分子32种点群的分类.pdf

1 分子点群的分类 乔妥( 学号: 0 0 0 1 4 0 1 4 , 辅修号: 0 1 0 3 4 ) 北京大学地质系 0 0 级地质班 [ 摘要]文章主要介绍了分子点群的分类及分类原则. [ 关键字]点群, 对称操作, 螯合物 在分子中原子固定在其平衡位置上其空间排列是对称的图象利用对称性原理探讨 分子的结构和性质是人们认识分子的重要途径是了解分子结构和性质的重要方法分子 对称性是联系分子结构和分子性质的重要桥梁之一 在化学研究中我们经常要确定一个分子离子或原子簇所属的对称点群如果分子M 所具有的对称元素的所有对称操作形成一个完全集合 G我们就说分子 M 的对称性属于点群 G 由于群论原理制约某个分子具有的对称元素和可能进行的对称操作是有限的所以分子点 群大致可分为几类C n C n v C n h D n D n h D n d 及高阶群 以下分类介绍C n C n v C n h D n D n h D n d 及高阶群. 1 C n 群 若分子只有 n 重旋转轴它就属于 C n 群群元素为{ E C n C n 2 C n n - 1 } 这是 n 阶循 环群 I . C 2 H 2 C l 2 现以二氯丙二烯图 I 为例说明 该分子两个 H \ C / C l 碎片分别位于两个相互垂直的 平面上C 2 轴穿过中心C 原子与两个平面形成 4 5 夹角C 2 轴旋转 1 8 0两个 C l 两个 H 和头尾两 个 C 各自交换整个分子图形复原我们说它属于 C 2 点群群元素为{ E C 2 } H 2 O 2分子是 C 2群的又一个例子H 2 O 2象躺在一 本打开的书上C 2 轴穿过 O - O 键的中心和两个 H 连线 的中心 1 , 3 , 5 - 三甲基苯图 I I 是 C 3 点群的例子若不考虑甲基上 H 原子分子的对称性可 以很高但整体考虑C 6 H 3 ( C H 3 ) 3 只有 C 3 对称元素C 3 轴位于苯环中心垂直于苯环平面 分子绕 C 3 轴转动 1 2 02 4 0 都能复原. 旋转一定角度的三氯乙烷图 I I I 也是 C 3 对称性分子 2 I I . 1 , 3 , 5 - 三甲基苯 I I I . C H 3 C C L 3 2 C n v 群 若分子有 n 重旋转轴和通过 C n 轴的对称面就生成一个 C n v 群由于 C n 轴的存在有一 个对称面必然产生n - 1 个对称面两个平面交角为/ n 它也是 2 n 阶群 水分子属 C 2 v 点群 C 2 轴经过 O 原子 平分H O H 分子所在平面是一个v 平面 另一个v 平面经过 O 原子且与分子平面相互垂直 与水分子类似的 V 型分子如 S O 2 N O 2 C l O 2 H 2 S , 船式环已烷( 图 I V ) N 2 H 4 ( 图 V ) 等均属 C 2 v 点群其它构型的分子亦多属 C 2 v 群的. 图 I V . 船式环已烷 图 V . N 2 H 4 N H 3 分子( 图 V I I ) 是 C 3 v 点群典型例子C 3 轴穿过 N 原子和三角锥的底心三个垂面各包括一 个 N - H 键其它三角锥型分子 P C l 3 P F 3 P S C l 3 C H 3 C l C H C l 3 等均属 C 3 v 点群P 4 S 3 ( 图) 亦属 C 3 v 点群 C O 分子( 图) 是 C v 点群典型例子 C v 轴穿过了 C 原子和 O 原子所在的直线 任何一个经 过 C 原子和 O 原子所在的面都是其v 平面 3 图 V I I . N H 3 图. P 4 S 3 图. C O 分子 3 C n h 群 若分子有一个 n 重旋转轴和一个垂直于轴的水平对称面就得到C n h 群 它有 2 n 个对称操作 { E C n C n 2C n n - 1 n S n 2S n n - 1 } 包括n - 1 个旋转一个反映面及旋转与反映结合的n - 1 个映转操作当 n 为偶次轴时S 2 n n 即为对称中心 现以二氯乙烯分子为例说明 C 2 h 点群 该分子是一个平面分子 C = C 键中点存在垂直于分子平面的C 2 旋转轴( ) 分子所在平面即为水平对称面 h ( ) C = C 键中点还是分子的对称中心 i 所以 C 2 h 点群( ) 的对称操作有四个{ E C 2h i } 若分子中有偶次旋转轴及 垂直于该轴的水平平面就会产生一个对称中心反式丁二烯等均属 C 2 h 点群 I 7 - 离子( 图) 亦属于 C 2 h点群I 7 - 离子为Z 型的平面离子C 2 轴与对称心位于第四个 I 原子上萘的其中二 氯化物亦属于 C 2 h 点群( 图) H 3 B O 3 分子是 C 3 h 群的例子由于 B 与 O 原子都以 S p 2 杂化与其它原子成键所以整个分子在一个平面上C 3 轴位 于 B 原子上且垂直分子平面( 图 V I ) I V . I 7 - 离子 V . 萘的二氯化物 V I . H 3 B O 3 分子 4 4 D n 群 如果某分子除了一个主旋转轴 C n ( n 2 ) 之外还有 n 个垂直于 C n 轴的二次轴 C 2 则该分子属 D n 点群 左图为 D 2 对称性分子C 2 主轴穿过联苯轴线经过 2 个 O 为水平面上 的 C 2 轴还有一个 C 2 轴与着两个 C 2 轴垂直 双乙二胺 N H 2 - C H 2 - C H 2 - N H 2 - C H 2 - C H 2 - N H 2 可对 C o 3 + 离 子 3配位螯合2个双乙二胺与 C o 3 + 形成 C o ( d i e n ) 2 配合物 具有 D 2 对称性( 右图) 非平衡态的乙烷 甲乙碳上的2 组氢原子相互错开一定角度该状 态对称性为 D 3 另有 C o 3 + 与乙二胺形成的螯合物螯合配体( 乙二胺) 象风扇叶片 一样排布 非平衡态的乙烷 白色的为上层的 H 原子 黄色的为下层的 H 原子 5 D n h 群 D n h 分子含有一个主旋转轴C n n 2n 个垂直于 C n 轴的二次轴C 2 还有一个垂直于主轴C n 的水平对称面h 由 此可产生 4 n 个对称操作{ E C n C n 2 C n 3 C n n - 1 C 1 ( 1 ) C 2 ( 2 ) C 2 ( n )h S n 1 S n 2S n n - 1v ( 1 ) v ( 2 )v ( n ) C n 旋转轴产生 n 个旋转操作n 个 C 2 ( i ) 轴旋转产生 n 个旋转操作还有对称面反映及n - 1 个 映转操作n 个通过 C n 主轴的 垂面v 的反映操作故 D n h 群为 4 n 阶群 5 . 乙烯分子 D 2 h 对称性的分子亦很多 如常见的乙烯分子( 图) 平面型的对硝基苯 分子 C 6 H 4 ( N O 2 ) 2 草酸根离子[ C 2 O 4 ] 2 - 等还有稠环化合物萘( 图蒽 立体型的双吡啶四氟化硅( 图等 . 萘 . 双吡啶四氟化硅 D 3 h 平面三角形的 B F 3 ( 图 I V ) C O 3 2 - N O 3 - 或三角形骨架的环丙烷均属 D 3 h 点群 三角双锥 P C l 5 ( 图 V ) 三棱 柱型的 T c 6 C l 6 ( 图 V I ) 金属簇合物等也是 D 3 h 对称性 I V . B F 3 V . P C l 5 V I . T c 6 C l 6 D 4 h [ N i ( C N ) 4 ] 2 - ( 图 I ) [ P t C l 4 ] 2 - 等平面四边形分子属 D 4 h 对称性 典型的金属四重键 分子 R e 2 C l 8 2 - 两个 R e 各配位四个 C l 原子 两层 C l 原子完全重叠故符合 D 4 h 对称性要 求 还有一类金属簇双金属原子间形成多重键并通过四个羧桥再形成离域键 6 如[ M 2 C O O R 4 X 2 ] M M o T c R e R u X H 2 O C l ( 图 I I ) C 4 轴位于 M - M 键轴 4 个 C 2 轴中2 个各横贯一对羧桥平面2 个与羧桥平面成 4 5 角经过 M - M 键中心和4 个 R 基还有一个水平对称面存在它也是 D 4 h 对称性R e C l 8 ( 图 I I I ) 也属 D 4 h 对称性 I . [ N i ( C N ) 4 ] 2 - I I . [ M 2 C O O R 4 X 2 ] I I I . R e C l 8 I V . I F 7 D 5 h 重叠型的二茂铁属 D 5 h 对称性I F 7 ( 左图) U F 7 离子为五角双锥构型也属 D 5 h 对称性 6 D n d 一个分子若含有一个n 重旋转轴 C n 及垂直于C n 轴 n 个 2 次轴即满足 D n 群要求后 要进一步判断是 D n h 或 D n d 首先要寻找有否垂直于 C n 主轴的水平对称面h 若无则进 一步寻找有否通过 C n 轴并平分 C 2 轴的 n 个d 垂直对称面若有则属 D n d 点群该群含4 n 个对称操作 现以丙二烯( 左图 I ) 为例说明沿着 C = C = C 键方向 有 C 2 主轴经过中心 C 原子垂直于 C 2 轴的 2 个 C 2 轴 与两个平面成 4 5 交角 但不存在一个过中心D 垂直于 主轴的平面故丙二烯分子属 D 2 d 而不是 D 2 h 7 I . 丙二烯 N 4 S 4 ( 右图 I I ) A s 4 S 4 结 构 是几个共边 五元环围成的 网络立体结构 它也是 D 2 d 对 称性 C 2 主轴经 过上下 N - N 键 的中心 S 4 共平 面 含有 2 个 C 2 轴相互垂直 P t 4 ( C O O R ) 8 ( 左 图 I I I ) 是又一 个 D 2 d对称性 的分子 I I . N 4 S 4 I I I . P t 4 ( C O O R ) 8 D 3 d T i C l 6 2 - ( 图 I 构型为八面体沿三次轴方向压扁属于 D 3 d 对称性 D 4 d 一些过渡金属八配位化合物R e F 8 2 - T a F 8 3 - ( 图 I I 和 M o ( C N ) 8 3 + 等均形成四方反棱柱构型 它的对称性属 D 4 d S 8 分子为皇冠型构型属 D 4 d 点群C 4 旋转轴位于皇冠中心4 个 C 2 轴分别穿过 S 8 环上正对的2 个 S 原子4 个垂直平分面把皇冠均分成八部分( 图 I I I 8 I . T i C l 6 2 - I I . T a F 8 3 - I I I . S 8 为了达到十八电子效应M n ( C O ) 5 易形成二聚体 M n 2 ( C O ) 1 0 ( 图 I V 为减少核间排斥力2 组 C O 采用交 错型故对称性属 D 4 d I V . 二聚体 M n 2 ( C O ) 1 0 V . 二茂铁 D 5 d 二茂铁图 V 分子属 D 5 d 点群 分子中只含有一个映转轴 S n 的点群属于这一类映转轴所对应的操作的绕轴转2 / n 接着 对垂直于轴的平面进行反映 . S 1 = C s 群 9 S 1 =C 1 1 = 即 S 1 为对称面反映操作故 S 1 群相当于 C s 群即对称元素仅有一个对 称面亦可记为 C 1 h = C 1 v = C s { E} 这样的分子不少 如 T i C l 2 ( C 5 H 5 ) 2 ( 图) T i 形成四配位化合物2 个 C l 原子和环戊烯基成对角 又如下面的六元杂环化合物 N 3 S 2 P C l 4 O 2 ( 图) 亦是属于 C s 对称性 . C。