人教八年级数学上册全等三角形《全等三角形》示范公开课教学课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,12.1,全等三角形,人教版数学八年级上册,第十二章,全等三角形,教学目标,1.,理解并掌握全等三角形的概念及其基本性质,.,2,.,能找准全等三角形的对应边，理解全等三角形的对应角相等,.,3.,能进行简单的推理和计算，并解决一些实际问题,.,新知导入,思考：,观察下面各组图形，它们有什么共同特点？,都有形状、大小相同的图片,你能再举出一些类似的例子吗,?,新知讲解,把,一块三角尺按在纸板上，画下图形，照图形裁下来的纸板和,三角尺,的,形状,、大小完全一样吗？把三角尺和裁得的纸板放在一起能够完全重合吗？,新知讲解,能够完全重合的两个三角形叫做,全等三角形,.,新知讲解,思考,1,：,将,ABC,沿直线,BC,平移得到,DEF,，两个三角形之间有什么关系？,A,B,C,D,E,F,1,、,ABC,与,DEF,大小相等,.,2,、,ABC,与,DEF,形状相同,.,3,、,ABC,与,DEF,完全重合,.,结论,1,：一个图形经过平移后，位置发生变化，但是大小、形状没有发生变化，平移前后的图形是全等形,.,新知讲解,1,、,ABC,与,DBC,大小相等,.,2,、,ABC,与,DBC,形状相同,.,3,、,ABC,与,DBC,完全重合,.,A,B,C,结论,2,：一个图形经过翻折后，位置发生变化，但是大小、形状没有发生变化，翻折前后的图形是全等形,.,思考,2,：,将,ABC,沿直线,BC,翻折,180,得到,DBC,，两个三角形之间有什么关系？,D,新知讲解,思考,3,：,将,ABC,绕点,A,旋转，得到,ADE,，两个三角形之间有什么关系？,B,C,1,、,ABC,与,ADE,大小相等,.,2,、,ABC,与,ADE,形状相同,.,3,、,ABC,与,ADE,完全重合,.,结论,3,：一个图形经过旋转后，位置发生变化，但是大小、形状没有发生变化，旋转前后的图形是全等形,.,A,E,D,归纳总结,一,个图形经过,平移、翻折、旋转,后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即,平移、翻折、旋转前后的图形全等,.,新知讲解,A,B,C,D,E,F,重合的顶点叫,对应顶点,重合的边叫,对应边,重合的角叫,对应角,将两个全等三角形重合在一起，,根据动画效果，你能说出这两个全等三角形的,对应顶点、对应边、对应角,各是什么吗？,新知讲解,全等用符号,“”,表示，读作,“,全等于,”.ABC,与,DEF,全等，记作,ABCDEF,，读作,“,三角形,ABC,全等于三角形,DEF”.,全等三角形的表示：,注意,：书写时应把对应顶点写在相对应的位置上,.,如果两个三角形全等，它们的对应边、对应角有怎样的大小关系？,新知讲解,A,B,C,D,E,F,全等三角形的性质：,几何符号表示：,ABCDEF,AB=DE,，,AC=DF,，,BC=EF,A=,D,B=,E,C=,F,全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等,.,典例精析,A,D,F,C,E,B,1,2,E,A,B,C,F,1,2,3,4,例、找一找,下列全等图形的对应元素？,A,B,C,D,F,归纳总结,寻找对应元素的规律,1.,有公共边的，公共边是对应边；,2.,有公共角的，公共角是对应角；,3.,有对顶角的，对顶角是对应角；,4.,两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边；,5.,两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角,.,2.,下列,说法正确的是（,）,A,两个面积相等的图形一定是全等形,B,两个等边三角形是全等形,C,若两个图形的周长相等，则它们一定是全等形,D,两个全等图形的面积一定相等,课堂练习,【,知识技能类作业,】,必,做题：,1.,下列,各选项中的两个图形属于全等图形的是（）,A,B,C,D,B,D,课堂练习,【,知识技能类作业,】,必,做题：,3.,ABC,沿,BC,折叠，使点,A,与点,D,重合，,则,ABC,_,_,DBC,，,AB,的对应边是,_,_,_，,ACB,的对应角,是,_.,4,.,ABC,CDA,，则,AB,=_,_,_，,BAC,=_,_.,5,.,ABC,BAD,，若,AB,=6,cm,，,BD,=5,cm,，,AD,=4,cm,，则,BC,=,_,cm,;,6,.,ABC,EFC,，,且,CF,=3,cm,，,CE,=5,cm,EFC,=57，,则A=,_,，,BE,=_,_,_,cm,.,DB,DCB,CD,DCA,4,33,2,3,题,4,题,5,题,6,题,课堂练习,【,知识技能类作业,】,选,做,题：,7.,如,图，若把,ABC,绕,A,点顺时针旋转一定的角度得到,ADE,已知,BAC=85,BAD=35,，求,BAE,的度数,.,解：,ADE,是由,ABC,旋转而得到的,ADE,ABC,DAE,=,BAC=85,BAE,=,DAE,-,BAD,BAD=35,=,85-35,=50,课堂练习,【,综合拓展类作业,】,8,沿网格线把正方形分割成两个全等图形？用两种不同的方法试一试,课堂总结,全等,三角形,定义,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,基本性质,对应边相等,对应角相等,对应元素确定方法,对应边,对应角,长对长，短对短，中对中,公共边一定是对应边,大角对大角，小角对小角,公共角一定是对应角,对顶角一定是对应角,板书设计,全等三角形,一、全等三角形的概念,二、全等三角形的性质,1.,下列四个选项中，不是全等图形的是,(),2.,如图，,ABC,ADE,，,B=28,，,E=95,，,EAB=20,，则,BAD,为,(),A.77 B.62 C.57 D.55,作业布置,【,知识技能类作业,】,必,做题：,C,A,作业布置,【,知识技能类作业,】,选做,题：,3.,如,图，点,A,、,B,，,C,、,D,在同一条直线上,，,ACE,DBF,，已知,AC,=5,，,BC,=2,，,求,AD,的长,解,:,ACE,DBF,AC,=,BD,.,AC,=5,，,BC,=2,，,CD,=,BD,-,BC,=,AC,-,BC,=3,，,AD,=,AC,+,CD,=5+3=8,.,作业布置,【,综合拓展类作业,】,4.,如,图所示，,A,，,C,，,E,三点在同一直线上，且,ABC,DAE,(,1),求证：,BC,DE,CE,；,(2),当,ABC,满足什么条件时,，,BC,DE,？,(1,),证明,：,ABC,DAE,，,AE,BC,，,AC,DE,，,又,AE,AC,+,CE,，,BC,DE,+,CE,；,作业布置,【,综合拓展类作业,】,(,2,),解,：,BC,DE,，,BCE,E,，,又,ABC,DAE,，,ACB,E,，,ACB,BCE,，,又,ACB,+,BCE,180,，,ACB,90,，,即当,ABC,满足,ACB,为直角时,，,BC,DE,。