浮标系泊系统静力计算_潘斌.pdf

第 16 卷 第 1 期 重 庆 交 通 学 院 学 报1997年3月 Vol . 16 No . 1 JOURNAL OF CHONGQING JIAOTONG INSTITUTEMar. 1997 浮标系泊系统静力计算 潘 斌 高 捷 陈小红 陈家鼎 ( 上海交通大学, 200030) 摘 要 作者提出用单腿浮标系泊系统在外力作用下其系泊系统的静力计算方法, 对松弛的与张紧的 两种系泊状态均适用, 并附有计算程序框图和实例. 关键词:浮标, 系泊系统 0 引 言 浮标的定位方式 , 一般多用单腿锚泊.本文介绍的是单腿浮标在外力作用下, 其系泊系 统的静力计算方法.整个系统包括 : 一个浮筒, 一根锚泊线, 一个锚. 锚泊线可由多段不同 重量和尺寸的索或链组成 . 计算中考虑了锚泊线的伸长变形以及流速沿水深的变化 . 本方法 对松弛的 ( 有剩余索链躺在水底的)和张紧的 ( 索链全部提起其下端拉力倾斜的)两种系泊 状态都适用. 按本方法编制的电算程序为单腿浮标系泊系统的设计和校核提供了一个有效的 手段 . 用该程序设计计算的浮标系泊系统已用于长江航道中 [ 1] . 1 基本方程及求解方法 1. 1 锚泊线的静平衡方程及求解方法 图 1 所示为锚泊线上任一微段 ds 的受力. 图中 :T — — —拉力 ; dT — — —ds 上的拉力变化; φ — — —拉力 T 的倾角; dφ — — —ds 上的倾角变化 ; F — — —单位长度上的法向流拖曳力; G — — —单位长度上的切向流拖曳力 ; w — — —锚泊线单位长度重量; Vc— — —流速 ; ε — — —锚泊线单位长度上的伸长. 根据图 1建立力静平衡关系, 并考虑到,dφ趋近于 0 时 , cosdφ趋近于 1 , sindφ趋近 本文收到日期:1995-12 -25.潘 斌, 男, 43 岁, 副教授. 图 1 锚泊线上任一微段 ds 的受力图 于dφ , 忽略高阶无穷小量 dT·dφ , 便可得到 : dT ds =wsinφ-G( 1 +ε )( 1) dφ ds = 1 T [ wcosφ+F( 1 +ε ) ]( 2) 从几何关系则可得到 : dx ds =( 1 +ε ) cosφ( 3) dy ds =( 1 +ε ) sinφ( 4) 以上各式中的 ε ,G , F 按下列公式计算: ε= T/ AE( 5) 式中 ,T 为拉力;A 为锚泊线截面积 ;E 为弹性模量 . G = 1 2 cTρ c( Vccosφ ) 2 ( 6) F = 1 2 cNρ c( Vcsinφ ) 2 ( 7) 式中,ρ 为水的密度;c 为锚泊线直径;cN为法向流拖曳力系数 ( 对圆形缆索取 1. 2) ;cT 为切向流拖曳力系数 , 其值按下式计算 : cT=cN( d +e/cosφ )( 8) 式中 , d , e 是与缆索形状及表面有关的系数, 对圆形缆索 d =- 0. 035, e =0. 083. 将式 ( 5)至 ( 8)分别代入 ( 1)至 ( 4) , 便得到一组微分方程, 根据给定的锚泊线条 件, 对这组微分方程求解 , 即可求得沿锚泊线的各点处张力 T 、 倾角 φ以及各点的坐标X , Y . 对于由多段不同重量和尺寸的索链组成的锚泊线 , 在进行积分求解时 , 可将前一段末端 的积分结果作为相连后一段始端的边界条件连续进行积分 . 若考虑流速沿水深的变化, 可将 流速表示成水深的函数 Vc( y) 1. 2 浮标的静平衡方程及求解方法 漂浮于自由表面的浮标, 在定常的风力和流力的作用下将产生漂移.但由于锚泊线的系 留作用, 浮标漂移至一定距离后, 必处于某一平衡状态.根据图 2 所示受力情况, 得平衡方 程如下: Da+Dc= Tcosφ( 9) B( θ , h)= WB+T sinφ( 10) Ma+Mc= T( X 2 c+Z 2 c) 1 2sin[ φ+θ-arctg( Zc Xc) ] +B( θ , h) ·GZ( θ , h) ( 11) 式中 ,T — — —锚泊线上端的拉力 ; φ — — —T 的倾角 ; Da— — —风引起的水平力; Dc— — —流引起的水平力; WB— — —浮标的重量 ; B ( θ , h) — — —浮标的浮力; 69第 1 期 潘 斌等:浮标系泊系统静力计算 图 2 浮标受力图 θ — — —浮标的倾角 ; h — — —浮标的正浮吃水 ; Ma— — —风引起的对过浮标重心轴的力矩 ; Mc— — —流引起的对过浮标重心轴的力矩 ; Xc, Zc— — —锚泊线系结点与浮筒重心的水平及垂直距离; GZ ( θ , h) — — —浮标的静复原力臂 . 其中 , Da,Ma, Dc,Mc按下列各式计算: Da=ckAa( θ , h) V 2 a( 12) Ma=Dala( θ , h)( 13) Dc=cD· 1 2 ρ Ac( θ , h) V2c( 14) Mc=Dclc( θ , h)( 15) 式中 , ck— — —经验系数; Aa( θ ,h) — — —浮标的水上部分在与风向垂直的平面上的投影面积; Va— — —风速; la( θ , h) — — —风力中心与浮标重心的距离; cD— — —流拖曳力系数 ; ρ — — —水密度 ; Ac( θ , h) — — —浮标的水下部分在与流向垂直的平面上的投影面积; Vc— — —流速 ; 70重 庆 交 通 学 院 学 报 第 16 卷 lc( θ , h) — — —流力中心与浮标重心的距离 . 综上所述, 可以看出在式 ( 9) 、 ( 10) 、 ( 11)中有 4 个未知数 :T ,θ ,φ ,h , 其余的 参数均可视为已知.在这 4 个未知数中,T ,φ与锚泊线的悬垂状态有关,θ ,h 与浮标的 浮态有关 . 为了求得方程的唯一解 , 根据锚泊线的悬垂状态补充条件. 因为当锚泊线上端的 拉力 T 与倾角 φ 满足方程 ( 9) 、 ( 10) 、( 11)的要求时, 其下部必须同时满足与海底接触的 相应条件 , 即:当锚泊线未被全部提起时, 其上端点与其悬垂线最低点的垂直距离应等于上 端点至水底平面的垂直距离;当锚泊线全部提起时, 该距离不变, 同时下端点处的倾角 ≥ 0 . 求解时可先假定一个 h , 从而算出浮力 B , 进而根据式 ( 9) 、 ( 10) 、 ( 11)和 ( 12)至 ( 15)便可求得一组 T ,φ ,θ( 用逐步近似法) .这样求得的一组解虽满足浮标的浮态平衡 条件, 但未必能满足锚泊线悬垂状态的要求 .因此需要检验 .其方法是以所求得的 T ,φ 作为锚泊线上端的边界条件, 利用式 ( 1)至 ( 4)沿锚泊线从上向下积分 , 如其结果符合上 述的相应条件, 这组解则成立 . 否则重新假定一个 h , 重复前面的计算 , 直至出现符合相应 条件的解 . 图 3 电算程序框图 2 电算程序框图 据上所述, 我们知道求出方程组 正确的解往往需要大量重复的计算, 而且求出 B ( θ , h)和 GZ ( θ ,h) 也是一个繁琐的过程.根据前面介绍 的方法 , 利用已开发的计算任意几何 体体积和形心的子程序[ 2]编制了单腿 锚泊浮标系泊系统静力程序 , 该程序 可在微机上实现 . 图 3 是该程序的主 框图 . 该程序功能如下: ( 1)计算浮标在外力作用下的浮 态; ( 2)计算沿锚泊线长度 ( S)的 各点处的张力 T 与倾角 φ及张力、 倾角对锚泊线长度的微分 dT/ds 与 dφ / ds; ( 3)计算沿锚泊线长度的各点的 坐标 X ,Y . 3 计算实例 某一海洋浮标, 其外形见图 7. 图中尺度如下: R =5. 000 m ; RL =3. 250 m ; HL =1. 000 m ; Hbuo=2. 200 m 此浮标重量 Wb= 48 t ; 重心高 Zg= 1. 180 m . 系泊线为单一成份钢索.其特征参数如下: 单位长度重 45. 645 kg/m ; 71第 1 期 潘 斌等:浮标系泊系统静力计算 钢索截面直径 100 mm ; 钢索截面面积 31415 mm2; 钢索弹性模量 20000 kg/mm2; 系泊线总长 258 m . 设计环境条件: 风速 25 m/s; 水表层流速 1. 543 m/s; 水深 68 m ; 水重量密度 1. 025 t/m3. 计算结果见图 4、 图 5 及图 6 . 图 4 锚泊线各点处的张力 图 5 锚泊线各点处的倾角 72重 庆 交 通 学 院 学 报 第 16 卷 图 6 锚泊线的形状 图 7 参 考 文 献 1 赵晖平.HF ( B)2400 玻璃钢浮标的研制 .中国河运, 1994, ( 9) 2 卢德明, 潘 斌.移动式平台稳性计算方法.海洋工 程, 1993, ( 4) Static Calculation of Buoy Mooring Fast Pan Bin Gao Jie Chen Xiaohong Chen Jiading ( Shanghai Jiao Tong University) Abstract The static calculating method of a buoy mooring fast is discussed in this paper .The method can be used to two fasting state:loose and tense .The computer algorithm and a caluctation example are given . Key words:buoy , mooring 73第 1 期 潘 斌等:浮标系泊系统静力计算 。