北师大版九年级数学上册图形的相似《平行线分线段成比例》示范教学课件.pptx

4.2,平行线分线段成比例,第四章 图形的相似,九年级数学上册北师大版,学习目标,新课引入,新知学习,课堂小结,1,2,3,4,学习目标,1.,了解平行线分线段成比例的基本事实及其推论,.,2.,会用平行线分线段成比例及其推论解决相关问题,.,新课引入,观察图中梯子，,可以找到很多相互平行的线段，请画出示意图,.,直线,l,1,，,l,2,，,l,3,相互平行，,已知,AB=BC,，试着猜想,DE,、,EF,之间的关系,？,l,1,l,2,l,3,A,B,C,D,E,F,DE,=,EF,新知学习,例,1,如图，小方格的边长都是 1，直线,l,1,l,2,l,3,，分别交直线,m,，,n,于,A,1,，,A,2,，,A,3,，,B,1,，,B,2,，,B,3,.,A,1,A,2,A,3,B,1,B,2,B,3,m,n,l,1,l,2,l,3,(1),计算,，你有什么发现？,一、平行线分线段成比例,(,基本事实,),图,A,1,A,2,A,3,B,1,B,2,B,3,m,n,l,1,l,3,(2),将,l,2,向下平移到如图的位置，直线,m,，,n,与直线,l,2,的交点分别为,A,2,，,B,2,，,你在问题,(1),中发现的结论还成立吗？如果将,l,2,平移到其他位置呢？,成立,思考：在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？,图,l,2,归纳,两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例,.,简称：平行线分线段成比例,针对训练,1,.,如图,，,AD,BE,CF,，,直线,l,1,，,l,2,与这三条平行线分别交于点,A,，,B,，,C,和点,D,，,E,，,F,，,若,AB,=2,，,BC,=4,，,DF,=9,，,则,EF,的长是,(),A.3,B.6,C.7,D.8,B,二、平行线分线段成比例的推论,例,2,如图，直线,a,b,c,，分别交直线,m,，,n,于点,A,1,，,A,2,，,A,3,，,B,1,，,B,2,，,B,3,，过点,A,1,作直线,n,的平行线，分别交直线,b,，,c,于点,C,2,，,C,3,，如图，图中有哪些成比例线段,？,A,1,A,2,A,3,B,1,B,2,B,3,b,c,m,n,a,C,2,C,3,A,1,A,2,A,3,B,1,B,2,B,3,b,c,m,n,a,图,图,画板演示,A,1,A,2,A,3,B,1,B,2,B,3,b,c,m,n,a,C,2,C,3,归纳,平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例.,如图：,A,E,F,B,C,针对训练,1.,如图，在,ABC,中，,E,、,F,分别是,AB,和,AC,上的点，,EFBC,.,(1),如果,AE,=7，,BE,=,5,，,FC,=4 ，那么,AF,的长是多少？,A,B,C,E,F,解：,EFBC,AE,=7，,BE,=,5,，,FC,=4 ，,解得,AF,=,(2),如果,AB,=10，,AE,=6，,AF,=5，那么,FC,的长是多少？,A,B,C,E,F,解：,EFBC,，,AB,=10，,AE,=6，,AF,=5，,解得,AC,=.,FC,=,AC,AF,=-5=.,2,.,如图,，,DE,BC,，,EF,CG,，,AD,:,AB,=1:3,，,AF,=3,，,求,FG,的长,.,解,:,DE,BC,，,EF,CG,，,.,又,，,AF,=,3,，,，,解得,AG,=,9,，,FG,=,AG,-,AF,=,9,-,3,=,6,.,课堂小结,基本事实,平行线分,线段成比例,两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.,推论,平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对,应线段成比例.,你学会了吗？,谢谢观赏,。