逻辑代数的基本运算.ppt

第二章 数字电路基础§2.1 逻辑代数的基本运算§2.2 逻辑代数的基本定律和运算规则§2.3 复合逻辑和常用逻辑门主要内容：Ø 与、或、非基本逻辑运算、规律及符号 Ø 三个运算规则、基本定律及常用公式 Ø 复合逻辑及逻辑门符号重点内容：Ø 与、或、非基本逻辑运算、规律及符号 Ø 三个运算规则、基本定律及常用公式 Ø 复合逻辑及逻辑门符号2.1.1 逻辑变量与逻辑函数分为逻辑自变量和逻辑因变量逻辑自变 量（输入）是决定事物的因素，而被决定 事物的结果为逻辑因变量（输出）在逻 辑代数中，逻辑变量用英文字母表示逻辑变量：2.1 逻辑代数的基本运算逻辑函数：如果输入逻辑变量 A、B、C ∙ ∙ ∙的取值 确定之后，输出逻辑变量 Y 的值也被 唯一确定，则称 Y 是 A、B、C ∙ ∙ ∙的逻辑函数并记作逻辑0和逻辑1，它们并不表示数量的大小，而是表示两种对立的逻辑状态，如开关的通与断、电位的 高与低、灯的亮与灭等0和1称为逻辑常量在逻辑函数中，变量的取值不是 1 就是 0 原变量和反变量：字母上面无反号的称为原变量， 有反号的叫做反变量2.1.2 三种基本逻辑运算及其表示方法1. 与逻辑：当决定一事件的所有条件都具备时，事件才发生的逻辑关系。

功能表与逻辑关系开关A开关B灯Y电源灭 灭 灭 亮断 断 断 合 合 断 合 合ABY真值表（Truth table）与逻辑的表示方法：功能表灭 灭 灭 亮断 断 断 合 合 断 合 合ABY将变量的状态 赋值后，列出 其对应的表格0 0 0 100 01 10 11ABY逻辑函数式与门（ AND gate)逻 辑 符 号ABY反之，则用反变量表示 ABC、ABC、ABC 、ABC  这些乘积项作逻辑加F= ABC+ABC+ABC +ABC3.逻辑图F= ABC+ABC+ABC +ABC乘积项用与门实现 和项用或门实现4.波形图ABF C A B CA BC AB C≥1A B CF1.5. 1 逻辑函数及其表示方法 1. 5. 2 几种表示方法之间的转换 一、真值表函数式逻辑图[例] 设计一个举重裁判电路在一名主裁判(A) 和两名副裁判 (B、C) 中，必须有两人以上(必有主 裁判)认定运动员的动作合格，试 举才算成功1) 真值表函数式将真值表中使逻辑函数 Y = 1 的输入变量取值组合所对应的乘积项相 加，即得 Y 的逻辑函数式ABCY 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 10 0 0 0 0 1 1 1函数式化简(2) 函数式逻辑图A B Y&C&≥1逻辑图真值表二、函数式[例]&≥111ABC& 1ABCY 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 10 1 1 0 1 1 1 1(1) 函数式真值表(2) 函数式逻辑图Y真值表函数式三、逻辑图0 1 1 0ABY 00 01 10 11BA & &&&作业题:P37 2-4。