高中数学平面与平面平行课件-2024-2025学年高一下学期数学人教A版(2019）必修第二册.pptx

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,必修二,第八章 立体几何初步,8.5.3,平面与平面,平行,直线与平面平行,面面平行的定义：两个平面无公共点.,怎样更简单地判定平面与平面平行呢？,思考,1,：平面,内的,两条平行直线,都平行于平面,，则一定有,/,吗？,思考,2,：平面,内的,两条相交直线,都平行于平面,，则一定有,/,吗？,一个平面内的任意一条直线都与另一个平面平行.,思考,1,：平面,内的,一条直线,平行于平面,，则一定有,/,吗？,面面平行的判定定理的证明,面面平行的判定：一个平面内的,两条相交直线,都与,另一个平面,平行，,则这两个平面平行,.,本质：线,面,平行,面面,平行,符号：,Key,：,找,2,次线面平行,P140,例,4,如图,，正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，,求证：平面,AB,1,D,1,/,平面,BC,1,D,.,传递性：平行于同一个平面的两个平面平行P140,例,4,如图,，正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，求证：平面,AB,1,D,1,/,平面,BC,1,D,.,面面平行的判定定理的运用,同理,P142-3,如图,，正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，,M,N,E,F,分别是棱,A,1,B,1,A,1,D,1,B,1,C,1,C,1,D,1,的,中点,，求证：平面,AMN,/,平面,DBEF,.,面面平行的判定定理,的运用,A,B,C,A,1,C,1,D,1,D,E,F,M,N,B,1,变式,1,如图,，正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,的棱长为,2,，,M,、,N,分别是,A,1,B,1,、,A,1,D,1,的中点，过直线,BD,的,平面,/,平面,AMN,，则平面,截该正方体所得截面的面积为,_.,面面平行的判定定理,的运用,变式,2,如图,，三棱柱,ABC,A,1,B,1,C,1,中，,E,，,F,，,G,，,H,分别是棱,A,B,A,C,A,1,B,1,A,1,V,1,的,中点,，求证：平面,EF,A,1,/,平面,BCHG,.,面面平行的判定定理,的运用,见多识广,4,面面平行的判定,四棱锥,P-ABCD,中，,ABCD,是,平行四边形,，,E,，,F,，,G,分别是,PC,，,PD,，,BC,的,中点,求证：平面,PAB,平面,EFG,.,见多识广,4,面面平行的判定,四棱锥,P-ABCD,中，底,ABCD,是,平行四边形,，,点,M,，,N,，,Q,分别在,PA,，,BD,，,PD,上，,PM,:,MA,BN,:,ND,PQ,:,QD,.,求证：平面,MNQ,平面,PBC,.,见多识广,4,面面平行的判定,正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，,S,是,B,1,D,1,的,中点,，,E,，,F,，,G,分别是,B,C,，,DC,，,S,C,的,中点,求证：平面,EFG,/,平面,BB,1,D,1,D,.,面面平行的性质,若,面,/,面,，则,与,内的直线的位置关系是,_,平行或异面,若,面,/,面,，则,两个平面内的两条直线,什么时候平行？,则两条平行直线,a,和,b,可确定一个,平面,当另一个平面,分别与平面,，平面,相交时，,两条交线,互相平行,.,设,面,内的直线,a,与,面,内的直线,b,平行，即,a,/,b,.,则,面,面,=,a,，,面,面,=,b,.,面面平行的性质定理：,若,两个平行平面,同时和第三个平面相交,则它们的,交线平行,.,面面平行的性质定理,面面平行的性质定理：若,两个平行平面,同时和第三个平面相交,则它们的,交线平行,.,本质：面,面,平行,线,线,平行,符号：,Key,：,找两条交线,推论：夹在两个平行平面间的平行线段相等,.,B,D,b,A,C,a,见多识广,5,面面平行的性质,正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，,E,为棱,AA,1,的,中点,，过点,B,，,E,，,D,1,的平面与棱,CC,1,交于点,F,.,求证：四边形,BFD,1,E,为平行四边形,；,证明：,平面,AB,1,平面,DC,1,，,平面,BFD,1,E,平面,AB,1,BE,平面,BFD,1,E,平面,DC,1,FD,1,由面面平行的性质定理知,BE,FD,1,，,同理可得,BF,D,1,E,，,四边形,BFD,1,E,为平行四边形,.,见多识广,5,面面平行的性质,三棱锥,P,ABC,中，,D,，,E,，,F,分别是,PA,，,PB,，,PC,的,中点,，,M,是,AB,上一点，连接,MC,，,N,是,PM,与,DE,的交点，连接,NF,，,求证：,NF,CM,.,证明：,D,，,E,分别是,PA,，,PB,的中点，,DE,AB,.,又,DE,平面,ABC,，,AB,平面,ABC,，,DE,平面,ABC,，,同理可得,EF,平面,ABC,，,且,DE,EF,E,，,DE,EF,平面,DEF,，,平面,DEF,平面,ABC,.,又平面,PCM,平面,DEF,NF,，,平面,PCM,平面,ABC,CM,，,NF,CM,.,面面平行的性质定理的运用,面面平行的性质定理的运用,见多识广,5,面面平行的性质,正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，侧面对角线,AB,1,，,BC,1,上分别有两点,E,，,F,，且,B,1,E,C,1,F,.,求证：,EF,/,平面,ABCD,.,过,E,作,EG,/,AB,，交,BB,1,于点,G,，连接,FG,.,证：,平面,EFG,/,平面,AD,思路,1,：由线线平行证线面平行,思路,2,：由面面平行证线面平行,见多识广,5,面面平行的性质,正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，侧面对角线,AB,1,，,BC,1,上分别有两点,E,，,F,，且,B,1,E,C,1,F,.,(1),求证：,平面,EFG,/,平面,AD,(2),求证：,EF,/,平面,AD,.,证明：,如图，,过点,E,作,EG,AB,交,BB,1,于点,G,，连接,GF,，,B,1,E,C,1,F,，,B,1,A,C,1,B,，,又,B,1,C,1,BC,，,FG,BC,，,又,FG,平面,ABCD,，,BC,平面,ABCD,，,FG,平面,ABCD,，,EG,AB,，,EG,平面,ABCD,，,AB,平面,ABCD,，,EG,平面,ABCD,，,又,FG,EG,G,，,FG,，,EG,平面,EFG,，,平面,EFG,平面,AD,，,EF,平面,EFG,，,EF,平面,AD,.,必修二,第八章 立体几何初步,8.5.1-8.5.3平行,问题习题课,练习,1.,如果一个角的两边和另一个角的两边,分别垂直,，,则这两个角,相等或互补,.(),练习,2.,直线,a,/,平面,，,内有,n,条直线交于一点,，则这,n,条直线中与,a,平行的直线有,(),条,.,0,或,1,变式,直线,a,/,平面,，,内,交于一点的所有直线,中与,a,平行的直线有,(),条,.,1,练习,3.,四棱锥,P-ABCD,中，底面,ABCD,是,平行四边形,，点,F,在棱,PA,上，点,E,在棱,PD,上，,PA,=3,，,AF,=1,，若,CE,/,平面,BDF,，求,PE,:,ED,的值,.,思路,1,：由线面平行证,线线平行,线面平行,性质定理,目的：证,线线平行,得线段成比例,平行线等分,线段成比例,K,J,练习,3.,四棱锥,P-ABCD,中，底面,ABCD,是,平行四边形,，点,F,在棱,PA,上，点,E,在棱,PD,上，,PA,=3,，,AF,=1,，若,CE,/,平面,BDF,，求,PE,:,ED,的值,.,思路,2,：由线面平行证,面面平行,目的：证,线线平行,得线段成比例,面,CE_,/,面,BDF,改,F,为,PA,的,中点,，,求证：,PC,/,平面,BDF,.,练习,4,.,棱长为,6,的正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，点,E,，,F,分别是棱,C,1,D,1,，,B,1,C,1,的,中点,，,过,A,E,F,三点作该正方体的截面，则,截面的周长,为,_.,N,M,原理：两条平行线,/,相交直线可确定一个平面,找截面：在正方体各面找截线,G,H,难点：,B,1,H,=2,练习,4,.,棱长为,6,的正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，点,E,，,F,分别是棱,C,1,D,1,，,B,1,C,1,的,中点,，,过,A,E,F,三点作该正方体的截面，则,截面的周长,为,_.,K,S,原理：两条平行线,/,相交直线可确定一个平面,找截面：在正方体各面找截线,连接,E,F,K,S,得平面,EFKS,连面,EFKS,与正方体各面的交点得截面,EFHAG,G,H,难点：,B,1,H,=2,正方体的截面,1.,截面为三角形（过正方体,3,个面）,等腰,等边,2.,截面为四边形（过正方体,4,个面）,正方形,长方形,梯形,3.,截面为五边形,（过正方体,5,个面）,4.,截面为六边形,（过正方体,6,个面）,判定定理,3,判定定理,4,定义,性质定理,3,性质定理,3,“,五法,”,P145-15,.,如图,透明塑料制成的长方体容器,ABCD,-,A,1,B,1,C,1,D,1,内灌进一些水,固定容器底面一边,BC,于地面上,再将容器倾斜，随着倾斜度的不同,有下面五个命题,:,(1),有水的部分始终呈棱柱形,;,(2),没有水的部分始终呈棱柱形,;,(3),水面,EFGH,所在四边形的面积为定值,;,(4),棱,A,1,D,1,始终与水面所在平面平行,;,(5),当容器倾斜如图,(3),所示时,BE,BF,是定值,.,其中所有正确命题的序号是,为什么,?,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,E,F,H,G,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,E,H,G,F,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,E,G,F,H,(1),(2),(3),面,AB,1,/,面,DC,1,侧棱平行,.,A,1,D,1,/,EH,.,V,水,=,S,底,高,V,水,为定值,高为定值,则,S,底,为定值,.,END,。