高中数学事件的相互独立性+课件-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）+必修第二册.pptx

单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,单击此处编辑母版标题样式,事件的相互独立性,目录,01,复习回顾,02,问题导入,03,概念形成,04,例题巩固,单击添加文档标题,学习目标,学习重点,学习难点,1.,结合有限样本空间，理解两个随机事件独立性的含义,.,2.,结合古典概型，利用独立性计算概率,理解两个事件相互独立的直观意义及定义，,利用事件的独立性解决实际问题,在实际问题情境中判断事件的独立性,复习回顾,A,与,B,为一个随机试验中的两个事件,事件,A,是不可能事件,事件,A,与事件,B,互斥,事件,A,是必然事件,事件,A,与事件,B,对立,P,（,B,）,=1-P,（,A,）,P(A,B)=P,（,A,）,+P,（,B,）,-P,（,AB,）,P,（,A,）,=0,P(A,B)=,P,（,A,）,+P,（,B,）,P,（,A,）,=1,复习回顾,并,(,和）事件：一般地,事件,A,与事件,B,至少有,一个发生,这样的一个事件中的样本点或者,在事件,A,中,或者在事件,B,中,我们称这个事件,为事件,A,与事件,B,的并事件,(,或和事件）,记作,AUB(,或,A+B).,交(积）事件：一般地,事件A与事件B同时发生,这样的一个事件中的样本点既在事件A中,也在,事件B中,我们称这样的一个事件为事件A与,事件B的交事件(或积事件）,记作AB(或AB).,问题导入,积事件,AB,就是事件,A,与事件,B,同时发生,.,积事件,AB,发生的概率一定与事件,A,，,B,发生的概率有关系,.,那么这种关系会是怎样的呢,?,试验,：,分别抛掷两枚质地均匀的硬币，记事件A为“第一枚硬币正面朝上,”,，事件,B,为,“,第二枚硬币反面朝上,”.,（,1,）事件,A,发生与否会影响事件,B,发生的概率吗？,（,2,）分别计算,P(A),，,P(B),，,P(AB),，看看它们之间有什么关系？,（,1,）因为两枚硬币分别抛掷，第一枚硬币的抛掷结果与第二枚硬币的抛掷结果互相不受影响，所以事件,A,发生与否不影响事件,B,发生的概率,.,（,2,）用,1,表示硬币,“,正面朝上,”,，用,0,表示硬币,“,反面朝上,”,，样本空间为,=(1,1),，,(1,0),，,(0,1),，,(0,0),，包含,4,个等可能的样本点,.A=(1,1),(1,0),，,B=(1,0),(0,0)AB=(1,0),由古典概型概率计算公式，,P(A)=P(B)=1/2 P(AB)=1/4,P(AB)=P(A)P(B),积事件,AB,的概率,P(AB),恰好等于,P(A),与,P(B),的乘积,.,概念形成,相对独立事件的定义：,对于任意两个事件,A,与,B,，如果,P(AB)=P(A)P(B),成立，则称事件,A,与事件,B,相互独立，简称独立,.,说明：,事件,A,与事件,B,相互独立的直观判断：事件,A,是否发生不影响事件,B,发生的概率，事件,B,是否发生不影响事件,A,发生的概率,.,相互独立的定义,:,既可以用来判断两个事件是否独立，也可以在相互独立的条件下求积事件的概率,.,注意：,互斥事件：两个事件不能同时发生,.,相互独立事件：两个事件的发生彼此互不影响,.,例题巩固,甲,乙两名射击运动员进行射击比赛，甲的中靶概率为,0.8,，,乙的中靶概率为,0.9,，求下列事件的概率：,（,1,）两人都中靶,（,2,）恰好有一人中靶,(3),两人都脱靶,(4),至少有一人中靶,解：,设,A=“,甲中靶,”,，,B=“,乙中靶,”,则,=“,甲脱靶,”,=“,乙脱靶,”,（,1,）,P(AB)=P(A)P(B)=0.8,0.9=0.72,（2）P(A,+,P(,)=P(A)P(,)+P(,)P(B),=0.8,0.1+0.20.9=0.26,(3)P,=P(,)P(,)=0.2,0.1=0.02,(4)P(AB,)=P(AB)+P,P(,),=0.72+0.26=0.98,或,1-P(,)=1-0.02=0.98,例题解析,巩固提升,天气预报元旦假期甲地的降雨概率是,0.2,，乙地的降雨概率是,0.3,，假定在这段时间内两地是否降雨相互之间没有影响，计算在这段时间内,:,（,1,）甲、乙两地都降雨的概率,;,（,2,）甲、乙两地都不降雨的概率,;,（,3,）至少一个地方降雨的概率；,解：,设事件,A=“,甲地降雨,”,，事件,B=“,乙地降雨,”,，由题意,P(A)=0.2,P(B)=0.3,且事件,A,与,B,相互独立,(1)P(AB)=P(A)P(B)=0.2,0.3=0.06,(2)P(,)=P(,)P(,)=0.8,0.7=0.56,(3)P=1-P(,)=1-0.56=0.44,THANKS,。