数学人教版九年级下册探究旋转相似型问题的解法.pptx

变与不变 多变归一 ——探究旋转相似型的解法,大西关学校 张百敏,概念提出,旋转和相似是初中数学图形变换的重要内容,两个知识点看似毫无关联,但它们会同时出现在数学综合试题中,对于此类题型我们不妨叫作“旋转相似型”解此类题的困惑,图形在变、旋转角度在变，对应点之间所连线段的长在变等等…,旋转中的变化元素成了解题的“绊脚石”！,同桌合作：基本图形的发现与证明,如图， △AOB∽ △COD，且点A、点B的对应点分别是点C,点D. 则可证 △ AOC∽ △ BOD.,,变式,旋转相似型中由对应点所连线段及所对旋转角 组成的两个三角形相似小组合作交流,1、如图4，△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，求AD：BE的值,旋转相似中对应点所连线段的比值不变！,可证： △AOD ∽ △BOE,∴ AD：BE=AO：BO,2、已知△ABC中，∠C=90°AB=9， ，把△ABC 绕着点C旋转，使得点A落在点A’，点B落 在点B’．若点A’在边AB上，则点B、B’的距离____．,简析： 由题可知AA’,BB’是旋转中的对应点连线段， ∠ ACA’ ，∠ BCB’分别为所对旋转角。

所以△ACA‘∽△BCB’，可知AA’：BB’=AC：BC=6：3√5，所以要先求AA’的长求对应点所连线段的长,=,,C,展示自我,2015年中考第22题第1、2问课堂小练,3．在△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC于点D，点E为AB的中点，EC与AD交于点G，点F在BC上． （1）如图1，AC:AB=1:2，EF⊥CB，求证：EF=CD． （2）如图2，AC:AB=1:,，EF⊥CE，求EF：EG的值．,,H,作EH ⊥AB,可证△HEF ∽ △AEG,∴ EF：GE = HE：AE = HE：BE,拓展延伸,谈收获,1.基本模型牢记于心,以不变应万变,2.变式训练中找基本模型,布置作业,必做题：2015年中考第22题第1、2问 选做题：《面对面》112页第2题,。