【数 学】第三章《整式及其加减》5大基础核心考点 2024--2025学年北师大版七年级数学上册.docx

北师大新版7年级上册第三章《整式及其加减》单元复习5大基础核心考点考点一：单项式与多项式的概念1. 下列式子中，是单项式的是（ ）A. x+y B. 2x C. 3xy2 D. x2-2x+1.2. 单项式-4πa3b27的系数是______，次数是______.3. 多项式3x4-2x2+7x-5是______次______项式，各项分别是______.4. 下列说法正确的是（ ）A. 单项式2x的次数是0 B. 单项式xy的系数是0 C. 3x2是单项式 D. -1x是单项式.5. 把多项式5x3y-2xy2+3x2y3-7按照y的升幂排列为______.考点二：同类项的概念与合并同类项1. 下列各组式子中，是同类项的是（ ）A. 3x2y与-3xy2 B. 3xy与-2yx C. 2x与2x2 D. 5xy与5yz.2. 合并同类项：4a2+3b2+2ab-4a2-3b2=______.3. 若3xmy2与-2x3yn是同类项，则m=，n=.4. 化简：2x2-3x+5-3x2+2x-1=______.5. 先合并同类项，再求值：3a2-5a+2-6a2+6a-3，其中a=-1.考点三：去括号法则1. 去括号：a-(b-c)=______.2. 化简：3x-2(x-y)=______.3. 下列去括号正确的是（ ）A. a+(b-c)=a+b+c B. a-(b+c)=a-b+c C. 2(x-3y)=2x-3y D. -(a-b)=-a+b.4. 先去括号，再合并同类项：2(3x2-2x+1)-3(2x2-x-2).5. 已知A=3x2-2x+1，B=2x2-x+3，求A-B的值，需先将式子化为A-B=(3x2-2x+1)-(2x2-x+3)，再去括号、合并同类项求出结果.考点四：整式的加减运算1. 计算：(2x2-3x+1)+(3x2+2x-5).2. 化简：(4a2-3b2)-(2a2-2b2).3. 先化简，再求值：(3x2-xy+y2)-(2x2+3xy-2y2)，其中x=-1，y=2.4. 已知A=2x2+3xy-5，B=-x2+xy+3，求2A-3B的值.5. 一个多项式加上3x2-5x+2得2x2-4x+3，求这个多项式.考点五：整式加减的实际应用1. 某商场一月份的销售额为a元，二月份比一月份销售额多b元，三月份比二月份销售额减少c元，则三月份的销售额为______元.2. 如图，长方形的长为a，宽为b，阴影部分的面积为______（用含a、b的式子表示）.3. 一个三角形的第一条边长为2a-b，第二条边长比第一条边长a+2b，第三条边长是第一条边长的2倍少b，则这个三角形的周长为______cm.4. 某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的34少30人，则第二车间的人数为______人.5. 用式子表示十位上的数字是a，个位上的数字是b的两位数与9的乘积为______.考点一：单项式与多项式的概念1. 答案：C。

单项式是只有一个项的整式，由数字和字母的积组成，单独的一个数或一个字母也叫做单项式，所以只有3xy2是单项式2. 答案：系数是-4π7，次数是5单项式中的数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做单项式的次数，所以该单项式系数为-4π7，a的次数是3，b的次数是2，次数为3+2=53. 答案：四次四项式，各项分别是3x4、-2x2、7x、-5多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数，此多项式中3x4次数最高为4，一共有四项4. 答案：C单项式2x的次数是1，A错误；单项式xy的系数是1，B错误；-1x不是单项式，D错误；3x2是单项式，C正确5. 答案：-7+5x3y-2xy2+3x2y3按y的升幂排列即按照y的次数从小到大排列考点二：同类项的概念与合并同类项1. 答案：B同类项是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，3xy与-2yx符合同类项定义2. 答案：2ab合并同类项时，同类项的系数相加，字母和指数不变，所以4a2与-4a2、3b2与-3b2分别合并后为0，只剩下2ab3. 答案：m=3，n=2因为3xmy2与-2x3yn是同类项，所以m=3，n=24. 答案：-x2-x+4。

先找出同类项，再合并同类项，2x2与-3x2合并得-x2，-3x与2x合并得-x，5与-1合并得45. 答案：化简得-3a2+a-1，当a=-1时，代入得-3×(-1)2+(-1)-1=-3-1-1=-5考点三：去括号法则1. 答案：a-b+c去括号时，如果括号前面是负号，去掉括号后，括号里的各项都要变号2. 答案：3x-2x+2y=x+2y运用去括号法则，去掉括号后再合并同类项3. 答案：DA选项应为a+(b-c)=a+b-c；B选项应为a-(b+c)=a-b-c；C选项应为2(x-3y)=2x-6y；D选项正确4. 答案：原式=6x2-4x+2-6x2+3x+6=-x+8先去括号，再合并同类项5. 答案：A-B=(3x2-2x+1)-(2x2-x+3)=3x2-2x+1-2x2+x-3=x2-x-2考点四：整式的加减运算1. 答案：原式=2x2-3x+1+3x2+2x-5=5x2-x-4去括号后合并同类项2. 答案：原式=4a2-3b2-2a2+2b2=2a2-b2去括号后合并同类项3. 答案：化简得3x2-xy+y2-2x2-3xy+2y2=x2-4xy+3y2，当x=-1，y=2时，代入得(-1)2-4×(-1)×2+3×22=1+8+12=21。

4. 答案：2A-3B=2(2x2+3xy-5)-3(-x2+xy+3)=4x2+6xy-10+3x2-3xy-9=7x2+3xy-195. 答案：这个多项式为(2x2-4x+3)-(3x2-5x+2)=2x2-4x+3-3x2+5x-2=-x2+x+1考点五：整式加减的实际应用1. 答案：a+b-c一月份销售额为a元，二月份为a+b元，三月份为a+b-c元2. 答案：12ab阴影部分是长方形面积的一半，长方形面积为ab，所以阴影部分面积为12ab3. 答案：9a-4b第二条边长为(2a-b)+(a+2b)=3a+b，第三条边长为2(2a-b)-b=4a-3b，周长为(2a-b)+(3a+b)+(4a-3b)=9a-4b4. 答案：34x-30第二车间人数是第一车间人数的34少30人，即34x-30人5. 答案：9(10a+b)=90a+9b十位上数字是a，个位上数字是b的两位数表示为10a+b，与9的乘积为9(10a+b)=90a+9b 学科网（北京）股份有限公司。