高一新生入学分班考试--数学.docx

名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -中学数学水平测试题一 . 挑选题（本大题共 10 小题，每道题 5 分，共 50 分；在每道题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的；）1．以下运算正确选项（ ）；A、a2· a3=a6 B、a8÷ a4=a2 C、a3+a3=2a6 D 、〔a3〕2=a622．一元二次方程 2x -7x+k=0 的一个根是 x 1=2, 就另一个根和 k 的值是 〔 〕3A ．x2=1 ， k=4 B． x2= - 1, k= -4 C ． x2=2,k=6 D． x 2=3,k=-623．假如关于 x 的一元二次方程 x2kx 2 0 中， k 是投掷骰子所得的数字（ 1， 2， 3， 4， 5， 6），就该二次方程有两个不等实数根的概率 P= 〔 〕2 1A ． B．3 21 1C． D ．3 64． 二次函数 y=-x 2-4x+2 的顶点坐标、对称轴分别是 〔 〕A.〔-2,6〕 ， x=-2 B.〔2,6〕 ， x=2 C.〔2,6〕 ， x=-2 D.〔-2,6〕 ， x=25．已知关于x的方程 5 x 4a 0无解, 4 x 3b 0有两个解, 3x 2 c0 只有一个解，就化简a c c b a b 的结果是 （ ）A 、2a B 、2b C、2c D、06. 在物理试验课上，小明用弹簧称将铁块 A 悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面肯定高度，就下图能反映弹簧称的读数 y（单位 N）与铁块被提起的高度 x（单位 cm）之间的函数关系的大致图象是 （ ）（N ）（ N ）（ N ）（ N）A第 6 题图〔cm〕A B〔cm〕C〔cm〕〔cm〕D7． 以下图中阴影部分的面积与算式| 3 |4〔 1 〕 2 221 的结果相同的是 （ ）yy〔1,1〕0 xyy=2x0 1 xyy=x2-1 y 3x3x0 x 0 xA B C D8．已知四边形S1 的两条对角线相等，但不垂直，顺次连结S1 各边中点得四边形S2 ，顺次连结S2 各边中点得四边形S3 ，以此类推，就S2006 为（ ）A ．是矩形但不是菱形； B. 是菱形但不是矩形；C.既是菱形又是矩形； D.既非矩形又非菱形 . 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -9．如图 ,D 是直角△ ABC 斜边 BC 上一点 ,AB=AD, 记∠ CAD= , ∠ ABC= .A如 10 ,就 的度数是 αA ．40 B． 50 βC． 60 D．不能确定B D C10．如图为由一些边长为 1cm 正方体积累在桌面形成的立方体的三视图， 就该立方体露在外面部分的表面积是 cm2 ；正视图左视图俯视图A ． 11 B．15C．18D． 22二. 填空题（本大题共5 小题，每道题4 分，共 20 分）x 111．函数y 中，自变量 x 的取值范畴是 ．x 212．在 Rt△ ABC 中，∠ ACB ＝ 90°， CD AB于D ， AC ＝ 10， CD ＝ 6，就 sinB 的值为 ；13．如图 ，在⊙ O 中，∠ ACB ＝∠ D＝ 60°， OA ＝ 2，就 AC 的长为 ；ACO D.DA BB C图 414．同室的 4 人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的 贺年卡，就 4 张贺年卡不同的拿法有 种；115. 对于正数 x，规定 f （ x） = x , 例如 f （3） = 3 3 ，f （ 1 ） = 3 1 ，1 x 1 3 43 1 1 43运算 f （ 1）+ f （ 1） + f （ 1 ） + f （ 1 ） + f （ 1） + f （ 1） + f （ 1） +200620052004 3 2f （ 2） + f （ 3） + + f （ 2004） + f （2005） + f （ 2006）= .三. 解答题（共 6 小题，共 80 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）2x 4 1 5 x16．（ 1）解不等式组：3 2 ，并把解集在数轴上表示出来 .2 x 1 6 x 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -（ 2）先化简，再求值：已知 x2 1 ，求x 1x2 xxx2 2x 11 的值．x17. （本小题满分 10 分）如图，等腰三角形 ABC中， AB=AC，以 AC为直径作圆，交 AB于 D，交 BC于 E，（ 1） 求证： EC=ED（ 2） 已知： AB=5， BC=6，求 CD长；18．（本小题满分 12 分）已知关于ｘ的方程 x2-〔2k+1〕x+4〔k- 1 〕=0.2⑴ 求证 : 无论 k 取何值 , 这个方程总有实数根 ;⑵ 如等腰三角形 ABC的一边长 a=4, 另两边的长 b、c 恰好是这个方程的两个根 , 求三角形 ABC的周长 .19．（本小题满分 14 分）在芦淞服装批发市场，某种品牌的时装当季节将来暂时，价格呈上升趋势，设这种时装开头时定价为 20元/件（第 1 周价格），并且每周价格上涨， 如图示， 从第 6 周开头到第 11 周保持 30 元/件的价格平稳销售；从第 12 周开头，当季节即将过去时，每周下跌，直到第 16 周周末，该服装不再销售；⑴求 销售价格 y （元 /件）与周次 x 之间的函数关系式；⑵如这种时装每件进价 Z（元 /件）与周次 x 次之间的关系为 Z ＝0.125 x 8 212 （1≤ x ≤ 16），且 x 为整数，试问该服装第几周出售时，每件销售利润最大？最大利润为多少？价格30201101 2 4 6 8 10 12 14 16 周次 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -20. （ 本小题满分 14 分）1 2 2已知抛物线 y x 83mx18m m 与 x 轴交于A〔x1 ,0〕,B 〔 x2 ,0〕 〔x1x2 〕 两点， 与 y 轴交于点 C（ 0， b）， O为原点 .（ 1）求 m的取值范畴；（ 2）如 m1且 OA+OB=3O，C求抛物线的解析式及 A、B、 C的坐标 .18（ 3）在（ 2）的情形下，点 P、Q分别从 A、O两点同时动身以相同的速度沿 AB、OC向 B、C 运动，联结 PQ 与 BC 交于 M，设 AP=k，问是否存在 k ，使以 P、B、M 为顶点的三角形与⊿ ABC相像 . 如存在，求全部的 k 值，如不存在说明理由 .21．（ 本小题满分 14 分） 如干个 1 与 2 排成一行： 1， 2， 1， 2， 2，1， 2， 2， 2， 1，2， ------ ，规章是：第 1 个数是 1，第 2 个数是 2，第 3 个数是 1，一般地，先写一行 1，再在第 k 个 1 与第 k+1 个 1 之间插入k 个 2（ k=1,2,3,--- ） .试问：（1）第 2006 个数是 1 仍是 2？（ 2）前 2006 个数的和是多少？前 2006 个数的平方和是多少？（ 3）前 2006 个数两两乘积的和是多少？ 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -参考答案一. 挑选题（每道题 5 分，共 50 分）题次 1 2 3 45678910答案 D C A ADCDBBC二. 填空题（本大题共 5 小题，每道题4 分，共20 分）x 111．函数y 中，自变量 x 的取值范畴是x 1且x 2 ．x 212．在 Rt△ ABC 中，∠ ACB ＝ 90°， CD AB于D ， AC ＝ 10， CD ＝ 6，就 sinB 的值为 4 ；513．如图 ，在⊙ O 中，∠ ACB ＝∠ D＝ 60°， OA ＝ 2，就 AC 的长为 2 3 ；ACO D.A D BB C图 414．同室的 4 人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的 贺年卡，就 4 张贺年卡不同的拿法有 9 种；115. 对于正数 x，规定 f （ x） = x , 例如 f （3） = 3 3 ，f （ 1 ） = 3 1 ，1 x 1 3 43 1 1 43运算 f （ 1）+ f （ 1） + f （ 1 ） + f （ 1 ） + f （ 1） + f （ 1） + f （ 1） +200620052004 3 2f （ 2） + f （ 3） + + f （ 2004） + f （2005） + f （ 2006）= 2006 .三. 解答题（共 6 小题，共 80 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）2x 4 1 5 x16．（此题满分 16 分）（ 1）解不等式组：3 2 ，并把解集在数轴上表示出来 .2x 4 1 5 x〔1〕2 x 1 6 x解： 3 22 x 1 6 x 〔2〕由（ 1）。