探索三角形相似的条件(1)教案.doc

北师大版九年级上册第四章4.4探索三角形相似的条件（一）教学设计 姓 名： 吕文彬 单 位：郑州航空港区八岗初级中学4.4探索三角形相似的条件（一）教学设计教材来源：义务教育课程标准实验教科书，北京师范大学出版社2014年11月第一版教材内容来源：初中九年级数学上册第四章教学主题：探索三角形相似的条件课时：第一课时授课对象：九年级学生设计者：郑州航空港区八岗初级中学 吕文彬目标确定的依据1、课标要求与教材分析: 在学习了相似三角形的基本概念和基本性质等知识后，“探索相似三角形的条件”就呼之欲出了它既是前面知识的延伸和全等三角形的拓展，又是今后证明线段成比例，求几何图形和研究相似多边形性质的重要工具，尤其是，对于图形相似方法的判定，本套教材是以三角形的相似判定为根基的，因此是本章的重点之一2、学情分析：学生已经学过了图形的全等和全等三角形的有关知识，也研究了几种图形的变换相似作为图形变换的一种，学生对它的学习应该是比较轻松的另外学生在上两节也已了解了三角形相似的概念，掌握了相似三角形判定的预备定理，这为探究三角形相似的条件做好了知识上的准备，使学生能主动参与本节课的操作、探究。

教学目标1、经历动手动脑活动过程，探索两个三角形相似的条件，进一步发展探究、合作交流能力2、初步掌握“两角对应相等的两个三角形相似”的判定；3、能够运用三角形相似的条件解决简单问题，进一步发展合情推理能力和初步的逻辑推理能力学习重点相似三角形的判定方法以及探索过程，并会用判定方法来证明和计算.学习难点相似三角形的判定方法一的运用课前准备1、 多媒体课件；2、 学具：量角器、三角板；3、 教具：三角尺、量角器教学过程一、活动1：复习旧课，引入新课.1、什么是相似三角形？2、根据定义我们判断两个三角形相似需要哪些条件？3、证明两个三角形全等的方法有哪些？此外还有证明两个直角三角形全等的方法是什么？二、活动2：画一画，量一量，得出结论问题一：一角对应相等，两三角形相似吗？画一个△ ABC,使得∠BAC =60°.与同伴交流,你们画得三角形相似吗? 答：不一定相似（在此要提问学生为什么不相似？）问题二：两角对应相等的两个三角形相似吗?与同伴合作，一人画△ ABC, 另一人画△ A′B′C′, 使得∠A和∠A′都有等于给定的∠α(如), ∠B和∠B′都等于给定的∠β (如),比较你们画的两个三角形相似吗? 答：相似（在此要提问学生为什么相似？）问题三：改变∠α(如)和 ∠β (如)的大小,再试一试。

通过上面的活动,你猜出了什么结论?判定三角形相似的方法之一：两角对应相等的两个三角形相似.DABCEF符号语言：如图,在△ ABC和△ DEF中 如果∠A=∠D, ∠B=∠E,那么△ ABC∽ △DEF.（这是判定两个三角形相似的重要方法,请同学们熟练掌握.）三、应用与提高例1、已知：ΔABC和ΔDEF中， ∠A=400，∠B=800， ∠E=800， ∠F=600求证：ΔABC∽ΔDEF AFECBD本题学生先自行思考，再小组合作交流，派代表说思路，其它组补充，老师要及时作出点评和引导ABCDE例 2 如图,D,E分别是△ ABC边AB,AC上的 点,DE∥BC.（1）找出图中的相似三角形,并说明理由;（2）写出三组成比例的线段. 学生思考，写出过程，然后举手发言，注意倾听不同的方法ABCDE例3：已知DE∥BC,分别交BA,CA的延长线于点D,点E问：△ADE与△ABC 相似吗？学生自行给出证明过程，派代表说思路随堂测试1、回答问题（1）有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似吗?为什么?（2）顶角相等的两个等腰三角形是否相似?为什么?2、过△ABC(∠C>∠B)的边AB上一点D作一条直线与另一边ＡＣ相交，截得的小三角形与△ABC相似，这样的直线有几条？请把它们一一作出来。

四、结合实际，课堂总结1、判定三角形相似的常用方法之一:两角对应相等的两个 三角形相似.2、相似三角形的各对应角相等，各对应边对应成比例.3、本节用到的数学思想方法：类比与探究五、布置作业　　　课本第134页：习题4.7 第1题、第2题六、板书设计§4.4 探索三角形相似的条件（一）1、 做一做 3、例题2、 三角形相似的判定方法之一： 例2两角对应相等的两个三角形相似 例3例1教学反思：本节应把重点放在探索判定定理上，注意要让学生多试验机组，引导学生得出结论，证明题的思路尽量让学生站起来讲，教师注意及时引导和表扬。