数学人教版七年级下册平行线的判定（一）.ppt

义务教育教科书人教版七年级下册】,5.2.2 平行线的判定,学校：应县二中,教师：张崛飞,,回顾旧知,1.什么叫同位角？内错角？怎样的两个角是同旁内角？,2.判定两条直线平行的方法,同位角：在被截直线同一方向，在截线同侧； 内错角：在被截直线之间，在截线两侧； 同旁内角：在被截直线之间，在截线同侧（旁）.,（1）平行线的定义； （2）平行公理的推论探究1,你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？,,,A,B,C,D,,,,,在这一过程中，三角尺起着什么样的作用?,判定方法1： 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.,,符号言语： ∵∠1= ∠2 ∴AB∥CD.,1,2,,答：同位角相等，两直线平行.,如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？,练习1,,探究2,判定方法2： 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.,,符号言语： ∵∠2= ∠3 ∴a∥b.,如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用内错角来判定两条直线平行呢?,证明： ∵∠2= ∠3 ∠1= ∠3 ∴∠1=∠2 ∴a∥b.,如果∠2= ∠3，能得出a∥b吗?,,答： ∵∠1= ∠2 ∴AB∥CD； ∵∠DCE=∠D ∴AD∥BC.,练习2,如图，由∠1=∠2 可判断哪两条直线平行？由 ∠DCE=∠D ，可判断哪两条直线平行？,B,,探究3,判定方法3： 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.,,符号言语： ∵∠2+∠4=1800 ∴a∥b.,如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用同旁内角来判定两条直线平行呢?,证明： ∵∠1+∠4=1800 ∠2+∠4=1800 ∴∠1=∠2 ∴a∥b.,如果∠2+ ∠4=1800，能得出a∥b吗?,,归纳,判定方法1：同位角相等，两直线平行．,判定方法2：内错角相等，两直线平行．,判定方法3：同旁内角互补，两直线平行．,平行线的判定,,,,,答： AB∥CD ．根据内错角相等，两直线平行．,1.如果∠1=∠2，能判定哪两条直线平行？为什么？,,,,,练习3,,,,答： DE∥FB. 根据同位角相等，两直线平行．,2.如果∠1=∠3，能判定哪两条直线平行？为什么？,,,,,练习3,,,,答： AD∥CB.根据同旁内角互补，两直线平行.,3.如果∠A+∠ABC=180º ，能判定哪两条直线平行？为什么？,,,,,练习3,,例：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么两条直线平行吗？为什么？,应用提高,已知条件： b⊥a， c⊥a,答：这两直线平行.,理由如下： ∵ b⊥a，∴ ∠1= 90°. 同理∠2= 90°. ∴ ∠1=∠2. ∵ ∠1和∠2是同位角， ∴ b∥c(同位角相等，两直线平行),1,2,你还能用其他方法说明理由吗？,今天我们学习了哪些知识？,1.本节课，你学习了哪些平行线的判定方法？ 2.结合实际，能用自己的语言说一说解决与平行线的判定有关的问题的思路吗？,体验收获,达标测评,1. 如图所示, 如果∠D=∠EFC,那么( ) A. AD∥BC B. EF∥BC C. AB∥DC D. AD∥EF,D,达标测评,2. 如图所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是( ) A.∠BAD+∠ABC＝1800 B.∠1=∠2; C.∠3=∠4 D.∠BAC=∠ACD,D,达标测评,答： AB∥CD . 理由如下： ∵ AC平分∠BAD， ∴ ∠1=∠3 . ∵∠1=∠2， ∴ ∠2=∠3 . ∵ ∠2和∠3是内错角， ∴ AB∥CD（内错角相等，两直线平行）.,3. 已知：如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠1=∠2，AB与CD平行吗？为什么？,布置作业,教材16页习题5.2第6、12题．,。