山东省济南市2023年中考数学一轮复习 第七章 图形变化 第二节 投影与视图课件.ppt

其次节投影与视图知识点一知识点一 投影投影1 1投影：物体在光线的照耀下，会在地面或其他平面上投影：物体在光线的照耀下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象影子所在的平面称为投留下它的影子，这就是投影现象影子所在的平面称为投影面影面2 2平行投影、中心投影、正投影平行投影、中心投影、正投影(1)(1)中心投影：从中心投影：从 _发出的光线所形成的投影称为发出的光线所形成的投影称为中心投影中心投影一个点一个点灯光下的影子为中心投影，影子在物体背对光的一侧等高灯光下的影子为中心投影，影子在物体背对光的一侧等高的物体垂直于地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体的的物体垂直于地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体的影子短，离点光源远的物体的影子长影子短，离点光源远的物体的影子长(2)(2)平行投影：由平行投影：由_光线形成的投影称为平行投影光线形成的投影称为平行投影 平行平行 阳光下的影子为平行投影，在平行投影下，同一时刻两物体阳光下的影子为平行投影，在平行投影下，同一时刻两物体的影子在同一方向上，并且物高与影长成正比的影子在同一方向上，并且物高与影长成正比(3)(3)正投影：平行光线与投影面垂直时，这种投影称为正投正投影：平行光线与投影面垂直时，这种投影称为正投影影知识点二知识点二 视图视图1 1视图：用视图：用_的方法绘制的物体在投影面上的的方法绘制的物体在投影面上的图形，称为物体的视图图形，称为物体的视图2 2三视图三视图(1)(1)主视图：从主视图：从_得到的视图叫做主视图得到的视图叫做主视图(2)(2)左视图：从左视图：从_得到的视图叫做左视图得到的视图叫做左视图(3)(3)俯视图：从俯视图：从_得到的视图叫做俯视图得到的视图叫做俯视图 正投影正投影 正面正面 左面左面 上面上面 在三种视图中，主视图反映物体的长和高，左视图反映了物在三种视图中，主视图反映物体的长和高，左视图反映了物体的宽和高，俯视图反映了物体的长和宽体的宽和高，俯视图反映了物体的长和宽3 3三视图的画法三视图的画法(1)(1)画三视图要注意三要素：主视图与俯视图画三视图要注意三要素：主视图与俯视图 _；主视图与左视图主视图与左视图 _；左视图与俯视图；左视图与俯视图_简记为简记为“主俯长对正，主左高平齐，左俯宽相等主俯长对正，主左高平齐，左俯宽相等”(2)(2)注意实线与虚线的区分：能看到的线用实线，看不到的注意实线与虚线的区分：能看到的线用实线，看不到的线用虚线线用虚线长度相等长度相等高度相等高度相等宽度相等宽度相等4 4常见几何体的三种视图常见几何体的三种视图几何体几何体主主视图视图左左视图视图俯俯视图视图圆圆柱柱长长方形方形长长方形方形圆圆圆锥圆锥三角形三角形三角形三角形圆圆和和圆圆心心球球圆圆圆圆圆圆知识点三知识点三 几何体的展开与折叠几何体的展开与折叠1 1常见几何体的展开图常见几何体的展开图2.2.正方体的展开图正方体的展开图正方体有正方体有1111种展开图，分为四类：种展开图，分为四类：第一类，中间四连方，两侧各有一个，共第一类，中间四连方，两侧各有一个，共6 6种，如下图：种，如下图：其次类，中间三连方，两侧各有一、二个，共其次类，中间三连方，两侧各有一、二个，共3 3种，种，如下图：如下图：第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有1 1种，如下图：种，如下图：第四类，两排各有三个，也只有第四类，两排各有三个，也只有1 1种，如下图：种，如下图：考点一考点一 三视图三视图 (5(5年年4 4考考)例例1 1(2016(2016济南济南)如图，以下给出的几何体中，其主视图是如图，以下给出的几何体中，其主视图是矩形，俯视图是三角形的是矩形，俯视图是三角形的是()【分分析析】分分别别推推断断出出每每个个几几何何体体的的主主视视图图和和俯俯视视图图进进而而得得出答案出答案【自自主主解解答答】A A三三棱棱锥锥的的主主视视图图是是三三角角形形，俯俯视视图图也也是是三三角角形形，故故此此选选项项错错误误；B.B.圆圆柱柱的的主主视视图图是是矩矩形形，俯俯视视图图是是圆圆，故故此此选选项项错错误误；C.C.圆圆锥锥的的主主视视图图是是三三角角形形，俯俯视视图图是是圆圆和和圆圆心心，故故此此选选项项错错误误；D.D.三三棱棱柱柱的的主主视视图图是是矩矩形形，俯俯视视图图是是三三角形，故此选项正确故选角形，故此选项正确故选D.D.讲：讲：几何体的三视图几何体的三视图 在推断几何体的三视图时，注意以下两个方面：在推断几何体的三视图时，注意以下两个方面：(1)(1)分分清主视图、左视图与俯视图的区分；清主视图、左视图与俯视图的区分；(2)(2)看得见的画实线，看得见的画实线，看不见的画虚线看不见的画虚线练：链接变式训练练：链接变式训练1 11 1(2015(2015济南济南)如图，一个几何体是由两个小正方体和如图，一个几何体是由两个小正方体和一个圆锥搭成，其主视图是一个圆锥搭成，其主视图是()()B B2 2(2017(2017济南济南)如图所示的几何体，它的左视图是如图所示的几何体，它的左视图是()()A A考点二考点二 几何体的还原与计算几何体的还原与计算 (5(5年年1 1考考)例例2 2(2014(2014济南济南)如图，一个几何体由如图，一个几何体由5 5个大小相同、棱个大小相同、棱长为长为1 1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是的是()A A主视图的面积为主视图的面积为5 5 B B左视图的面积为左视图的面积为3 3C C俯视图的面积为俯视图的面积为3 3 D D三种视图的面积都是三种视图的面积都是4 4【分析分析】先得出几何体的三视图，然后分析推断即可先得出几何体的三视图，然后分析推断即可【自主解答自主解答】从正面看，可以看到从正面看，可以看到4 4个正方形，面积为个正方形，面积为4 4，故故A A选项错误；从左面看，可以看到选项错误；从左面看，可以看到3 3个正方形，面积为个正方形，面积为3 3，故故B B选项正确；从上面看，可以看到选项正确；从上面看，可以看到4 4个正方形，面积为个正方形，面积为4 4，故故C C选项错误；三种视图的面积不相同，故选项错误；三种视图的面积不相同，故D D选项错误故选选项错误故选B.B.3 3(2017(2017牡丹江牡丹江)由一些大小相同的小正方体搭成的几由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图和主视图如图所示，则搭成该几何体的小正何体的左视图和主视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是方体的个数最少是()()A A3 B3 B4 C4 C5 D5 D6 6B B4 4(2017(2017荆州荆州)如图是某几何体的三视图，依据图中的如图是某几何体的三视图，依据图中的数据，求得该几何体的体积为数据，求得该几何体的体积为()()A A8008001 200 1 200 B B1601601 7001 700C C3 2003 2001 200 1 200 D D8008003 0003 000D D考点三考点三 几何体的展开与折叠几何体的展开与折叠 (5(5年年0 0考考)例例3 3(2016(2016平阴一模平阴一模)如图，是一个正方体的展如图，是一个正方体的展开图，则原正方体相对面上的数字之和最小的开图，则原正方体相对面上的数字之和最小的是是()A A4 B4 B6 6C C7 D7 D8 8【分析分析】依据正方体的表面展开图确定相对的面上的数依据正方体的表面展开图确定相对的面上的数字，进而得出答案字，进而得出答案【自主解答自主解答】由图可知，由图可知，“1”1”与与“5”5”相对，和为相对，和为6 6；“2”2”与与“6”6”相对，和为相对，和为8 8；“3”3”与与“4”4”相对，和为相对，和为7 7，所，所以原正方体相对两个面上的数字和最小是以原正方体相对两个面上的数字和最小是6.6.故选故选B.B.正方体展开图口诀：正方体展开图口诀：正方体展有规律，十一种类看仔细；正方体展有规律，十一种类看仔细；中间四个成一行，两中间四个成一行，两边各一无法规；二三紧连错一个，三一相连一任意；两两相边各一无法规；二三紧连错一个，三一相连一任意；两两相连各错一，三个两排一对齐；一条线上不过四，田七和凹要连各错一，三个两排一对齐；一条线上不过四，田七和凹要放弃；相间之端是对面，间二拐角面相邻放弃；相间之端是对面，间二拐角面相邻5.(20175.(2017长春长春)下列图形中，可以是正方体表面展开下列图形中，可以是正方体表面展开图的是图的是()()D D6 6(2017(2017嘉兴嘉兴)一个立方体的表面展开图如图所示，一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，将其折叠成立方体后，“你你”字对面的字是字对面的字是()()A A中中 B B考考 C C顺顺 D D利利C C。