第5课9.3分式的乘除法学案(2) .pdf

第 5 课9.3 分式的乘除法学案（2） 教学目的 1、使学生正确掌握分式的乘除法的法则 2、能熟练地运用分式的乘除法的法则进行计算 教学分析 重点：分式的乘除法的法则是本节的教学重点 难点：分子或分母为多项式的分式的乘除法是本节教学的难点 教学过程 一、复习 1、复习提问： (1) 什么叫做分式的约分？约分的根据是什么？( 可叫一位学生 回答) (2) 用投影仪 (或小黑板 ) 出示以下题目： 下列各式是否正确？为什么？ 先让学生观察思考，最后老师作结论 2、用类比的方法总结出分式的乘除法的法则 由分数的基本性质类比地得到分式的基本性质，由分数的约分 类比地得到分式的约分由分数乘除法的法则同样可类比地得到分 式的乘除法的法则现在我们来学习分式的乘除法( 板书课题 ) 让学生回忆并回答什么是 “分数的乘除法的法则” ； 用投影仪 (或 小黑板 )出示分数的乘除法的法则，然后启发学生，用类比的方法叙 述出分式的乘除法的法则 二、新授 用投影仪或小黑板出示分式的乘除法法则： 分式乘以分式， 用分子的积做积的分子， 分母的积做积的分母； 分式除以分式， 把除式的分子、 分母颠倒位置后与被除式相乘 用式子表示即是： 例 1 计算 分析(1) 题并引导学生解答： (1) 题是几个分式进行什么运算？ 每个分式的分子和分母都是什么代数式？ 运用分式乘除法法则得到的积的分子、分母各是什么？ 积的符号是什么？ 怎样应用分式的约分法则使积化成最简分式或单项式？ 随手板书解题过程： 分析(2) 题并引导学生自解： (2) 题两个分式进行什么运算？ 每个分式的分子、分母各是什么代数式？ 怎样应用分式的除法法则把分式的除法运算变成分式的乘法 运算？ 以下可由学生写出运算结果： (用投影仪或小黑板出示以下小结内容) 小结：分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤是： 含有分式除法运算时，先用分式除法法则把分式除法运算变 成分式乘法运算； 再用分式乘法法则得出积的分式； 用分式符号法则确定积的符号； 用分式约分法则使积化成最简分式或整式(一般为单项式 ) 三、练习 课堂练习 1： 计算： 分析、引导学生 本题是几个分式在进行什么运算？ 每个分式的分子和分母都是什么代数式？ 在分式的分子、分母中的多项式是否可以分解因式，怎样分 解？(a 2-4)=(a +2)(a -2) ， a2-4a+3=(a-1)(a -3) ， a2+3a+2=(a+1)(a +2) 怎样应用分式乘法法则得到积的分式？ 怎样应用分式约分法则使积化成最简分式或整式(一般为多 项式)？ 随手板书解题过程 课堂练习 2： 计算： 小结：分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是： 将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂) 排列；在 乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式的分式； 把各分式中分子或分母里的多项式分解因式； 应用分式乘除法法则进行运算得到积的分式； 应用分式约分法则使积化成最简分式或整式 先分析：本题是分子或分母为多项式的分式乘除法混合运算， 运算过程从左至右依次进行；因此，分式乘除法法则也适用于两个 以上的分式相乘除然后让学生自己做，教师巡视，并找出得出正、 反两个结果的学生上台板书，让大家判断正误 四、小结 (1) 让两个学生分别用语言叙述和式子表示分式乘除法法则 (2) 课堂验收题： 在余下的时间内让学生独立完成以下题目，下 课时全收上来， 批阅打分，以便检查课堂效果(题目可用小黑板出 示) 计算： 五、作业 1计算： 2计算： 3计算： 另：P7374习题 5、6 及基础训练：同步练习。