数学人教版七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组(一).docx

8.3实际问题与二元一次方程组（第一课时）卢氏县育英中学 李小勇学习目标：能够找出实际问题中的已知量、未知量，分析它们之间的数量关 系，列出方程，并解决问题重难点与关键：1、已方程组为工具解决含有多个未知数的实际问题；2、能够找出实际问题已知与未知之间的关系新课探究：P99探究：养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约用饲料675kg; 一周后 又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约用饲料940kg饲养员 李大叔估计每只大牛1天约需饲料18~20kg,每只小牛约需饲料 7~8kgo你能否通过计算检验他的估计？分析：判断李大叔的估计是否正确的方法有两种：1、先假设李大叔的估计正确，再根据问题中的数量关系来检验；2、 根据问题中的数量关系求出大、小牛每天饲料的需求量，再检验显然2比1要方便操作，我们先计算大、小牛每天饲料的需求量解：设每只大牛1天约需饲料xkg;每只小牛1天约需饲料ykg 设未知数列方程x =2030x+15y =675解这个方程组，得解方程、42x+20y =940J=5这就是说，每只大牛1天约需饲料20kg,每只小牛1天约需饲料5kg 因此，饲养员李大叔对大牛食量的估计正确，对小牛食量的估计不正确。

思考：方程组还能怎样列呢?第二个方程根据牛和饲料的增加量列，30x+15y =67512x+5y = 9 4 06 7 5解该方程组答案和前面方程组答案一致巩固练习：1 .某班有40名同学看演出，购买甲、乙两种票共用去 370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元.设购买甲种票x张，乙种票y张.请你列出方程组2 .课本中介绍我国古代数学名著《孙子算经》上有这样的一道题：今有鸡兔同笼, 上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各多少头（只）？3 .《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说： “若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的 ；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了 . ”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？拓展练习悟空顺风探妖踪 ,千里只行四分钟 .归时四分行六百 ,风速多少才称雄 ? 。