2023七年级数学下册第10章相交线平行线与平移10.1相交线第1课时对顶角及其性质上课课件新版沪科版.ppt

第第10章章 相交线、平行线与平移相交线、平行线与平移10.1 相交线相交线第第1课时课时 对顶角及其性质对顶角及其性质沪科版沪科版七年级下册七年级下册新课导入新课导入 我们周围见到的许多图形中，纵横交错的我们周围见到的许多图形中，纵横交错的直线条都给我们相交直线与平行直线的形象直线条都给我们相交直线与平行直线的形象新课探究新课探究观观 察察ACDBO1234 观察剪刀剪东西的过程，可以将剪刀的两观察剪刀剪东西的过程，可以将剪刀的两片刀刃边沿看作是两条相交直线，在剪东西的片刀刃边沿看作是两条相交直线，在剪东西的过程中，过程中，AOC与与BOD 这两个角的位置和这两个角的位置和大小始终保持怎样的关系？大小始终保持怎样的关系？ACDBO1234在下在下图中，图中，1 和和 3 有何位置关系？有何位置关系？ACDBO1234 在在上上图中，直线图中，直线 AB 与与 CD 相交于点相交于点 O，1和和 3有公共顶点有公共顶点 O，并且它们的两边分别互为反，并且它们的两边分别互为反向延长线，这样的两个角叫做向延长线，这样的两个角叫做对顶角对顶角.在右图中还有其在右图中还有其他角能构成对顶角吗他角能构成对顶角吗？ACDBO1234探探 究究 在下在下图中，图中，1 和和 3 的大小有什么关的大小有什么关系系？你能说明具有这种关系的道理吗？你能说明具有这种关系的道理吗？ACDBO1234因为因为 1+2=180 3+2=180所以所以 1=3ACDBO1234 得出结论：对顶角相等得出结论：对顶角相等.练练 习习1.判断下列各图中判断下列各图中 1与与 2是否为对顶角，是否为对顶角，并说明理由并说明理由.12（1）12（2）12（3）12（4）12（5）12（6）2.如图，两条直线相交如图，两条直线相交 1=35，求，求 2和和3的度数的度数.123解：因为解：因为1+3=180所以所以3=1801=145又因为又因为1 和和 2 是对顶角是对顶角所以所以2=1=35.随堂演练随堂演练1.下列说法正确的是（下列说法正确的是（）A.相等的角是对顶角；相等的角是对顶角；B.若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；C.若两个角不是对顶角，则这两个角不相等；若两个角不是对顶角，则这两个角不相等；D.有公共顶点且相等的两个角是对顶角有公共顶点且相等的两个角是对顶角.B2.如如图图所所示示，直直线线 AB 和和 CD 相相交交于于点点O，OE是一条射线是一条射线.（1）AOC 的邻补角是的邻补角是_;（2）AOD 的对顶角是的对顶角是_;（3）BOD 的对顶角是的对顶角是_.AODBCE AOD，BOC BOC AOC3.如如图图，AOC与与 BOD为为对对顶顶角角，OE平平分分 AOC，OF平平分分 BOD.请请求求出出 EOF 的的度度数数，你你有有什什么么发发现现？能能用用一一句句简简洁洁的的语语句句描描述述你你的的发发现吗？现吗？AODBCEFAODBCEF解解 因为因为 AOC与与BOD为对顶角为对顶角所以所以C、O、D 在同一条直线上在同一条直线上.又又OE 平分平分AOC，OF 平分平分BOD.所以所以 COE=AOC,DOF=BOD又又AOC=BOD所以所以 COE=DOF.所以所以 EOF=COE+COF=DOF+COF=COD=180.发现：对顶角的角平分线在同一条直线上发现：对顶角的角平分线在同一条直线上.课堂小结课堂小结 通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？请与同伴交流还有哪些疑问？请与同伴交流.。