高中数学知识点：三角函数线（正弦线、余弦线、正切线）.doc

高中数学知识点：三角函数线（正弦线、余弦线、正切线） 三角函数线（正弦线、余弦线、正切线）的定义 三角函数线的定义：设任意角α的顶点在原点O，始边与x轴的正半轴重合，终边与单位圆相交于点P（x，y），过P点作x轴的垂线，垂足为M，过点A（1，0）作单位圆的切线， 设它与角α的终边或其反向延长线相交于点T，则有向线段MP、OM，AT分别叫做角α的正弦线，余弦线，正切线，即：sinα=MP，cosα=OM，tanα=AT，如下图： 注：线段长度表示三角函数值大小，线段方向表示三角函数值正负 三角函数线（正弦线、余弦线、正切线）的知识扩展 设任意角α的顶点在原点O，始边与x轴的正半轴重合，终边与单位圆相交于点P（x，y），过P点作x轴的垂线，垂足为M，过点A（1，0）作单位圆的切线， 设它与角α的终边或其反向延长线相交于点T，则有向线段MP、OM，AT分别叫做角α的正弦线，余弦线，正切线，即：sinα=MP，cosα=OM，tanα=AT，如下图： 注：线段长度表示三角函数值大小，线段方向表示三角函数值正负 三角函数线（正弦线、余弦线、正切线）的知识点拨 关于三角函数线，要注意以下几点：（1）正弦线、余弦线、正切线都是有向线段，利用它们的数量来表示三角函数值，是数形结合的典型体现。

三角函数线表示三角的函数值的符号规定如下：正弦线MP、正切线AT方向与y轴平行，向上为正，向下为负；余弦线OM在x轴上，向右为正，向左为负 （2）作三角函数线时，所用字母一般都是固定的，书写顺序也不能颠倒特别要注意正切线必在过A（1，0）的单位圆的切线上（其中二、三象限角需作终边的反向延长线） （3）对于终边在坐标轴上的角，有时三角函数线退化为一个点，有时又为整个半径当角α的终边在y轴上时，角α的正切线不存在 （4）当时，正弦线、余弦线、正切线与角α并不是一一对应的一般地，每一个确定的MP、OM、AT都对应两个α的值 三角函数线（正弦线、余弦线、正切线）的教学目标 1、了解正弦线、余弦线、正切线的概念 2、会利用正弦线、余弦线、正切线解决简单三角问题 。