北师大版九年级下册数学《3.4 第2课时圆周角和直径的关系及圆内接四边形》课件.pptx

导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第三章圆 3 4圆周角和圆心角的关系 第2课时圆周角和直径的关系及圆内接四边形 北师大版九年级下册数学教学课件 1 复习并巩固圆周角和圆心角的相关知识 2 理解并掌握圆内接四边形的概念及性质并学会运用 重点 学习目标 问题1什么是圆周角 导入新课 复习引入 特征 角的顶点在圆上 角的两边都与圆相交 顶点在圆上 并且两边都和圆相交的角叫圆周角 问题2什么是圆周角定理 圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 即 ABC AOC 导入新课 情境引入 如图是一个圆形笑脸 给你一个三角板 你有办法确定这个圆形笑脸的圆心吗 讲授新课 思考 如图 AC是圆o的直径 则 ADC ABC 90 90 推论 直径所对的圆周角是直角 反之 90 的圆周角所对的弦是直径 问题回归到最初的问题 你能确定圆形笑脸的圆心吗 利用三角板在圆中画出两个90 的圆周角 这样就得到两条直径 那么这两条直径的交点就是圆心 例1 如图 O的直径AC为10cm 弦AD为6cm 1 求DC的长 2 若 ADC的平分线交 O于B 求AB BC的长 B 典例精析 在Rt ABC中 AB2 BC2 AC2 2 AC是直径 ABC 90 BD平分 ADC ADB CDB 又 ACB ADB BAC BDC BAC ACB AB BC 如图 BD是 O的直径 CBD 30 则 A的度数为 A 30 B 45 C 60 D 75 解析 BD是 O的直径 BCD 90 CBD 30 D 60 A D 60 故选C 练一练 C 四边形的四个顶点都在同一个圆上 像这样的四边形叫做圆内接四边形 这个圆叫做四边形的外接圆 思考 圆内接四边形有什么特殊的性质吗 如图 四边形ABCD为 O的内接四边形 O为四边形ABCD的外接圆 2 当ABCD为一般四边形时 猜想 A与 C B与 D之间的关系为 A C 180 B D 180 性质探究 1 当ABCD为矩形时 A与 C B与 D之间的关系为 A C 180 B D 180 试一试 证明 圆内接四边形的对角互补 已知 如图 四边形ABCD为 O的内接四边形 O为四边形ABCD的外接圆 求证 BAD BCD 180 证明 连接OB OD 根据圆周角定理 可知 由四边形内角和定理可知 ABC ADC 180 圆内接四边形的对角互补 要点归纳 C O D B A A DCB 180 E DCB DCE 180 A DCE 想一想 如图 DCE是圆内接四边形ABCD的一个外角 A与 DCE的大小有何关系 1 四边形ABCD是 O的内接四边形 且 A 110 B 80 则 C D 2 O的内接四边形ABCD中 A B C 1 2 3 则 D 70 100 90 练一练 3 如图 在 O的内接四边形ABCD中 BOD 120 那么 BCD是 A 120 B 100 C 80 D 60 解析 BOD 120 A 60 C 180 60 120 故选A A 例2 如图 AB为 O的直径 CF AB于E 交 O于D AF交 O于G 求证 FGD ADC 证明 四边形ACDG内接于 O FGD ACD 又 AB为 O的直径 CF AB于E AB垂直平分CD AC AD ADC ACD FGD ADC 典例精析 1 如图 AB是 O的直径 C D是圆上的两点 ABD 40 则 BCD 50 当堂练习 2 如图 A 50 ABC 60 BD是 O的直径 则 AEB等于 A 70 B 110 C 90 D 120 B 3 在 O中 CBD 30 BDC 20 求 A 解 CBD 30 BDC 20 C 180 CBD BDC 130 A 180 C 50 圆内接四边形对角互补 变式 已知 OAB等于40 求 C的度数 A B C O D 4 如图 ABC内接于 O AB BC ABC 120 AD为 O的直径 AD 6 那么AB的值为 A 3B C D 2 A 5 如图 点A B D E在 O上 弦AE BD的延长线相交于点C 若AB是 O的直径 D是BC的中点 1 试判断AB AC之间的大小关系 并给出证明 解 1 AB AC 证明如下 连接AD AB是 O的直径 ADB 90 即AD BC BD DC AD垂直平分BC AB AC 2 在上述题设条件下 当 ABC为正三角形时 点E是否为AC的中点 为什么 2 当 ABC为正三角形时 E是AC的中点 理由如下 连接BE AB为 O的直径 BEA 90 即BE AC ABC为正三角形 AE EC 即E是AC的中点 课堂小结 圆周角定理 推论2 推论3 圆内接四边形的对角互补 直径所所对的圆周角是直角 90 的圆周角所对的弦是直径 部编本 语文教材解读 部编本 语文教材的编写背景 一 教材要体现国家意识 主流意识形态 党的认同 体现立德树人从娃娃抓起 二 体现核心素养 中国学生发展核心素养包括社会责任 国家认同 国际理解 人文底蕴 科学精神 审美情趣 学会学习 身心健康 实践创新 三 语文 道德与法制 历史三个学科教材统编是大趋势 四 一标多本 教材质量参差不齐 部编本 力图起到示范作用 二 部编本 教材的编写理念 一 体现核心价值观 做到 整体规划 有机渗透 二 接地气 满足一线需要 对教学弊病起纠偏作用 提倡全民阅读 注重两个延伸 往课外阅读延伸 往语文生活延伸 三 加强了教材编写的科学性 编研结合 四 贴近当代学生生活 体现时代性 部编本 语文教材的七个创新点 一 选文创新 课文总数减少 减少汉语拼音的难度 二 单元结构创新 更加灵活的单元结构体制 综合性更强 三 重视语文核心素养 重建语文知识体系 四 三位一体 区分不同课型 教读 自读 和 课外阅读 三位一体 整体提高学生的语文素养 五 把课外阅读纳入教材体制 六 识字写字教学更加讲究科学性 七 提高写作教学的效果 新教材注重了六个意识 国家意识 目标意识 文体意识 非常突出文学素养的培养 读书意识 主体意识 科研意识 小结 好教 但教好不易 下课啦 。