人教a版高中数学选修2-1全册课时作业含答案.docx

人教人教 A A 版高中数学选修版高中数学选修 2 2～～1 1全册课时作业学案全册课时作业学案目目 录录常用逻辑用语常用逻辑用语 1.1.11.1.1 含答案含答案常用逻辑用语常用逻辑用语 1.1.21.1.2 含答案含答案常用逻辑用语常用逻辑用语 1.1.31.1.3 含答案含答案常用逻辑用语常用逻辑用语 1.21.2 含答案含答案常用逻辑用语常用逻辑用语 1.31.3 含答案含答案常用逻辑用语常用逻辑用语 1.41.4 含答案含答案常用逻辑用语常用逻辑用语 章末总结含答案章末总结含答案常用逻辑用语常用逻辑用语 单元检测（单元检测（a a 卷）含答案卷）含答案常用逻辑用语常用逻辑用语 单元检测（单元检测（b b 卷）含答案卷）含答案圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程 2.12.1 含答案含答案圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程 2.2.12.2.1 含答案含答案圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程 2.2.22.2.2 含答案含答案圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程 2.3.12.3.1 含答案含答案圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程 2.3.22.3.2 含答案含答案圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程 2.4.12.4.1 含答案含答案圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程 2.4.22.4.2 含答案含答案圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程 章末总结含答案章末总结含答案圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程 单元检测（单元检测（a a 卷）含答案卷）含答案圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程 单元检测（单元检测（b b 卷）含答案卷）含答案第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语§ 1.1 命题及其关系命题及其关系1.1.1 命命 题题【课时目标】 1.了解命题的概念，会判断一个命题的真假.2.会将一个命题改写成“若 p，则 q”的形式．1．一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断________的__________叫做命题．其中判断为______的语句叫做真命题，判断为______的语句叫做假命题．2．在数学中， “若 p，则 q”是命题的常见形式，其中 p 叫做命题的________，q 叫做命题的________．一、选择题1．下列语句中是命题的是( )A．周期函数的和是周期函数吗？B．sin 45°＝1C．x2＋2x－1>0D．梯形是不是平面图形呢？2．下列语句是命题的是( )①三角形内角和等于 180°；②2>3；③一个数不是正数就是负数；④x>2；⑤这座山真 险啊！A．①②③ B．①③④C．①②⑤ D．②③⑤3．下列命题中，是真命题的是( )A．{x∈R|x2＋1＝0}不是空集B．若 x2＝1，则 x＝1C．空集是任何集合的真子集D．x2－5x＝0 的根是自然数4．已知命题“非空集合 M 的元素都是集合 P 的元素”是假命题，那么下列命题：①M 的元素都不是 P 的元素；②M 中有不属于 P 的元素；③M 中有 P 的元素；④M 中元素不都是 P 的元素．其中真命题的个数为( )A．1 B．2 C．3 D．45．命题“6 的倍数既能被 2 整除，也能被 3 整除”的结论是( )A．这个数能被 2 整除B．这个数能被 3 整除C．这个数既能被 2 整除，也能被 3 整除D．这个数是 6 的倍数6．在空间中，下列命题正确的是( )A．平行直线的平行投影重合B．平行于同一直线的两个平面平行C．垂直于同一平面的两个平面平行D．垂直于同一平面的两条直线平行题 号123456答 案二、填空题7．下列命题：①若 xy＝1，则 x，y 互为倒数；②四条边相等的四边形是正方形；③平行四边形是梯形；④若 ac2>bc2，则 a>b.其中真命题的序号是________．8．命题“奇函数的图象关于原点对称”的条件 p 是____________________，结论 q 是_ _______________________________________________________________________．9．下列语句是命题的是________．①求证是无理数；3②x2＋4x＋4≥0；③你是高一的学生吗？④一个正数不是素数就是合数；⑤若 x∈R，则 x2＋4x＋7>0.三、解答题10．判断下列命题的真假：(1)已知 a，b，c，d∈R，若 a≠c，b≠d，则 a＋b≠c＋d；(2)对任意的 x∈N，都有 x3>x2成立；(3)若 m>1，则方程 x2－2x＋m＝0 无实数根；(4)存在一个三角形没有外接圆．11．把下列命题改写成“若 p，则 q”的形式，并判断真假．(1)偶数能被 2 整除．(2)当 m> 时，mx2－x＋1＝0 无实根．1412．设有两个命题：p：x2－2x＋2≥m 的解集为 R；q：函数 f(x)＝－(7－3m)x是减函数，若这两个命题中有且只有一个是真命题，求实数 m 的取值范围．【【能力提升能力提升】】13．设非空集合 S＝{x|m≤x≤l}满足：当 x∈S 时，有 x2∈S.给出如下三个命题：①若 m＝1，则 S＝{1}；②若 m＝－ ，则 ≤l≤1；1214③若 l＝ ，则－≤m≤0.1222其中正确命题的个数是( )A．0 B．1 C．2 D．314．设 α，β，γ 为两两不重合的平面，l，m，n 为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若 α⊥γ，β⊥γ，则 α∥β；②若 m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则 α∥β；③若 α∥β，l⊂α，则 l∥β；④若 α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥γ，则 m∥n.其中真命题的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．41．判断一个语句是否为命题的关键是能否判断真假，只有能判断真假的语句才是命题．2．真命题是可以经过推理证明正确的命题，假命题只需举一反例说明即可．3．在判断命题的条件和结论时，可以先将命题改写成“若 p 则 q”的形式，改法不一定唯一．课时作业答案解析课时作业答案解析第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语§1.1 命题及其关系命题及其关系1.1.1 命题命题知识梳理1．真假 陈述句 真 假2．条件 结论作业设计1．B [A、D 是疑问句，不是命题，C 中语句不能判断真假．]2．A [④中语句不能判断真假，⑤中语句为感叹句，不能作为命题．]3．D [A 中方程在实数范围内无解，故是假命题；B 中若 x2＝1，则 x＝±1，故 B 是假命题；因空集是任何非空集合的真子集，故 C 是假命题；所以选 D.]4．B [命题②④为真命题．]5．C [命题可改写为：如果一个数是 6 的倍数，那么这个数既能被 2 整除，也能被3 整除．]6．D7．①④解析 ①④是真命题，②四条边相等的四边形也可以是菱形，③平行四边形不是梯 形．8．若一个函数是奇函数 这个函数的图象关于原点对称9．②④⑤解析 ①③不是命题，①是祈使句，③是疑问句．而②④⑤是命题，其中④是假命题，如正数 既不是素数也不是合数，②⑤是真命题，x2＋4x＋4＝(x＋2)2≥0 恒成立，12x2＋4x＋7＝(x＋2)2＋3>0 恒成立．10．解 (1)假命题．反例：1≠4,5≠2，而 1＋5＝4＋2.(2)假命题．反例：当 x＝0 时，x3>x2不成立．(3)真命题．∵m>1⇒Δ＝4－4m ，则 mx2－x＋1＝0 无实数根，真命题．1412．解 若命题 p 为真命题，则根据绝对值的几何意义可知 m≤1；若命题 q 为真命题，则 7－3m>1，即 m－3，则 a>－6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为( )A．1 B．2 C．3 D．42．命题“若 A∩B＝A，则 A⊆B”的逆否命题是( )A．若 A∪B≠A，则 A⊇BB．若 A∩B≠A，则 ABC．若 AB，则 A∩B≠AD．若 A⊇B，则 A∩B≠A3．对于命题“若数列{an}是等比数列，则 an≠0” ，下列说法正确的是( )A．它的逆命题是真命题B．它的否命题是真命题C．它的逆否命题是假命题D．它的否命题是假命题4．有下列四个命题：①“若 xy＝1，则 x、y 互为倒数”的逆命题；②“相似三角形的周长相等”的否命题；③“若 b≤－1，则方程 x2－2bx＋b2＋b＝0 有实根”的逆否命题；④若“A∪B＝B，则 A⊇B”的逆否命题．其中的真命题是( )A．①② B．②③C．①③ D．③④5．命题“当 AB＝AC 时，△ABC 为等腰三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是( )A．4 B．3 C．2 D．06．命题“若函数 f(x)＝logax(a>0，a≠1)在其定义域内是减函数，则 loga20，a≠1)在其定义域内不是减函数B．若 loga20，a≠1)在其定义域内不是减函数C．若 loga2≥0，则函数 f(x)＝logax(a>0，a≠1)在其定义域内是减函数D．若 loga20，a≠1)在其定义域内是减函数题 号123456答 案二、填空题7．命题“若 x>y，则 x3>y3－1”的否命题是________________________．8．命题“各位数字之和是 3 的倍数的正整数，可以被 3 整除”的逆否命题是____________________________；逆命题是_______；否命题是 ________________________．9．有下列四个命题：①“全等三角形的面积相等”的否命题；②若 a2＋b2＝0，则 a，b 全为 0；③命题“若 m≤1，则 x2－2x＋m＝0 有实根”的逆否命题；④命题“若 A∩B＝B，则 A⊆B”的逆命题．其中是真命题的是________(填上你认为正确的命题的序号)．三、解答题10．命题：“已知 a，b，c，d 是实数，若 a＝b，c＝d，则 a＋c＝b＋d.”写出其逆命题、否命题、逆否命题，并判断真假．11．把下列命题写成“若 p，则 q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题．(1)正数的平方根不等于 0；(2)当 x＝2 时，x2＋x－6＝0；(3)对顶角相等．12．写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题．(1)实数的平方是非负数；(2)等高的两个三角形是全等三角形；(3)弦的垂直平分线平分弦所对的弧．【【能力提升能力提升】】13．命题“若 f(x)是奇函数，则 f(－x)是奇函数”的否命题是( )A．若 f(x)是偶函数，则 f(－x)是偶函数B．若 f(x)不是奇函数，则 f(－x)不是奇函数C．若 f(－x)是奇函数，则 f(x)是奇函数D．若 f(－x)不是奇函数，则 f(x)不是奇函数14．命题：已知 a、b 为实数，若关于 x 的不等式 x2＋ax＋b≤0 有非空解集，则a2－4b≥0，写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假．1．对条件、结论不明显的命题，可以先将命题改写成“若 p 则 q”的形式后再进行转换．2．分清命题的条件和结论，然后进行互换和否定，即可得到原命题的逆命题，否命题和逆否命题．1.1.2 四种命题四种命题知识梳理1．(1)结论和条件 (2)条件的否定和结论的否定 (3)结论的否定和条件的否定2．若 q 成立，则 p 成立 若綈 p 成立，则綈 q 成立 若綈 q 成立，则綈 p 成立作业设计1．B [由 a>－3⇒a>－6，但由 a>－6a>－3，故真命题为原命题及原命题的逆否命题，故选 B.]2．C [先明确命题的条件和结论，然后对命题进行转换．]3．D 4.C5．C [原命题和它的逆否命题为真命题．]6．A [由互为逆否命题的关系可知，原命题的逆否命题为：若 loga2≥0，则函数 f(x)＝logax(a>0，a≠1)在其定义域内不是减函数．]7．若。