2012年中招考试数学预测卷页.pdf

绝密启用前2012年中考数学预测试卷（一）（满分 120 分，考试时间100 分钟）一、选择题（每小题3 分，共 18 分）1.2012 的相反数是【】A2012B12012C2012D120122.已知点 P(a,a-1)在平面直角坐标系的第一象限内，则a 的取值范围在数轴上可表示为【】10010101A B C D 3.抛物线26yx 可以看作是由抛物线265yx按下列哪种变换得到【】A 向上平移 5 个单位B 向下平移 5 个单位C 向左平移 5 个单位D向右平移 5 个单位4.用半径为12cm，圆心角为90 的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为【】A1.5cm B3cm C6cm D12cm 5.直线 l：yx2 与 y轴交于点 A，将直线 l 绕点 A 旋转 90 后，所得直线的解析式为【】Ayx2 By x+2 Cy x2 Dy 2x1 6.已知：二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论中：abc0；2a+b0；a+bm（am+b） （m1 ） ；（a+c）21.其中正确的项是【】ABCD二、填空题 （每小题 3 分，共 27 分）7.分解因式： x2y-4xy+4y=_.8.关于 x 的分式方程3+=1-11-mxx的解为正数，则 m 的取值范围是 _. 9.若一次函数的图象经过反比例函数4yx图象上的两点（ 1，m）和（ n，2） ，则这个一次函数的解析式是_. 10. 如图， ABCD，CP 交 AB 于 O，AO=PO，若 C=50 ，则 A=_. -112yO x50DBO PCA BACC B A第10题图第11题图第13题图11. 如图，在 RtABC中， C=90 ，CA=CB=4，分别以 A、B、C为圆心，以21AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是_12. 将点 P（2, 1）先向左平移1 个单位长度，再向上平移2 个单位长度得到点P/, 则点 P/的坐标为 _13. 如图，由四个边长为1 的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到 ABC，则 ABC 中 BC 边上的高是 _. 14. 已知不等式组2xa1x2b3的解集是 1x0)xy9.如图，在ABC 中，C=90 ，若 BDAE，DBC=20 ，则 CAE 的度数是 _. 10. 初三（ 1）班有 48 名学生，春游前，班长把全班学生对春游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中 “ 想去野生动物园的学生数” 的扇形圆心角为120 度想去其他地点的学生有 _ 人. 11. 三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=0 的根，则三角形的周长是_. 12. 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60 个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在 15%和 45%，则口袋中白色球的个数很可能是_ 个. 13. 搭建如图的单顶帐篷需要17 根钢管，这样的帐篷按图、图的方式串起来搭建，则串 9 顶这样的帐篷需要_ 根钢管 . 图图图第 13 题图第 15 题图14. 把棱长为 4 的正方体分割成29 个棱长为整数的正方体，且没有剩余， 其中棱长为1的正方体的个数为_. 15. 如图所示，点A1，A2，A3在 x 轴上，且OA1=A1A2=A2A3，分别过点A1，A2，A3作 y轴的平行线，与反比例函数y=8x（x0)的图象分别交于点B1，B2，B3，分别过点B1，B2，B3作 x 轴的平行线，分别交y 轴于点 C1，C2，C3，连接 OB1，OB2，OB3，那么图中阴影部分的面积之和为. 三、解答题（本大题共8 个小题，满分 75 分）16. (8 分)解不等式组1- 2(-1)532122xxx，并把解集在数轴上表示出来.17. （9 分）如图，已知 CD 是ABC 中 AB 边上的高， 以 CD 为直径的 O 分别交 CA，CB 于点 E，F，点 G 是 AD 的中点求证：GE 是 O 的切线OEFBDGAC18. ( 9 分) 某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B 两地，快递车比货车多往返一趟图表示快递车距离A 地的路程y（单位：千米）与所用时间x（单位：时）的函数图象已知货车比快递车早1 小时出发，到达B 地后用 2 小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A 地晚 1 小时y(千米)20015010050-2 -1 O123456789x(时)（1）请在图中画出货车距离A 地的路程 y（千米）与所用时间x（时）的函数图象；（2）求两车在途中相遇的次数（直接写出答案） ；（3）求两车最后一次相遇时，距离 A 地的路程和货车从 A 地出发了几小时？19. (9 分)如图，在梯形ABCD 中， ADBC，E 是 BC 上的一点，且CE=8，BC=12，CD= 4 3 ，C=30 ，B=60 点 P 是线段 BC 边上一动点（包括B、C 两点），设 PB 的长是 x（1）当 x=_时，以点P、A、D、E 为顶点的四边形为直角梯形（直接写出答案）（2）当 x=_时，以点P、A、D、E 为顶点的四边形为平行四边形（直接写出答案）（3）P 在 BC 上运动时， 以点 P、A、D、E 为顶点的四边形能否为菱形说明理由. 20. （9 分） （1）观察与发现：小明将三角形纸片ABC（ABAC）沿过点 A 的直线折叠，使得AC 落在 AB 边上，折痕为 AD，展开纸片（如图） ；再次折叠该三角形纸片，使点A 和点 D 重合，折痕为 EF，展平纸片后得到AEF（如图）小明认为 AEF 是等腰三角形，你同意吗？请说明理由（2）实践与运用：将矩形纸片ABCD 沿过点 B 的直线折叠，使点A 落在 BC 边上的点F 处，折痕为BE（如图）；再沿过点E 的直线折叠，使点D 落在 BE 上的点 D 处，折痕为EG（如图）；再展平纸片（如图） 求图中 的大小CDEPBAlyADCFEGBGCDFEDCBAFEDCBAFEDCBACDBA图图图图图21. （10 分）学校计划用地面砖铺设教学楼前矩形广场的地面ABCD，已知矩形广场地面的长为 100 米，宽为 80 米图案设计如图所示：广场的四角为小正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩形的宽都为小正方形的边长，阴影部分铺绿色地面砖，其余部分铺白色地面砖（1）要使铺白色地面砖的面积为5200 平方米，那么矩形广场四角的小正方形的边长为多少米？（2）如果铺白色地面砖的费用为每平方米30 元铺绿色地面砖的费用为每平方米20 元，当广场四角小正方形的边长为多少米时，铺广场地面的总费用最少？最少费用是多少？DCBA22. ( 10 分) 如图，已知正方形OABC 在直角坐标系xOy 中，点 A、C 分别在 x 轴、 y轴的正半轴上，点O 在坐标原点等腰直角三角板OEF 的直角顶点 O 在原点， E、F 分别在 OA、OC 上，且 OA=4，OE=2将三角板OEF 绕 O 点逆时针旋转至OE1F1的位置，连接CF1、AE1（1）求证： OAE1 OCF1；（2）若三角板OEF 绕 O 点逆时针旋转一周，是否存在某一位置，使得OECF，若存在，请求出此时E 点坐标；若不存在，请说明理由E1F1COFEABxy23. ( 11 分) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线)0(2acbxaxy的图象经过A210-1-2-3-4EADBC86M(1, 0) 和 N( 3, 0) 两点，且与y轴交于 D(0, 3) ，直线 l 是抛物线的对称轴. (1) 求该抛物线的解析式；(2) 若过点 A(- 1, 0)的直线 AB 与抛物线的对称轴和x 轴围成的三角形面积为6，求此直线的解析式；( 3) 在（ 2）的条件下点P 在抛物线的对称轴上，P 与直线 AB 和 x 轴都相切，求点P 的坐标 . 绝密启用前2012年中考数学预测试卷（八）（满分 120 分，考试时间100 分钟）一、选择题（每小题3 分，共 18 分）1.如图，在数轴上点A 表示的数可能是【】A. 1. 5B. - 1. 5C. - 2. 4D. 2. 42.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】ABCD3.中国是缺水严重的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以我们为中国节水，为世界节水. 若每人每天浪费水0. 32L，那么100 万人每天浪费的水用科学记数法表示为【】A. 3. 23710LB. 3. 23610LC. 3. 23510LD. 3. 23410L4.某校七年级有13 名同学参加了百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6 名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的【】A. 中位数B. 众数C. 平均数D. 极差5.如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6, 8，按如图那样折叠，使点A 与点 B重合，折痕为DE，则:BCEBDESS等于【】A. 2: 5B. 14: 25C. 16: 25D. 4: 21 A1 A2 A3 A4 图图图第 5 题图第 6 题图6.如图是按照一定规律画出的一行“ 树形图 ” ，经观察可以发现：图A2比图 A1多出了2个“ 树枝 ” ，图 A3比图 A2多出了 4 个“ 树枝” ，图 A4比图 A3多出了 8个“ 树枝 ” ， ，照此规律，则图A6比图 A2多出“ 树枝 ” 【】A. 28 个B.56 个C. 60 个D. 124 个二、填空题（每小题3 分，共 27 分）7.已知 A=40 ，则 A 的补角等于 _. 8.某校对初三 （2）班 40 名学生体育考试中 “立定跳远” 项目的得分情况进行了统计，结果如表所示：得分10 分9 分8 分7 分6 分以下人数（人）2012521根据表中数据，可以知道这次“立定跳远”成绩的中位数是_. 9.已知 m=12 , n=12 , 则代数式223mnmn 的值为 _. 10. 如图，一个圆形转盘被等分成八个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有“3”所在区域的概率为P(3), 指针指向标有“ 4”所在的区域的概率为 P（4） ，则 P(3) P( 4)( 填“”“=”或“” ). 24313431NMEDCBACBDOAE第 10 题图第 12 题图第 13 题图11. 母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，购买一束鲜花和两个礼盒需要143元，购买两束鲜花和一个礼盒需要121 元，则买 5 束鲜花和 5 个礼盒的总价为元. 12. 如图，在五边形 ABCDE 中，BAE=125 ，B=E=90 ，AB=BC，AE=DE，在 BC、DE 上分别找一点M、 N， 使得 AMN 周长最小时，AMN+ANM 的度数为 _. 13. 如图，已知AB 是圆 O 的直径， C 是 AB 延长线上一点，BC=OB，CE 是圆 O 的切线，切点为D，过点 A 作 AECE，垂足为 E. 则 CD：DE 的值是 _. 14. 定义新运算 “ ” 如下：当a b 时， ab=b2；当 ab 时， ab=a.则当 x=2 时， （1x）（ 3x）的值为 _. 15. 如图，图中的圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为1C, 图中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的周长之和为2C；图中的九个圆的半径ECAB相等，并依次外切，且与正方形的各边相切，设这九个圆的周长之和为3C，, ，以此规律， 当正方形边长为2 时，则123CCC,99100CC= . 三、解答题（本大题共8 个小题，满分 75 分）16. （8 分） （1）计算：1O01()3tan30(12)122；（2）解不等式组：40320 xx，并把它的解集在数轴上表示出来. 17. （9 分）如图，在边长为1 的小正方形组成的网格中，ABC 的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）画线段 ADB。