由性质3得1=,P,(,A,B,)=,P,(,A,)+,P,(,B,),新知讲授,思考,4,性质,4,若事件,A,与事件,B,互为对立事件,，则,P,(,B,)=1-,P,(,A,)，,P,(,A,)=1-,P,(,B,),.,即,P,(,A,)+,P,(,B,),=1,.,（对立事件概率和为1）,抛掷一枚质地均匀的骰子，设事件,A,=“,正面朝上为2”,B,=“,正面朝上为偶数”,，事件A与事件B是什么关系？它们的概率有什么关系？,新知讲授,思考,5,即,P,(,A,),P,(,B,).,A,B，,n,(,A,),n,(,B,)，,性质,5,(概率的单调性),若,A,B,，则,P,(,A,),P,(,B,),.,A,，,P,(,),P,(,A,),P,(,),，,即,0,P,(,A,)1,.,推论,任何事件的概率在,01,之间：,0,P,(,A,),1,(,概率的取值范围,),一个袋子中有大小和质地相同的4个球，其中有2个红色球(标号为1和2)，2个绿色球(标号为3和4)，从袋中不放回地依次随机摸出2个球。

R,1,=“第一次摸到红球”,，,R,2,=“第二次摸到红球”,“两个球中有红球”=R,1,R,2,，那么P(R,1,R,2,)和 P(R,1,)+P(R,2,)相等吗?如果不相等，请你说明原因，并思考如何计算P(R,1,R,2,)新知讲授,思考,6,n,(,R,1,),=,6,P,(,R,1,),n,(,R,2,),=,6,P,(,R,2,),n,(,R,1,R,2,),=,10,P,(,R,1,R,2,),n,(,R,1,R,2,),=,2,P,(,R,1,R,2,),n,(,R,1,R,2,)=,n,(,R,1,),+,n,(,R,2,),n,(,R,1,R,2,),P,(,R,1,R,2,)=,P,(,R,1,),+,P,(,R,2,),P,(,R,1,R,2,),性质,6,设,A,、,B,是一个随机试验中的两个事件，有,P,(,A,B,)=,P,(,A,)+,P,(,B,),P,(,A,B,),.,从不包含大小王牌的52张扑克牌中随机抽取一张，设事件,A,=“抽到红心”,事件,B,=“抽到方片”,P,(,A,)=,P,(,B,)=,那么,(,1),C,=“抽到红花色”，求,P,(,C,),；,(,2),D,=“抽到黑花色”，求,P,(,D,).,解,：,（,1,）因为,C=A,B,，,且,A,与,B,不会同时发生，,由互斥事件的概率加法公式,，,得,：,所以,A,与,B,是互斥事件,所以,C,与,D,互为对立事件,(2),CD=,，,由（,1,）知,，,所以,C,D=,例题讲解,中奖,第一罐中奖但第二罐不中奖,第一罐,不,中奖但第二罐中奖,两罐都中奖,事件,A,事件,A,1,A,2,样本空间包含的样本点,个数为,n,(,),=6,5=30,中奖,不中奖,第一罐,2,4,第二罐,中奖,不中奖,1,4,中奖,不中奖,2,3,可能结果数,2,1=2,2,4=8,4,2=8,4,3=12,事件,A,1,A,2,事件,A,1,A,2,事件,A,1,A,2,，,A,1,A,2,，,A,1,A,2,两两互斥，,且,A,=,A,1,A,2,A,1,A,2,A,1,A,2,P,(,A,),=,P,(,A,1,A,2,)+,P,(,A,1,A,2,),+,P,(,A,1,A,2,),n,(,A,1,A,2,),=2,，,n,(,A,1,A,2,),=8,，,n,(,A,1,A,2,),=8,设事件,A,=“中奖”,，事件,A,1,=“第一罐中奖”,事件,A,2,=“第二罐中奖”,例题讲解,为了推广一种新饮料,某饮料生产企业开展了有奖促销活动：将,6,罐这种饮料装一箱，每箱中都放置,2,罐能够中奖的饮料。

若从一箱中随机抽出,2,罐,能够中奖的概率为多少？,性,质 1,性 质,2,性 质,3,性 质,4,性 质,5,性 质,6,由此,我们得到概率的,6,大性质如下，,可以简化概率的计算.,对任意的事件,A,，都有,P,(,A,),0,.,必然事件的概率为,1，不可能事件的概率为0，即,P,(,)=1，,P,(,)=0,.,若事件,A,与事件,B,互斥,，则,P,(,A,B,)=,P,(,A,)+,P,(,B,),.,若事件,A,与事件,B,互为对立事件,，则,P,(,B,)=1,-,P,(,A,)，,P,(,A,)=1,-,P,(,B,),.,(概率的单调性)若,A,B,，则,P,(,A,),P,(,B,),.,设,A,、,B,是一个随机试验中的两个事件，有,P,(,A,B,)=,P,(,A,)+,P,(,B,),P,(,A,B,),.,新知归纳,。